初中數學試講教案

時間：2024-06-24 07:31:06 數學教案我要投稿

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初中數學試講教案

　　作為一位杰出的老師，時常需要編寫教案，教案是教學活動的總的組織綱領和行動方案。那要怎么寫好教案呢？下面是小編為大家整理的初中數學試講教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

初中數學試講教案

　　學情分析：

　　高三（7）是我校理科重點班，該班的學生具有良好的數學功底，處于復習階段的他們目標更明確，學習熱情高，課堂投入，思考積極。就本節開課的內容而言，學生已掌握了“對稱問題”本質屬性，能夠從圖象和表達式上準確地理解對稱問題。但也只是停留在就事論事的基礎上，對問題的抽象、歸納概括，引申拓展還缺乏一定的能力和意識。對于周期概念，學生沒有什么的問題。

　　教材分析：

　　1.對稱問題是高中數學中比較難的問題，學生一般由于問題的抽象性，同時由于這中間存在關于點對稱和關于直線對稱這兩類問題，而它們的數學表達式又是那么相似，學生如果沒有真正理解很難分清誰是誰非。而且在高考的。問題中經常會碰到，因此有必要加以澄清和深化理解。

　　2.對稱問題和周期問題也存在一定的聯系，本節可以通過足夠的條件闡明這一聯系的實質。

　　教學目標：

　　理解一個函數存在兩次對稱（可能關于兩個點對稱或兩條直線對稱或一個點加上一個對直線）時，如何判斷函數具有周期性。

　　重點和難點：

　　具有兩次對稱問題的抽象函數具有周期性，而且要求求出周期。

　　教學方法：

　　從簡單到復雜，以啟發思想為指導，精講重思，暴露學生的思維，使學生整節課都處于思考之中。

　　教學程序：

　　一、引入

　　師：當一個人站在一面鏡子前，面對鏡子一定的距離，那么在鏡中的像有什么特征？

　　生：（物理常識）人和像關于鏡子對稱。

　　師：現在在此人的身后再放一面鏡子，鏡面對著人的背面，此時在此人面前的鏡子中的像又是什么？

　　生：如果鏡子夠大的話，里面將是無數個排列的人。

　　師：道理何在？

　　生：首先是人在前面鏡中的像連同人一起要在后面鏡中成像，這一像反過來連同人又在前面鏡中成像，這樣反反復復，就得到了無數個人像，而且具有周期性（即圖象重復出現）。

　　師：如果將人看成一段函數，將鏡子看成一條對稱軸，那么整個函數的圖象應該是怎樣的（圖象具有什么特征）。

　　引入課題：對稱+對稱=

　　二、探究

　　回顧：關于圖象的對稱問題分為兩類：一類是關于點對稱，另一類是關于直線對稱，今天我們來研究一般的函數對稱問題，我們從函數表達式來研究，對于直線對稱：若f(x)關于x=a對稱，則有f(x)=f(2a-x)或f(a+x)=f(a-x)；對于點對稱：f(x)關于（a，0）對稱，則有f(x)=-(2a-x)或f(a+x)=-f(a-x)。

　　對于奇函數[f(x)=-f(-x)]和偶函數[f(x)=f(-x)]，則是這兩類對稱中的特例。

　　延伸：若是f(a+x)=f(b+x)，則函數關于什么對稱（關于直線x=(a+b)/2對稱）

　　提問：請同學們找幾個關于直線x=a對稱的函數的表達式？

　　生：f(4a-x)=f(6a+x)

　　下面研究當函數具有兩次對稱時，結果有什么特征？

　　問題設計：

　　①函數f(x)

　　（1）是偶函數

　　（2）關于x=a對稱

　　分析：由條件（2），可得f(a+x)=f(a-x)，又由條件(1)，所以f(x+a)=f(x-a)。

　　(以x+a代替上式中的x)，所以f(x)=f(2a+x)，由周期定義f(x)=f(T+x)，所以f(x)是以|2a|為周期的函數

　　②函數f(x)