雞免同籠應(yīng)用題及答案

時(shí)間：2022-12-26 19:09:55 試題我要投稿

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雞免同籠應(yīng)用題及答案

　　我國(guó)古代數(shù)學(xué)起源于上古至西漢末期，全盛時(shí)期是隋中葉至元后期，可見(jiàn)，老祖宗的智慧。以下是小編整理的雞免同籠應(yīng)用題及答案，希望對(duì)你有幫助。

　　雞免同籠應(yīng)用題及答案1

　　"雞兔同籠"是一類有名的中國(guó)古算題。最早出現(xiàn)在中。許多小學(xué)算術(shù)應(yīng)用題都可以轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題,或者用解它的典型解法--"假設(shè)法"來(lái)求解。因此很有必要學(xué)會(huì)它的解法和思路。

　　例1 有若干只雞和兔子,它們共有88個(gè)頭,244只腳,雞和兔各有多少只

　　解:我們?cè)O(shè)想,每只雞都是"金雞獨(dú)立",一只腳站著;而每只兔子都用兩條后腿,像人一樣用兩只腳站著。現(xiàn)在,地面上出現(xiàn)腳的總數(shù)的一半,·也就是

　　244÷2=122(只)。

　　在122這個(gè)數(shù)里,雞的頭數(shù)算了一次,兔子的頭數(shù)相當(dāng)于算了兩次。因此從122減去總頭數(shù)88,剩下的就是兔子頭數(shù)

　　122-88=34,

　　有34只兔子。當(dāng)然雞就有54只。

　　答:有兔子34只,雞54只。

　　上面的計(jì)算,可以歸結(jié)為下面算式:

　　總腳數(shù)÷2-總頭數(shù)=兔子數(shù)。

　　上面的解法是中記載的。做一次除法和一次減法,馬上能求出兔子數(shù),多簡(jiǎn)單!能夠這樣算,主要利用了兔和雞的腳數(shù)分別是4和2,4又是2的`2倍。可是,當(dāng)其他問(wèn)題轉(zhuǎn)化成這類問(wèn)題時(shí),"腳數(shù)"就不一定是4和2,上面的計(jì)算方法就行不通。因此,我們對(duì)這類問(wèn)題給出一種一般解法。

　　還說(shuō)例1。

　　如果設(shè)想88只都是兔子,那么就有4×88只腳,比244只腳多了

　　88×4-244=108(只)。

　　每只雞比兔子少(4-2)只腳,所以共有雞

　　(88×4-244)÷(4-2)= 54(只)。

　　說(shuō)明我們?cè)O(shè)想的88只"兔子"中,有54只不是兔子。而是雞。因此可以列出公式

　　雞數(shù)=(兔腳數(shù)×總頭數(shù)-總腳數(shù))÷(兔腳數(shù)-數(shù))。

　　當(dāng)然,我們也可以設(shè)想88只都是"雞",那么共有腳2×88=176(只),比244只腳少了

　　244-176=68(只)。

　　每只雞比每只兔子少(4-2)只腳,

　　68÷2=34(只)。

　　說(shuō)明設(shè)想中的"雞",有34只是兔子,也可以列出公式