解:方法一,
令y=lnx=2lnx,
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二,
令t=x,
則y=lnx=lnt,
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
即lnx的導(dǎo)數(shù)是2/x。">

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lnx的平方的導(dǎo)數(shù)是什么

回答
瑞文問答

2024-09-08

lnx的導(dǎo)數(shù)是2/x。
解:方法一,
令y=lnx=2lnx,
則y′=(2lnx)′=2*(lnx)′=2*1/x=2/x。
方法二,
令t=x,
則y=lnx=lnt,
那么y′=(lnt)′=1/t*t′=1/x*(x)′=1/x*2x=2/x。
即lnx的導(dǎo)數(shù)是2/x。

擴(kuò)展資料

  1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

  (1)(u±v)'=u'±v'

  (2)(u*v)'=u'*v+u*v'

  (3)(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

  2、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法

  復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù),等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù),乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)。

  即對(duì)于y=f(t),t=g(x),則y'公式表示為:y'=(f(t))'*(g(x))'

  例:y=sin(cosx),則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

  3、簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值

  (x)'=1、(a^x)'=a^x*lna,(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

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