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小學數學手抄報圖片

時間:2024-11-02 14:00:40 板報大全 我要投稿

小學數學手抄報圖片

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  說說e這個數

  有一個數字,它是變量數學中不可缺少的常數,它是描述自然界各種連續變化的有力工具,它是自然界紛繁復雜背后隱藏的基本規律,它是偉大的數學家。

  Euler 的杰出創造,它能使微積分的運算簡潔方便,它是數學家看著就親切的一個數字。這就是:

  e = 2.71828182845…

  假如你把一塊錢存入一家銀行,銀行的年利率是百分之百(這只是一個比方,不必用生活中的常識來評價),銀行允許中間取本息,而且利息是平均分到各個時段的。比如吧:你要是只存一個月,你將拿到 13/12 這么多的本息。這時如果不嫌麻煩,你可以選擇半年取一次錢,再連本帶利的存入銀行,這時年末你將得到

  (1+1/2)×(1+1/2)=2.25 元

  如果你還想多得錢,可以把一年分三段來取款,連本帶息存入,你將得到

  (1+1/3)×(1+1/3)×(1+1/3)

  如果你不嫌麻煩,銀行允許,你將多跑幾次,甚至坐在銀行取款臺那里不走,如果你把一年分成 n 次,你將得到

  (1+1/n)×(1+1/n)×(1+1/n)… ×(1+1/n)

  以上一共 n 項乘積。不需要太深入思考,你就會斷定取的次數越多,最后得到的錢越多。但是最多能得到多少呢?最多就能得到 e = 2.718281828… 這么多了。如果把利息由 1 變為 x ,那么最多能得到 e 的 x 次冪這么多。

  這個數是用來描述自然界連續累加變化不可缺少的常數,自然界的經濟增長和衰退,放射性元素的衰變,冰層的厚度,等等都離不開這個數字來描述。

  但是 e 不是有理數,也就是不能寫成兩個整數相除的形式,其實它的任何代數運算都不能得到整數,這說明它是超越的。

  這如果在古希臘,有這樣的數存在是不能容忍的。當時有一個學派叫做必達哥拉斯學派,認為數是構成世界的基石,并且認為數應該是完美的:都能寫成兩個整數相除的.形式。但必氏的一個學生經過論證指出,如果正方形邊長是1 ,它的對角線長度就不能表示成任何兩個整數的相除,這樣的數在當時認為是無理的數(irrational number ),引發了數學歷史上的第一次危機,這個學生也被丟到海里沒了性命。

  狐貍的詭計

  狐貍、小熊、小鹿、小猴正在分它們得到的一千克餅。怎樣分好呢?狡猾的狐貍說:“餅不多,我少分一點吧!先把餅的20%給我,小猴從我分剩的餅中分25%,小鹿從小猴分剩的餅中分30%,小熊再從小鹿分剩下的餅中分35%,最后剩下的一點點給我,怎么樣?”大家覺得狐貍分得最少,就同意了。可最后發現狐貍分得的餅最多,差不多一半了。同學們,你算出狐貍、小猴、小鹿、小熊各分多少餅,戳穿狐貍的詭計么?

  答案解析:

  20%就是0.2,狐貍分走0.2千克餅后,剩下0.8千克餅了。我們就從小猴分得的餅算起。

  小猴分得的餅為:

  0.8 ×0.25=0.2(下克)

  剩下0.8—0.2=0.6(千克)

  小鹿分得的餅為:

  0.6×0.30=0 l 8(千克)

  剩下0.6—0.18=0.42(千克)

  小熊分得的餅為:

  0.42×0.35=0.147(千克)

  剩下0.42—0.147=0.273(千克)

  狐貍分得的餅為:

  0.2+0.273=0.473(千克)

  結果狐貍分得的餅最多,差不多有一半了。

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