在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。 這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字（基數）的指數。 在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。更一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對于b不等于1的任何兩個正實數b和x計算對數。

　　如果a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么數x叫做以a為底N的對數，記作x=loga N。其中，a叫做對數的底數，N叫做真數。

　　對數在數學內外有許多應用。這些事件中的一些與尺度不變性的概念有關。例如，鸚鵡螺的殼的每個室是下一個的大致副本，由常數因子縮放。這引起了對數螺旋。Benford關于領先數字分配的定律也可以通過尺度不變性來解釋。對數也與自相似性相關。