牛吃草問題練習題

　　1．一片牧草，每天生長的速度相同．現在這片牧草可供20頭牛吃12天，或可供60只羊吃24天．如果1頭牛的吃草量等于4只羊的吃草量，那么12頭牛與88只羊一起吃可以吃多少天？

　　2．一個水池，池底有水流均勻涌出．若將滿池水抽干，用10臺水泵需2小時，用5臺同樣的水泵需7小時，現要在半小時內把滿池水抽干，至少要這樣的水泵多少臺？

　　3．有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天．假設草的'每天生長速度不變．現有羊若干只，吃了4天后又增加了6只，這樣又吃了2天便將草吃完，問有羊多少只？

　　4．12頭牛4周吃完6公頃的牧草，20頭牛6周吃完12公頃的牧草．假設每公頃原有草量相等，草的生長速度不變．問多少頭牛8周吃完16公頃的牧草？

　　5．甲、乙、丙三輛車同時從A地出發，出發后6分鐘甲車超過了一名長跑運動員，過了2分鐘后乙車也超過去了，又過了2分鐘丙車也超了過去．已知甲車每分鐘走1000米，乙車每分鐘走800米，求丙車的速度.

　　答案僅供參考：

　　1．設1頭牛吃一天的草量為一份． 60只羊相當于60÷4=15頭牛

　　（1）每天新長的草量：

　　（15×24-20×12）÷（24-12）=10（份）

　　（2）原有草量：

　　20×12-10×12=120（份）

　　或 15×24-10×24=120（份）

　　（3）12頭牛與88只羊吃的天數：

　　120÷（12＋88÷4-10）=5（天）

　　2．設每臺水泵每小時抽水量為一份．

　　（1）水流每小時的流入量：

　　（5×7-10×2）÷（7-2）=3（份）

　　（2）水池原有水量：

　　5×7-3×7=14（份）

　　或 10×2-3×2=14（份）

　　（3）半小時內把水抽干，至少需要水泵：

　　（14+3×0.5）÷0.5=31（臺）

　　3．設一只羊吃一天的草量為一份．

　　（1）每天新長的草量：

　　（8×20-14×10）÷（20-10）=2（份）

　　（2）原有的草量：

　　8×20-2×20=120（份）

　　（3）若不增加6只羊，這若干只羊吃6天的草量，等于原有草量加上4＋2=6天新長草量再減去6只羊2天吃的草量：

　　120＋2×（4＋2）-1×2×6=120（份）

　　（4）羊的只數：

　　120÷6=20（只）

　　4．設1頭牛吃一周的草量為一份．

　　（1）每公頃每周新長的草量：

　　（20×6÷12-12×4÷6）÷（6-4）=1（份）

　　（2）每公頃原有草量：

　　12×4÷6-1×4=4（份）

　　（3）16公頃原有草量：

　　4×16=64（份）

　　（4）16公頃8周新長的草量：

　　1×16×8=128（份）

　　（5）8周吃完16公頃的牧草需要牛數：

　　（128+64）÷8=24（只）

　　5．（1）長跑運動員的速度：

　　[800×（6+2）-1000×6]÷2=200（米/分）

　　（2）三車出發時，長跑運動員與A地的距離：

　　1000×6-200×6=4800（米）

　　（3）丙車行的路程：

　　4800+200×（6+2+2）=6800（米）

　　（4）丙車的速度：

　　6800÷10=680（米/分）

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