高中排列與組合說課稿

時(shí)間：2023-03-12 09:55:03 說課稿我要投稿

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高中排列與組合說課稿

　　好的數(shù)學(xué)教育應(yīng)該從學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)。接下來小編為大家推薦的是高中排列與組合說課稿，歡迎閱讀。

高中排列與組合說課稿

　　一、說教學(xué)目標(biāo)

　　1、知識傳授目標(biāo)：正確理解和掌握加法原理和乘法原理

　　2、能力培養(yǎng)目標(biāo)：能準(zhǔn)確地應(yīng)用它們分析和解決一些簡單的問題

　　3、思想教育目標(biāo)：發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力

　　二、說教材分析

　　1.重點(diǎn)：加法原理，乘法原理。解決方法：利用簡單的舉例得到一般的結(jié)論．

　　2.難點(diǎn)：加法原理，乘法原理的區(qū)分。解決方法：運(yùn)用對比的方法比較它們的異同．

　　三、說活動(dòng)設(shè)計(jì)

　　1.活動(dòng)：思考，討論，對比，練習(xí)．

　　2.教具：多媒體課件．

　　四、說教學(xué)過程正

　　1．新課導(dǎo)入

　　隨著社會(huì)發(fā)展，先進(jìn)技術(shù)，使得各種問題解決方法多樣化，高標(biāo)準(zhǔn)嚴(yán)要求，使得商品生產(chǎn)工序復(fù)雜化，解決一件事常常有多種方法完成，或幾個(gè)過程才能完成。排列組合這一章都是討論簡單的計(jì)數(shù)問題，而排列、組合的基礎(chǔ)就是基本原理，用好基本原理是排列組合的關(guān)鍵．

　　2．新課

　　我們先看下面兩個(gè)問題．

　　(l)從甲地到乙地，可以乘火車，也可以乘汽車，還可以乘輪船．一天中，火車有4班，汽車有2班，輪船有3班，問一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有多少種不同的走法？

　　板書：圖

　　因?yàn)橐惶熘谐嘶疖囉?種走法，乘汽車有2種走法，乘輪船有3種走法，每一種走法都可以從甲地到達(dá)乙地，因此，一天中乘坐這些交通工具從甲地到乙地共有4十2十3=9種不同的走法．

　　一般地，有如下原理：

　　加法原理：做一件事，完成它可以有n類辦法，在第一類辦法中有m1種不同的方法，在第二類辦法中有m2種不同的方法，??，

　　在第n類辦法中有mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1十m2十?十mn種不同的方法．

　　(2)我們再看下面的問題：

　　由A村去B村的道路有3條，由B村去C村的道路有2條．從A村經(jīng)B村去C村，共有多少種不同的走法？

　　板書：圖

　　這里，從A村到B村有3種不同的走法，按這3種走法中的每一

　　種走法到達(dá)B村后，再從B村到C村又有2種不同的走法．因此，從A村經(jīng)B村去C村共有3X2=6種不同的走法．

　　一般地，有如下原理：

　　乘法原理：做一件事，完成它需要分成n個(gè)步驟，做第一步有m1種不同的方法，做第二步有m2種不同的方法，??，做第n步有

　　mn種不同的方法．那么完成這件事共有N＝m1m2?mn種不同的方法．

　　例1書架上層放有6本不同的數(shù)學(xué)書，下層放有5本不同的語文書．

　　1）從中任取一本，有多少種不同的取法？

　　2）從中任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有多少的取法？

　　解：（1）從書架上任取一本書，有兩類辦法：第一類辦法是從上層取數(shù)學(xué)書，可以從6本書中任取一本，有6種方法；第二類辦法是從下層取語文書，可以從5本書中任取一本，有5種方法．根據(jù)加法原理，得到不同的取法的種數(shù)是6十5=11．

　　答：從書架L任取一本書，有11種不同的取法．

　　（2）從書架上任取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，可以分成兩個(gè)步驟完成：第一步取一本數(shù)學(xué)書，有6種方法；第二步取一本語文書，有5種方法．根據(jù)乘法原理，得到不同的取法的種數(shù)是N＝6X5＝30．

　　答：從書架上取數(shù)學(xué)書與語文書各一本，有30種不同的方法．練習(xí)：一同學(xué)有4枚明朝不同古幣和6枚清朝不同古幣

　　1）從中任取一枚，有多少種不同取法？2）從中任取明清古幣各一枚，有多少種不同取法？

　　例2：(1)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字允許重復(fù)三位數(shù)？

　　(2)由數(shù)字l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

　　(3)由數(shù)字0，l，2，3，4，5可以組成多少個(gè)數(shù)字不允許重復(fù)三位數(shù)？

　　解：要組成一個(gè)三位數(shù)可以分成三個(gè)步驟完成：第一步確定百位上的數(shù)字，從5個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)數(shù)字，共有5種選法；第二步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復(fù)，

　　這仍有5種選法，第三步確定個(gè)位上的數(shù)字，同理，它也有5種選法．根據(jù)乘法原理，得到可以組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是N=5X5X5=125．

　　答：可以組成125個(gè)三位數(shù)．

　　練習(xí)：

　　1、從甲地到乙地有2條陸路可走，從乙地到丙地有3條陸路可走，又從甲地不經(jīng)過乙地到丙地有2條水路可走．

　　（1）從甲地經(jīng)乙地到丙地有多少種不同的走法？

　　（2）從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

　　2．一名兒童做加法游戲．在一個(gè)紅口袋中裝著2O張分別標(biāo)有數(shù)1、2、?、19、20的紅卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為被加數(shù)；在另一個(gè)黃口袋中裝著10張分別標(biāo)有數(shù)1、2、?、9、1O的黃卡片，從中任抽一張，把上面的數(shù)作為加數(shù)．這名兒童一共可以列出

　　多少個(gè)加法式子？

　　3．題2的變形

　　4．由0－9這10個(gè)數(shù)字可以組成多少個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)？小結(jié)：要解決某個(gè)此類問題，首先要判斷是分類，還是分步？分類時(shí)用加法，分步時(shí)用乘法

　　其次要注意怎樣分類和分步，以后會(huì)進(jìn)一步學(xué)習(xí)

　　練習(xí)

　　1．（口答）一件工作可以用兩種方法完成．有5人會(huì)用第一種方法完成，另有4人會(huì)用第二種方法完成．選出一個(gè)人來完成這件工作，共有多少種選法？

　　2．在讀書活動(dòng)中，一個(gè)學(xué)生要從2本科技書、2本政治書、3本文藝書里任選一本，共有多少種不同的選法？

　　3．乘積（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展開后共有多少項(xiàng)？

　　4．從甲地到乙地有2條路可通，從乙地到丙地有3條路可通；從甲地到丁地有4條路可通，從丁地到丙地有2條路可通．從甲地到丙地共有多少種不同的走法？

　　5．一個(gè)口袋內(nèi)裝有5個(gè)小球，另一個(gè)口袋內(nèi)裝有4個(gè)小球，所有這些小球的顏色互不相同．

　　（1）從兩個(gè)口袋內(nèi)任取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？

　　（2）從兩個(gè)口袋內(nèi)各取一個(gè)小球，有多少種不同的取法？