因式分解數(shù)學(xué)說課稿
說教材
1、關(guān)于地位與作用。
本說課的內(nèi)容是數(shù)學(xué)第二冊7.1《因式分解》。因式分解不言而喻，就整個數(shù)學(xué)而言，它是打開整個代數(shù)寶庫的一把鑰匙。就本節(jié)課而言，著重闡述了兩個方面，一是因式分解的概念，二是與整式乘法的相互關(guān)系。它是繼乘法的基礎(chǔ)上來討論因式分解概念，繼而，通過探究與整式乘法的關(guān)系，來尋求因式分解的原理。這一思想實(shí)質(zhì)貫穿后繼學(xué)習(xí)的各種因式分解方法。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不僅使學(xué)生掌握因式分解的概念和原理，而且又為后面學(xué)習(xí)因式分解作好了充分的準(zhǔn)備。因此，它起到了承上啟下的作用。
2、關(guān)于教學(xué)目標(biāo)。
根據(jù)因式分解一節(jié)課的內(nèi)容，對于掌握各種因式分解的方法，乃至整個代數(shù)教學(xué)中的地位和作用，特制定如下教學(xué)目標(biāo)：
(一)知識與技能目標(biāo)：
① 了解因式分解的必要性;
② 深刻理解因式分解的概念;
③ 掌握從整式乘法得出因式分解的方法。
(二)體驗(yàn)性目標(biāo)：
①感受整式乘法與因式分解矛盾的對立統(tǒng)一觀點(diǎn);
②體驗(yàn)由和差到積的形成過程，初步獲得因式分解的經(jīng)驗(yàn)。
3、關(guān)于教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)。
重點(diǎn)是因式分解的概念。理由是理解因式分解的概念的本質(zhì)屬性是學(xué)習(xí)整章因式分解的靈魂，難點(diǎn)是理解因式分解與整式乘法的相互關(guān)系，以及它們之間的關(guān)系進(jìn)行因式分解的思想。理由是學(xué)生由乘法到因式分解的變形是一個逆向思維。在前一章整式乘法的較長時間的學(xué)習(xí)，造成思維定勢，學(xué)生容易產(chǎn)生“倒攝抑制”作用，阻礙學(xué)生新概念的形成。
4、關(guān)于教法與學(xué)法。
教法與學(xué)法是互相聯(lián)系和統(tǒng)一的，不能孤立去研究。什么樣的教法必帶來相應(yīng)的學(xué)法。因此，我們應(yīng)該重點(diǎn)闡述教法。一節(jié)課不能是單一的教法，教無定法。但遵循的原則——啟發(fā)性原則是永恒的。在教師的.啟發(fā)下，讓學(xué)生成為行為主體。正如新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》所要求的，讓學(xué)生“動手實(shí)踐、自主探索、合作交流 ”。在上述思想為出發(fā)點(diǎn)，就本節(jié)課而言，不妨利用對比教學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)因式分解的必要性;利用類比教學(xué)，以概念的形曾成和同化相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生對因式分解概念的理解;利用嘗試教學(xué)，讓學(xué)生主動暴露思維過程，及時得到信息的反饋。教師充分依照學(xué)生的認(rèn)知心理，不斷創(chuàng)設(shè)“最近發(fā)展區(qū)”，造就認(rèn)知沖突，促進(jìn)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)、不斷達(dá)到知識的內(nèi)化。
不管用什么教法，一節(jié)課應(yīng)該不斷研究學(xué)生的學(xué)習(xí)心理機(jī)制，不斷優(yōu)化教師本身的教學(xué)行為，自始至終對學(xué)生充滿情感創(chuàng)造和諧的課堂氛圍，這是最重要的。
說過程。
第一環(huán)節(jié)，導(dǎo)入階段。教師出示下列各題，讓學(xué)生練習(xí)。
計(jì)算：(1)(a + b)^2 ; (2)(5a + 2b)(5a – 2b); (3)m(a + b).
學(xué)生完成后，教師引導(dǎo)：把上述等式逆過來看，即
(1)a^2+2ab+b^2=(a + b)^2;(2)25a^2– 4b^2 =(5a + 2b)(5a – 2b);(3)ma+mb= m(a+ b).
成立嗎?
△安排這一過程的意圖是：一是復(fù)習(xí)整式的乘法，激活學(xué)生原有整式乘法的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，促使新舊認(rèn)知結(jié)構(gòu)的聯(lián)結(jié)，滿足“溫故而知新”的教學(xué)原理。二是為本節(jié)課目標(biāo)的達(dá)成作好墊鋪。在此基礎(chǔ)上引出課題——因式分解。
第二環(huán)節(jié)，新課階段。
1、對比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：當(dāng)a=101，b=99時，求a2-b2的值.教師巡視，并代表性地抽取兩名學(xué)生板演，給出兩種解法。
△教師安排這一過程的意圖是：利用對比分析，讓學(xué)生體會，把a(bǔ)2-b2化為整式積的形式，給計(jì)算帶來的優(yōu)越性，順應(yīng)了因式分解概念的引出。
2、類比練習(xí)。讓學(xué)生練習(xí)：分解下列三個數(shù)的質(zhì)因數(shù) (1)42; (2)56;(3)11.
在此，教師幫助歸納：42與56兩個數(shù)可以化為幾個整數(shù)的積，叫做因數(shù)分解。本身是質(zhì)數(shù)的數(shù)就不能再分解。同時設(shè)疑，對于一個多項(xiàng)式能化為幾個整式的積的形式嗎?在師生互動的基礎(chǔ)上，要求學(xué)生翻開課本閱讀課本因式分解定義。
3、創(chuàng)設(shè)問題情景。同學(xué)們，我們不能迷信課本，課本的因式分解定義有毛病，請大家逐字研讀，找出問題。讓學(xué)生分四人小組討論。(事實(shí)上正確)提問學(xué)生討論結(jié)果，課本定義是正確的。教師板書：
一個多項(xiàng)式→幾個整式+積→因式分解
師生歸納要注意的問題：
(1)因式分解是對多項(xiàng)式而言的一種變形;(2)因式分解的結(jié)果仍是整式;
(3)因式分解的結(jié)果必是一個積;(4)因式分解與整式乘法正好相反。
板書：
4、學(xué)生練習(xí)課本p152練習(xí)第1、2兩題。
△教師安排這一過程意圖是：通過對比教學(xué)，提高學(xué)生對因式分解的知覺水平;通過具體數(shù)的分解這一類比教學(xué)，產(chǎn)生正遷移，認(rèn)識新概，符合學(xué)生概念形成的認(rèn)知規(guī)律;通過故設(shè)偏差法，制造認(rèn)知沖突，讓學(xué)生咬文嚼字因式分解概念，引導(dǎo)學(xué)生主動探求，造求學(xué)生自主學(xué)習(xí)的積極勢態(tài)，促進(jìn)學(xué)生對概念本質(zhì)屬性的理解;讓學(xué)生用正反習(xí)題的練習(xí)，達(dá)到知覺水平上的運(yùn)用，促使對因式分解概念的理解。從而使本節(jié)課達(dá)到高潮。
第三環(huán)節(jié)。嘗試練習(xí)，信息反饋。
讓學(xué)生嘗試練習(xí)：課本p152第3題，并引導(dǎo)中下學(xué)生看p152例題，教師及時點(diǎn)撥講評。
△教師安排這一過程，完全放手讓學(xué)生自主進(jìn)行，充分暴露學(xué)生的思維過程，展現(xiàn)學(xué)生生動活潑、主動求知和富有的個性，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，使因式分解與整式的乘法的關(guān)系得到正強(qiáng)化。
第四環(huán)節(jié)。小結(jié)階段。
這是最后的一個環(huán)節(jié)，教師出示“想一想”：下列式子從左邊到右邊是因式分解嗎，為什么?
學(xué)生展開討論，得到下列結(jié)論：A.左邊是乘法，而右邊是差，不是積;
B.左右兩邊都不是整式;
C.從右邊到左邊是利用了因式分解的變形方法進(jìn)行分解。
由此可知，上式不是因式分解。進(jìn)而，教師呈現(xiàn)因式分解定義。
△教師安排這一過程意圖是：學(xué)生一般到臨近下課，大腦處于疲勞狀態(tài)，注意力開始分散。教師如果把定義及要注意的問題進(jìn)行小結(jié)后直接拋給學(xué)生，只能是是似而非。通過讓學(xué)生練習(xí)，在練習(xí)中歸納，再一次點(diǎn)燃學(xué)生即將沉睡而去的心理興奮點(diǎn)，點(diǎn)燃學(xué)生主題意識的再度爆發(fā)。同時，學(xué)生的知識學(xué)習(xí)得到了自我評價(jià)和鞏固，成為本節(jié)課的最后一個亮點(diǎn)。
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