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線面垂直條件

回答
瑞文問答

2024-09-12

線面垂直:一條直線與平面內兩條相交直線垂直。線線垂直:一條直線垂直于另一條直線所在的平面。面面垂直:一條直線垂直于一個平面,則過該直線的平面垂直于那個平面。

擴展資料

  線面垂直條件

  1、直線垂直于平面內兩條非平行的線,則直線垂直于該平面

  2、直線的兩條不平行的垂線與平面平行,則直線垂直于該平面

  3、有A、B兩個面都與C平面垂直,則A、B兩個面的交線也垂直于C平面

  4、直線垂直于與A平面平行的B平面,則直線垂直于A平面

  5、直線任意點在平面上的投影都重合,則直線垂直于該平面

  6、直線上任意點到平面的距離,都等于這一點到線面交點的距離,則直線垂直于該平面

  線面垂直性質定理

  1、如果一條直線垂直于一個平面,那么該直線垂直于平面內的所有直線。

  2、經過空間內一點,有且只有一條直線垂直已知平面。

  3、如果在兩條平行直線中,有一條直線垂直于一個平面,那么另一條直線也垂直于這個平面。

  4、垂直于同一平面的兩條直線平行。

  推論:空間內如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線平行。(該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上,在空間幾何上也成立。)

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