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人教版數學九年級上冊同步練習
一、單選題
對于一元二次方程ax2+bx+c=0 （a≠0），下列說法中錯誤的是（ ）
A. 當a＞0，c＜0時，方程一定有實數根
B. 當c=0時，方程至少有一個根為0
C. 當a＞0，b=0，c＜0時，方程的兩根一定互為相反數
D. 當abc＜0時，方程的兩個根同號，當abc＞0時，方程的兩個根異號
若x=±1是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，則（ ）
A. b=0，a+c≠0B. b≠0，a+c=0C. b=a+c=0D. a+b﹣c=0
若方程2x2+bx+c=0的兩根分別是b，c（bc≠0），則bc的值為（ ）
A. ﹣B. C. ﹣D.
一元二次方程2x2﹣7x﹣5=0的兩根分別是x1，x2，則x1x2等于（ ）
A. B. C. ﹣D. ﹣
下列方程中，兩實數根之和等于2的方程是（ ）
A. x2+2x﹣3=0B. x2﹣2x+3=0C. 2x2﹣2x﹣3=0D. 3x2﹣6x+1=0
方程x2﹣3x+7=0的兩根為x1，x2，則下列表示正確的是（ ）
A. x1+x2=3，x1x2=7B. x1+x2=﹣3，x1x2=7
C. x1+x2=﹣3，x1x2=﹣7D. 以上全不對
下列一元二次方程中，以2和﹣3為兩根的方程是（ ）
A. x2+5x﹣6=0B. x2﹣6x﹣1=0C. x2﹣x﹣6=0D. x2+x﹣6=0
一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，b2﹣4ac≥0）的兩實根之和（ ）
A. 與c無關B. 與b無關
C. 與a無關D. 與a，b，c都有關
若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一個解為x=﹣1，則另一個解為（ ）
A. 1B. ﹣3C. 3D. 4
已知方程 2x2﹣x﹣3＝0 的兩根為 x1，x2，那么＝()
A. ﹣B. C. 3D. ﹣3
若α、β是一元二次方程x2﹣5x﹣2=0的兩個實數根，則α+β的值為（ ）
A. ﹣5B. 5C. ﹣2D.
關于x的方程x2+（k2﹣4）x+k+1=0的兩個根互為相反數，則k值是（ ）
A. ﹣1B. ±2C. 2D. ﹣2
二、填空題
若一元二次方程x2＋px＋q＝0的兩根為x1，x2，則x1＋x2＝____，x1x2＝____．
已知α，β是方程x2+5x﹣3=0的兩根，則αβ=_____．
一元二次方程x2+px+q=0的兩根分別為2+，2﹣，則p=_____，q=_____．
若2x（x+3）=1的兩根分別為x1，x2，則x1+x2=_____，x1x2=_____，=_____，x12+x22=_____，（x1﹣3）（x2﹣3）=_____，|x1﹣x2|=_____．
寫出一個以﹣2、3為兩根的一元二次方程_____．
已知x1，x2是關于x的方程x2+nx+n﹣3=0的兩個實數根，且x1+x2=﹣2，則x1x2=_____．
三、解答題
不解方程，寫出方程的兩根之和與兩根之積：
（1）3x2+2x﹣3=0
（2）x2+x=6x+7．
若x1、x2是一元二次方程2x2﹣3x﹣1=0的兩個根，求下列代數式的值．
（1）
（2）x12+x22
（3）（x1﹣x2）2
（4）
（5）（x1﹣2）（x2﹣2）
（6）（x1+）（x2+）
已知關于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2=0．
（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；
（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2=21，求m的值．
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