高二數學必修三第三單元概率測試題及解答

時間：2021-06-22 12:18:43 試題我要投稿

高二數學必修三第三單元概率測試題及解答

　　一、選擇題：

高二數學必修三第三單元概率測試題及解答

　　1、下列說法正確的是( )

　　A. 任何事件的概率總是在(0，1)之間

　　B. 頻率是客觀存在的，與試驗次數無關

　　C. 隨著試驗次數的增加，頻率一般會越來越接近概率

　　D. 概率是隨機的，在試驗前不能確定

　　【解析】：

　　本題考查的概率學中的基本概念：一、頻率與概率的區別;二、事件的分類和概率;

　　一、頻率和概率的區別：

　　(1)、概率是客觀存在的，不會隨著實驗次數的變化而變化，與做實驗和實驗次數無關;

　　(2)、頻率隨著實驗次數的變化而變化，實驗次數每增加一次，頻率都會發生變化;

　　(3)、隨著做實驗次數的越來越多，頻率將會越來越靠近概率，并在概率的上下波動;

　　二、事件的分類以及概率不可能事件(概率為零)

　　事確定事件件必然事件(概率為1)

　　不確定事件?隨機事件(概率的范圍是(0,1))

　　解：A、任何事件的概率為[0,1];

　　B、頻率不是客觀存在，與試驗次數無關;

　　C、隨著實驗次數的'不斷增加，頻率一定會越來越靠近概率;

　　D、概率是客觀存在，在實驗之前就已經確定了，根據與實驗沒有關系。

　　2、擲一枚骰子，則擲得奇數點的概率是( )

　　A. 1111 B. C. D. 6243`

　　【解析】：

　　本題考查的是古典概型。

　　一、古典概型的概率計算：

　　古典概型的概率=所求事件包含基本事件的個數/總體事件中包含的基本事件的個數

　　二、古典概型的計算方法一：列舉法。

　　第一步：把整體事件的每一種可能都列舉出來;

　　第二步：在所有列表中找出符合所有時間的項;

　　第三步：用所求事件的項總數除以總體事件的項總數得到所求概率;

　　三、古典概型的計算方法二：排列組合方法。

　　nAm：從m個物體抽取n個物體，并且要講究順序;

　　nCm：從m個物體抽取n個物體，并且不講究順序;

　　解：方法一：總體事件：{1}、{2}、{3}、{4}、{5}、{6}

　　所求時間：{1}、{3}、{5}

　　總體事件的基本事件個數為6;所求事件的基本事件個數為3; 所以概率為：P?31? 62

　　1方法二：(1)總體事件的個數，從6中可能中抽取一個，C6

　　1(2)所求事件的個數，從3個奇數中抽取一個，C3

　　1C331(3)所以：得到概率為P?1?? C662

　　3、拋擲一枚質地均勻的硬幣，如果連續拋擲1000次，那么第999次出現正面朝上的概率是( ) A. 11 B. 9991000 C. 999 1000 D. 1 2

　　【解析】：本題考查互斥事件，每一個互斥事件的發生都是獨立的，計算其概率都不會依賴其他事件的是否發生。

　　解：第999次拋擲硬幣是一次獨立的事件，所以其概率和每一次的事件概率相同，概率為1。 2

　　4、從一批產品中取出三件產品，設A=三件產品全不是次品，B=三件產品全是次品，

　　C=三件產品不全是次品，則下列結論正確的是( )

　　A. A與C互斥

　　C. 任何兩個均互斥 B. B與C互斥 D. 任何兩個均不互斥

　　【解析】：本題考察的是互斥事件的辨析，所謂互斥事件就是兩個事件之間沒有可能同時發生的情況。

　　解：

　　A=三件產品全不是次品包含的情況只有一種三件正品B=三件產品全是次品包含的情況只有一種三件產品沒有正品C=三件產品不全是次品包含三種情況有兩件次品，一件正品、有一件次品，兩件正品、沒有次品，三件正品，所以A，B是互斥事件，A，C不是互斥事件，B，C是互斥事件。

　　5、從一批羽毛球產品中任取一個，其質量小于4.8g的概率為0.3，質量小于4.85g的概率為0.32，那么質量在[4.8，4.85](g )范圍內的概率是( )

　　A. 0.62 B. 0.38 C. 0.02 D. 0.68

　　【解析】：本題考查的是事件之間概率計算的基本運算：

　　(1)、P(A?B)?P(A)?P(B)?P(A?B)

　　(2)、P(A?B)?P(A)?P(B)

　　(3)、C?A?B?P(C)?P(A)?P(B)

　　解：

　　設球的質量小于4.8g為事件A;球的質量小于4.85g為事件B;球的質量在[4.8,4.85]區間為事件C。

　　A，B，C三個事件之間的關系為：C?B?A

　　所以：P(C)?P(B)?P(A)?0.32?0.3?0.02

　　6、同時拋擲兩枚質地均勻的硬幣，則出現兩個正面朝上的概率是( )

　　A. 1 2B. 111 C. D. 348

　　7、甲，乙兩人隨意入住兩間空房，則甲乙兩人各住一間房的概率是( )

　　A. 1 . 3B. 11 C. 42 D.無法確定

　　8、從五件正品，一件次品中隨機取出兩件，則取出的兩件產品中恰好是一件正品，一件次品的概率是( )

　　A. 1 B. 1 2 C. 1 3D. 2 3

　　9、一個袋中裝有2個紅球和2個白球，現從袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，則取出的兩個球同色的概率是( )

　　A. 1 2B. 1 3 C. 1 4D. 2 5

　　10、現有五個球分別記為A、C、J、K、S，隨機放進三個盒子，每個盒子只能放一個球，則K或S在盒中的概率是( ) A. 1 10B. 3 5 C. 3 10 D. 9 10

　　11、對某種產品的5件不同正品和4件不同次品一一進行檢測，直到區分出所有次品為止. 若所有次品恰好經過五次檢測被全部發現，則這樣的檢測方法有( )

　　A.20種 B.96種 C.480種 D.600種

　　12、若連擲兩次骰子，分別得到的點數是m、n，將m、n作為點P的坐標，則點P落在區域

　　|x?2|?|y?2|?2內的概率是

　　A.11 36 B. 1 6 C. 1 4 D. 7 36

　　13、要從10名男生和5名女生中選出6人組成啦啦隊，若按性別依比例分層抽樣且某男生擔任隊長，則不同的抽樣方法數是

　　32334C5 B. C10C52 C. A10A52 D. C10C52 A.C9

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