《直線與方程》復(fù)習(xí)測(cè)試題及答案
一、選擇題
1.直線的傾斜角為 .
A. B. C. D.
考查目的：考查直線的傾斜角與斜率的概念.
答案：C.
解析：∵直線可化為，∴它的斜率，傾斜角.
2.(2007天津文改編)若直線平行于直線，則實(shí)數(shù)等于( ).
A.-2 B.-1 C.1 D.2
考查目的：考查兩條直線平行的條件及其應(yīng)用.
答案：D.
解析：利用兩條直線平行斜率相等，或一般式方程表示的直線平行的條件來(lái)求.
3.若直線，的傾斜角分別為，，且，則( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查直線傾斜角的概念、兩條直線垂直關(guān)系，以及數(shù)形結(jié)合思想.
答案：C.
解析：根據(jù)題意畫出示意圖可以判斷，傾斜角，存在的關(guān)系式為C.
4.(2009安徽文)若直線過(guò)點(diǎn)(-1，2)且與直線垂直，則直線的方程是( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查相互垂直的兩條直線的斜率關(guān)系，以及直線的點(diǎn)斜式方程.
答案：A.
解析：由直線的斜率為得，直線的斜率為，∴直線的方程為，整理得.
5.若下圖中直線，，的斜率分別為，，，則( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查直線的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關(guān)系.
答案：A.
解析：根據(jù)直線的傾斜角與其斜率(傾斜角的正切值)的關(guān)系知，直線的傾斜角為鈍角，斜率為負(fù)值；直線與的傾斜角均為銳角，但直線的傾斜角較大，∴直線的斜率(傾斜角的正切值)最大.
6.已知兩定點(diǎn)A(-3，5)，B(2，15)，動(dòng)點(diǎn)P在直線上，當(dāng)取最小值時(shí)，這個(gè)最小值為( ).
A. B. C. D.
考查目的：考查求已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)的方法，數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化化歸思想.
答案：A.
解析：先求出點(diǎn)A(-3，5)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)C的坐標(biāo)為C(3，-3)，連接BC交直線于點(diǎn)P，此時(shí)為的'最小值，.
二、填空題
7.若直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1，2)，且不經(jīng)過(guò)第四象限，則直線的斜率的取值范圍是 .
考查目的：考查直線的傾斜角、斜率的定義，與直線的運(yùn)動(dòng)變換.
答案：.
解析：連接點(diǎn)O、A，則直線OA的斜率為.當(dāng)直線圍繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至與軸平行時(shí)，都符合題意，∴的取值范圍為.
8.(2011浙江文)若直線與直線互相垂直，則實(shí)數(shù)= .
考查目的：考查互相垂直的兩條直線方程的系數(shù)應(yīng)滿足的條件.
答案：1.
解析：若直線垂直于直線，則它們的系數(shù)應(yīng)滿足條件，解得.
9.若的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(5，5)，B(4，-3)，C(0，5)，則邊BC上的中線長(zhǎng)等于 .
考查目的：考查中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間的距離公式.
答案：5.
解析：由中點(diǎn)坐標(biāo)公式得BC的中點(diǎn)為(2，1)，∴邊BC上的中線長(zhǎng)為.
10.點(diǎn)P()關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
考查目的：考查已知點(diǎn)關(guān)于已知直線對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)的求法.
答案：.
解析：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為()，依題意得，解得.
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