談?wù)剬?duì)中學(xué)數(shù)學(xué)練習(xí)題有效設(shè)計(jì)的看法
隨著課程改革的不斷深入，全體教師以一種全新的教育理念面對(duì)課堂、面對(duì)學(xué)生，我團(tuán)教研室從實(shí)際出發(fā)結(jié)合教師教學(xué)的有效性、學(xué)生課堂聽課的有效性，確立了國(guó)家級(jí)教學(xué)課題“課堂教學(xué)的有效性”。
課堂練習(xí)是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固新課的重要途徑，是運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的體現(xiàn)，是教師獲得反饋信息的橋梁。課堂練習(xí)的有效性在課堂教學(xué)中就顯得尤為重要。因此，要取得課堂教學(xué)效果，保證課堂教學(xué)的有效，在練習(xí)設(shè)計(jì)上下一番苦功夫體現(xiàn)藝術(shù)性是很必要的。
教學(xué)中，我們應(yīng)根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，熟讀教學(xué)內(nèi)容、在理解編者意圖基礎(chǔ)上利用好教材，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，合理性、適當(dāng)性、適度性、梯度性、多樣性、趣味性地安排課堂練習(xí)，激發(fā)學(xué)生興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高課堂質(zhì)量。下面以《菱形的性質(zhì)》為例對(duì)“課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性”的有關(guān)嘗試，
一、課堂練習(xí)要有適度性、梯度性
教師要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際來(lái)設(shè)計(jì)練習(xí)，注重差異，使不同的學(xué)生在練習(xí)中有不同的鞏固、收獲和發(fā)展。所以練習(xí)要求不能太高，也不能太低，把握好：“合理性、適當(dāng)性、適度性”的原則，由易到難，循序漸進(jìn)，既要讓差生“吃好”，又要讓優(yōu)等生“吃飽”，從而適應(yīng)不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的需求。在《菱形的性質(zhì)》這一課中，我就精心設(shè)計(jì)了四個(gè)不同層次的練習(xí)：
如：第一個(gè)練習(xí)，在得出菱形的兩條特殊性質(zhì)菱形的四條邊都相等。菱形的對(duì)角線互相垂直并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角后，馬上請(qǐng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)完成幾道針對(duì)性很強(qiáng)的練習(xí)，1.已知菱形的周長(zhǎng)是12cm，那么它的邊長(zhǎng)是______.2.菱形ABCD中,O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，若AB＝5cm,AO=4cm，則AC=_______BD=_______鞏固新知，加深印象。
第二個(gè)練習(xí)，是數(shù)學(xué)書上的例題，一道生活應(yīng)用問(wèn)題，例1：菱形花壇ABCD的邊長(zhǎng)為20m，∠ABC＝60°，沿著菱形的對(duì)角線修建了兩條小路AC和BD，求兩條小路的長(zhǎng)和花壇的面積（分別精確到0.01m和0.01m）。為了更好的檢測(cè)學(xué)生對(duì)新知識(shí)理解和掌握情況，我特意將原例題中的“邊長(zhǎng)為20m”改成“周長(zhǎng)為80m”，為了鞏固前面學(xué)習(xí)的對(duì)簡(jiǎn)單的根式的化簡(jiǎn)，我又將原題“分別精確到0.01m和0.01m”刪去，讓學(xué)生算出準(zhǔn)確值。并且在隨后的練習(xí)題中巧妙安排菱形面積計(jì)算，如：菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6cm和8cm，則菱形的周長(zhǎng)是_______，面積是_______。讓學(xué)生自己去歸納，菱形面積的計(jì)算方法不僅是小學(xué)學(xué)習(xí)的平行四邊形面積的計(jì)算方法：底×高，還可以利用菱形對(duì)角線的長(zhǎng)度來(lái)計(jì)算菱形的面積：對(duì)角線乘積的一半。當(dāng)學(xué)生將例題解決后，我又將例題進(jìn)行變式，將原題中的“∠ABC＝60°”改成“∠BAD＝120°”，讓學(xué)生動(dòng)腦思考，如何解決。通過(guò)這一練習(xí)，既鞏固了菱形的特殊性質(zhì)，又加強(qiáng)了面積計(jì)算公式的運(yùn)用，針對(duì)角度是60°或120°的情況，進(jìn)行了解題技巧點(diǎn)撥：當(dāng)菱形有一個(gè)內(nèi)角度數(shù)是60°或120°時(shí)，連接對(duì)角線會(huì)得到等邊三角形。
第三個(gè)練習(xí)，菱形的對(duì)角線互相垂直，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半，對(duì)角線互相垂直的任意四邊形的面積是否也等于對(duì)角線乘積的一半？這是一道能力提高題，由菱形面積的特殊性延伸到對(duì)角線互相垂直的任意四邊形，學(xué)生用菱形面積的推導(dǎo)方法不難推出對(duì)角線互相垂直任意四邊形的面積也可以是對(duì)角線乘積的一半。這樣類比延伸的練習(xí)題不僅拓寬了學(xué)生的視野，而且此題設(shè)計(jì)在熟練掌握和應(yīng)用菱形面積公式后，實(shí)際是有梯度的，符合學(xué)生接受知識(shí)有簡(jiǎn)入難過(guò)渡規(guī)律，使每個(gè)層次的學(xué)生都有“事”可做。
第四個(gè)練習(xí)，是一道思考題。把兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，你能判斷重疊部分ABCD的形狀嗎？這道題的設(shè)計(jì)來(lái)源于生活，易于學(xué)生動(dòng)手操作，圖形可以形象直觀的展現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生動(dòng)腦思考，這道題實(shí)質(zhì)上是菱形的判定的應(yīng)用，在本課有意安排其實(shí)是提示和督促學(xué)生預(yù)習(xí)。
通過(guò)以上四個(gè)由淺入深的練習(xí)，使學(xué)生：
1、掌握了菱形的兩條特殊性質(zhì)，能運(yùn)用公式正確地計(jì)算菱形的面積。
2、了解菱形的特殊性質(zhì)和面積計(jì)算公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值。
3、結(jié)合菱形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，鍛煉自己的探索精神，拓寬了自己的視野，提高了解決問(wèn)題的能力。達(dá)到了這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)，從而使教學(xué)保質(zhì)保量，高效率的完成。
二、課堂練習(xí)注重多樣性、開放性
課堂練習(xí)除了要有基礎(chǔ)練習(xí)，還必須要有拓展性習(xí)題，讓學(xué)生“跳一跳，才能摘到果子”。這樣，學(xué)有余力的學(xué)生就會(huì)在解題過(guò)程中表現(xiàn)出強(qiáng)烈的挑戰(zhàn)欲望，產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。條件不完備、問(wèn)題不完備、答案不唯一、解題方法不統(tǒng)一的練習(xí)，具有發(fā)散性、探究性、發(fā)展性和創(chuàng)新性的特點(diǎn)，有利于促進(jìn)學(xué)生積極思考，激活思路，能從不同方向去尋求最佳解題策略。如，例題的設(shè)計(jì)及變式題和第三個(gè)練習(xí)的設(shè)計(jì)，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些能開拓學(xué)生思路的，有利于學(xué)生自主探索解決問(wèn)題的練習(xí)。通過(guò)這樣的練習(xí)，學(xué)生的.思維越來(lái)越靈活，應(yīng)變能力越來(lái)越強(qiáng)，而不被模式化的定勢(shì)所束縛。
三、課堂練習(xí)應(yīng)有生活實(shí)用性、趣味性
數(shù)學(xué)源于生活，又高于生活。數(shù)學(xué)練習(xí)的設(shè)計(jì)一定要充分考慮數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生的原因，不斷加強(qiáng)生活與數(shù)學(xué)教材的聯(lián)系，從學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”出發(fā)，使課堂練習(xí)的設(shè)計(jì)有生活實(shí)用性、趣味性。這樣的數(shù)學(xué)習(xí)題才有益于學(xué)生理解數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)成為學(xué)生發(fā)展的重要?jiǎng)恿υ慈Ｈ纾豪}的設(shè)計(jì)，不僅鞏固了菱形的性質(zhì)，還從另一個(gè)角度反映出菱形的美在生活中的應(yīng)用。聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行練習(xí)設(shè)計(jì)，可展現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，讓學(xué)生體會(huì)生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在自己身旁，從自己身邊的情景中可以看到數(shù)學(xué)問(wèn)題，運(yùn)用數(shù)學(xué)可以解決實(shí)際問(wèn)題。讓學(xué)生覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的，使他們對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)更感興趣。
在這節(jié)課中設(shè)計(jì)的四個(gè)練習(xí)，都與生活有著緊密的聯(lián)系。計(jì)算菱形花壇對(duì)角線的長(zhǎng)度和面積，都在生活中都有著廣泛地應(yīng)用，在學(xué)以致用地過(guò)程中，不僅使學(xué)生完全掌握了本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)，也充分鍛煉了學(xué)生解決生活實(shí)際問(wèn)題的能力，使學(xué)生的綜合運(yùn)用能力得到發(fā)展，也使得課堂大容量、高效地完成。
四、課堂練習(xí)時(shí)間的保證
學(xué)生的課堂練習(xí)時(shí)間要安排充足，一節(jié)課上要保證10——15分鐘的課堂練習(xí)時(shí)間。課堂練習(xí)量少，對(duì)所學(xué)的知識(shí)只能停留在基礎(chǔ)層面的練習(xí)，不能深入，課堂效率自然不高，教學(xué)效果也不好。要和學(xué)生強(qiáng)調(diào)珍惜有限的課堂練習(xí)，勇于嘗試，同時(shí)教師應(yīng)對(duì)學(xué)生的操作及時(shí)作出評(píng)價(jià)，讓學(xué)生在得到教師的肯定及指導(dǎo)后，興趣更濃，學(xué)習(xí)的勁頭更足，這樣課堂教學(xué)效率更高。
總之，我們利用精心設(shè)計(jì)的習(xí)題，巧妙的提問(wèn)，不斷地引導(dǎo)激勵(lì)學(xué)生去思考問(wèn)題，使他們時(shí)而苦苦求索，時(shí)而茅塞頓開，既受到失誤的警醒，又有嘗試成功的喜悅，這樣學(xué)生既學(xué)的生動(dòng)，又學(xué)得扎實(shí)，從而優(yōu)化了課堂教學(xué)，提高了教學(xué)效果。此外，就社會(huì)對(duì)學(xué)校教育的“減負(fù)增效”呼聲來(lái)說(shuō)，編選適當(dāng)?shù)木毩?xí)題也是減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，促使學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的需要。因此，研究、提高練習(xí)設(shè)計(jì)的有效性又是實(shí)現(xiàn)“輕負(fù)高質(zhì)”教育的重要一環(huán)。
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