六年級數學：《圓柱的表面積》教學實錄

時間：2025-10-05 16:24:56 好文我要投稿

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蘇教版六年級數學：《圓柱的表面積》教學實錄

蘇教版六年級數學：《圓柱的表面積》教學實錄1

　　（一)知識目標

蘇教版六年級數學：《圓柱的表面積》教學實錄

　　1．理解圓柱的側面積和表面積的含義。

　　2．掌握圓柱側面積和表面積的計算方法。

　　3．會正確計算圓柱的側面積和表面積。

　　(二)能力目標

　　能靈活運用求表面積、側面積的有關知識解決一些實際問題。

　　教學重點

　　理解求表面積、側面積的計算方法，并能正確進行計算。

　　教學難點

　　能靈活運用表面積、側面積的有關知識解決實際問題。

　　教具學具準備

　　1．教師、學生每人用硬紙做一個圓柱體模型。

　　2．投影片。

　　教學過程：

　　課前談話(激發興趣)：今天來了這么多聽課的老師，同學們高興嗎？(生：高興)讓我們用熱烈的掌聲歡迎他們的到來。在剛剛結束的體育運動會中，我們六（2）班包攬了團體賽的冠軍，你們在賽場上的團結、拼搏精神給全體老師留下了深刻的影響，他們更想看看在課堂這一主陣地上六（2）的同學又是怎樣的呢？面臨這種考驗，你們想不想說點兒什么?

　　生:我想對老師們說，我們一定會好好表現的，不會讓你們失望。

　　生：我們的課堂將比賽場更精彩……

　　師：我堅信你們一定不會讓老師失望的。

一、引入新課：

　　師：昨天我們認識了一個新的幾何體朋友——圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友？

　　生：圓柱是由平面和曲面圍成的`立體圖形。

　　生：我還知道圓柱各部分的名稱……

　　生：把圓柱的側面沿著它的一條高剪開得到一個長方形，這個長方形的長等于圓柱的底面周長、寬等于圓柱的高。

　　課件演示這一過程

　　師：你們對圓柱已經知道得這么多了，真了不起，還想對它作進一步的了解嗎？（生：想）

　　師：你還想知道什么呢？

　　生：還想知道怎么求它的表面積......

　　師：今天我們就一起來研究怎樣求圓柱的表面積。(板書：圓柱的表面積)

　　二、探究新知

　　師：過去我們學過正方體、長方體的表面積，出示一個長方體，誰來摸一摸這個長方體的表面積？

　　指名學生摸其表面積，并追問：怎樣求它的表面積？

　　生：六個面的面積和就是它的表面積

　　師：怎樣求圓柱的表面積呢?(學生分組討論)

　　學生匯報：圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。（教師板書）

　　1、圓柱的側面積

　　師：兩個底面是圓形的我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，怎樣計算它的側面積呢？（請同學們討論一下，我們看哪個小組最先找到突破口）

　　小組代表匯報：把圓柱的側面沿著它的一條高展開得到一個長方形，長方形的面積等于長乘寬，而這個長方形的長正好等于圓柱的底面周長，寬等于圓柱的高，所以我們由此推出：圓柱的側面積就等于底面周長乘高。

　　師：大家同意他們的推理嗎？（生：我們討論的結果也跟他們一樣）你們能夠利用以前的經驗，把它變成我們學過的圖形來計算，太棒了。

　　課件展示其變化過程。

　　師生小結：（教師板書）側面積=底面周長×高

　　（評價：在體育賽場上你們是我的驕傲，在課堂上你們更是我的自豪）

　　師：讓我們用熱烈的掌聲慶祝一下我們的成功。（掌聲……）

　　投影呈現例一：一個圓柱，底面直徑是0.4米，高是1.8米，求它的側面積。

　　（1）學生獨立解答

　　（2）投影呈現學生的解答，并讓其講清自己的解題思路。

　　師：通過剛才的解題思路說明要計算圓柱的側面積需要抓出哪兩個量？

　　生：底面周長和高

　　師：無論是直接告訴，還是間接告訴，只要能求出底面周長和高就可以求出其側面積。

　　2、圓柱的表面積

　　師：求側面積似乎難不住大家，現在再加一問，你們還能行嗎?(教師在例一的后面加上求它的側面積和表面積)

　　教師巡視，讓一個學生板演，要求學生分步做，并標明每步求的是什么）

　　指名學生說解題思路，師：這說明要計算圓柱的表面積需要抓出哪兩個量？

　　生：底面積和側面積

　　師生小結：圓柱的表面積=底面積×2﹢側面積

　　3、反饋練習：（略）

　　師：想一想，應該先求什么？再求什么？請大家動手試一試。

　　4實踐運用：師：在實際生活中計算某些圓柱的表面積時，要根據具體情況靈活運用公式，比如，求一個無蓋的水桶的表面積，煙筒的表面積應該是怎樣的呢？（生：略）

　　三、全課小結：這節課你有什么收獲?

　　你有沒有想提醒同學們注意的地方？

　　生：要注意單位，還要注意所要求得圓柱有幾個底面……

　　最后，你們猜猜聽課的老師對你們的表現是否滿意?你覺得自己的表現如何？（生：略）

蘇教版六年級數學：《圓柱的表面積》教學實錄2

　　一、回憶舊知、引出新知。

　　師：前面我們認識了圓柱，請同學們回憶：圓柱的側面展開圖常見的有那幾種？

　　生：長方形、正方形和平行四邊形。

　　師：同意嗎？很好！請說一說這些側面展開圖和原來的圓柱有什么聯系？比如說長方形。

　　生：長方形的長就是圓柱地面的周長，長方形的寬就圓柱的高。

　　師：非常好！側面展開圖是正方形的圓柱有什么特點？

　　生：圓柱底面直徑和高的長度相等。（后來自己修正為圓柱底面周長和高相等）

　　師：老師還想考考你們，你們還記得圓柱側面計算公式嗎？

　　生：S側＝ch=∏d=2∏r（教師板書）

　　師：你們會計算圓柱的側面積嗎？（會）

　　師出示圓柱形茶葉罐，你們能求出它的側面積嗎？請動手做一做。

　　生疑惑的看著老師：沒有數據，怎么計算？

　　師：你們想知道什么數據？（半徑、直徑、底面周長和高）你們最想知道哪兩個數據？（底面周長和高，因為計算簡便些。）底面周長是31、4厘米，高是20厘米、

　　生獨立計算，并匯報、

　　師：繼續觀察圓柱體茶葉罐，想一想工人師傅在制作它時是怎樣下料的（它是由幾部分組成的）？

　　二、自主探究新知。

　　師：你能求出這個圓柱體茶葉罐的.表面積嗎？（能）什么是圓柱體的表面積？

　　強調：圓柱側面的面積加上兩個底面的面積就是圓柱的表面積。

　　生獨立計算，匯報，師板書。

　　31.4÷3.14÷2=5（厘米）5×5×3.14×2=157(平方厘米)157+31.4×20=785(平方厘米)

　　集體對答案、

　　完成做一做第2題，一生板演，集體對答案。

　　①2×3.14=6.28(厘米)生1：計算結果錯了，283.6應該是282.6，最后結

　　②2÷2=1(厘米)果應該是288.98。

　　③1×1×3.14=3、14(平方厘米)師：計算可一定要細心。

　　④3.14×2=6.28(平方厘米)生2：②、③和④可以寫在一起簡便些、

　　⑤6.28×45=283.6(平方厘米)生3：計算時可以先算2×45，再算3.14×90。

　　⑥283.6+6.28=289.88(平方厘米)師：很好知道在計算中使用簡便算法、還有嗎？

　　生4：①和⑤也應該寫在一起，不然⑤式中的6、28就容易使人產生誤會。

　　師：太好了，看來我們在做這種題的時候一定要注意書寫有條理、應分別先求出底面積和側面積，再算出表面積、同學們已經會求圓柱的表面積，你們能自己總結出圓柱的表面積的計算公式嗎？

　　生匯報，集體完善、S表＝S側＋2S底

　　師：老師這兒還有一道很難的題想考考你們，請聽題，在自己的練習本上把重點的條件記錄下來、一個沒有蓋的圓柱形鐵皮水桶，高是24厘米，底面直徑是20厘米，做這個水桶要用鐵皮多少平方厘米？（得數保留整百平方厘米。）

　　學生獨立完成，并對照課本34面進行檢查。

　　生質疑：為什么1821.2平方厘米不是約等于1800平方厘米。

　　師：請同學們自己看書找答案。

　　集體研究自學問題：

　　⑴求圓柱形水桶所需鐵片的多少，實際是求水桶哪幾個面的面積？為什么？

　　⑵什么叫進一法？

　　⑶為什么1821、2平厘米≈1900平方厘米呢？

　　小結：

　　師：這節課你有什么收獲？(我知道了怎樣計算圓柱體的表面積，還知道了什么是進一法、)下面我們再換一個問題：有什么疑惑的地方嗎？

　　生1：求圓柱的側面積算不算接頭處重疊部分的面積。

　　師：在實際計算過程中我們一般不考慮接頭處的面積。

　　生2：求無蓋的鐵桶的面積時，求不求里面的面積。

　　師：在計算中我們一般不考慮圓柱側面的厚度，所以不計算里面的面積。

　　估一估：

　　師出示一個圓柱形塑料盒：請同學們估一估它的表面積？

　　無人舉手，師出示剛研究的茶葉罐比較，再讓學生估、

　　師請一沒舉手的生發言，并鼓勵她：你沒得出結果沒關系，你能說一說你是怎樣想的嗎？

　　生：我想它的高是茶葉罐的1/2，也就是10厘米，底面和茶葉罐的底面一樣大，直徑是10厘米……

　　師：這個同學雖然沒有估算出這個圓柱形盒子的表面積，但她告訴了我們估算的方法，我們可以先估出圓柱體的高，再估出圓柱體的底面直徑，最后估算出表面積、估計出來的請舉手。

　　生2：471平方厘米(結合茶葉罐的表面積計算出來的)

　　生3也是計算出來的

　　師：這兒是要求大家估算，我們可以不用精確的計算，估出大約是多少平方厘米就可以了。

　　下課了，沒辦法老師只好帶領大家估出大約是400平方厘米。

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