一次函數(shù)練習(xí)題帶答案

時(shí)間：2021-06-12 13:17:24 試題我要投稿

一次函數(shù)練習(xí)題帶答案

　　常見題型一次函數(shù)及其圖像是初中代數(shù)的重要內(nèi)容，也是高中解析幾何的基石，更是中考的重點(diǎn)考查內(nèi)容。其中求一次函數(shù)解析式就是一類常見題型。現(xiàn)以部分中考題為例介紹幾種求一次函數(shù)解析式的常見題型。以下是一次函數(shù)練習(xí)題帶答案，歡迎閱讀。

　　選擇題

　　1.已知一次函數(shù) ,若隨著的增大而減小,則該函數(shù)經(jīng)過:

　　(A)第一,二,三象限(B)第一,二,四象限

　　(C)第二,三,四象限(D)第一,三,四象限

　　2.某市的出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：3千米以內(nèi)的收費(fèi)6元；3千米到10千米部分每千米加收1.3元；10千米以上的部分每千米加收1.9元。那么出租車收費(fèi)y（元）與行駛的路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系表示為

　　3.阻值為和的兩個(gè)電阻，其兩端電壓關(guān)于電流強(qiáng)度的函數(shù)，

　　則阻值

　　（A）＞（B）＜（C）＝（D）以上均有可能

　　4.若函數(shù) ( 為常數(shù))那么當(dāng) 時(shí)，的取值范圍是

　　A、 B、 C、 D、

　　5.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）.

　　（A）（B）（C）（D）

　　6.一次函數(shù)y=x+1在（）.

　　（A）第一、二、三象限（B）第一、三、四象限

　　（C）第一、二、四象限（D）第二、三、四象限

　　7.將直線y=2x向上平移兩個(gè)單位，所得的直線是

　　A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=2（x-2）D．y=2（x+2）

　　8.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn)B在直線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段AB最短時(shí)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為

　　A.(0，0)B. C. D.

　　9．把直線ｌ沿x軸正方向向右平移2個(gè)單位得到直線ｌ′，則直線l/的解析式為

　　A.y=2x+4B.y=-2x+2C.y=2x-4D.y=-2x-2

　　10.直線y=kx+1一定經(jīng)過點(diǎn)()

　　A．(1，0)B．(1，k)C．(0，k)D．(0，1)

　　11.在△ABC中，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，若∠ADE=∠C，

　　且AB=5，AC=4，AD=x，AE=y，則y與x的關(guān)系式是()

　　A．y=5xB．y= xC．y= xD．y= x

　　12.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的為

　　A.y＝ B.y＝ C.y＝5x－3D.y＝6x2－2x－1

　　13，△ABC和△DEF是兩個(gè)形狀大小完全相同的等腰直角三角形，∠B=∠DEF=90°，點(diǎn)B、C、E、F在同一直線上．現(xiàn)從點(diǎn)C、E重合的位置出發(fā)，讓△ABC在直線EF上向右作勻速運(yùn)動(dòng)，而△DEF的位置不動(dòng)．設(shè)兩個(gè)三角形重合部分的面積為，運(yùn)動(dòng)的距離為．下面表示與的函數(shù)關(guān)系式大致是（）

　　填空題

　　1.若正比例函數(shù)y=mx(m≠0)和反比例函數(shù)y= (n≠0)都經(jīng)過點(diǎn)(2,3)，則m=______，n=_________.

　　2.如果函數(shù) ，那么

　　3.點(diǎn)A(2，4)在正比例函數(shù)上，這個(gè)正比例函數(shù)的解析式是

　　4.若函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（1，2），則函數(shù)的表達(dá)式可能是（寫出一個(gè)即可）．

　　5.表示甲騎電動(dòng)自行車和乙駕駛汽車均行駛90km的過程中，行使的路程與經(jīng)過的時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系．請?zhí)羁眨?/p>

　　出發(fā)的早，早了小時(shí)，先到達(dá)，先

　　到小時(shí)，電動(dòng)自行車的速度為km/h，汽車的速度為km/h．

　　6.某電信公司推出手機(jī)兩種收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元．一個(gè)月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時(shí)間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系，當(dāng)打出電話150分鐘時(shí)，這兩種方式電話費(fèi)相差元．

　　7.若一次函數(shù)y=ax+1―a中，y隨x的增大而增大，且它與y軸交于正半軸，則|a―1|+ =。

　　8.已知，一輪船在離A港10千米的P地出發(fā)，向B港勻速行駛，30分鐘后離A港26千米(未到達(dá)B港)，設(shè)出發(fā)x小時(shí)后，輪船離A港y千米(未到達(dá)B港)，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為

　　解答題

　　1.某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià) （元）與產(chǎn)品的日銷售量（件）之間的關(guān)系如下表：

　　（元）

　　15 20 25 30 …

　　（件）

　　25 20 15 10 …

　　⑴在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的'頒布，建立與的恰當(dāng)函數(shù)模型。

　　⑵要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？

　　2.】李紅和張明正在玩擲骰子游戲，兩人各擲一枚骰子。

　　⑴當(dāng)兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之積為奇數(shù)時(shí)，李紅得3分，否則，張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？

　　⑵當(dāng)兩枚骰子的點(diǎn)數(shù)之和大于7時(shí)，李紅得1分，否則張明得1分，這個(gè)游戲公平嗎？為什么？如果不公平，請你提出一個(gè)對雙方公平的意見。

　　3.小明子在銀行存入一筆零花錢，已知這種儲蓄的年利率為n 。若設(shè)到期后的本息和（本金+利息）為y(元)，存入的時(shí)間為x（年），那么

　　（1）下列那個(gè)更能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系？你能看出存入的本金是多少元？一年后的本息和是多少元？

　　（2）根據(jù)（1）求出y于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍），并求出兩年后的本息和。

　　4.某商場的營業(yè)員小李銷售某種商品，他的月收入與他該月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，解答下列問題：

　　（1）求出小李的個(gè)人月收入y（元）與他的月銷售量x（件）（之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）已知小李4月份的銷售量為250件，求小李4月份的收入是多少元？

　　5、在平面直角坐標(biāo)系中，正方形AOCB的邊長為6，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，邊

　　OC在x軸的正半軸上，邊OA在y軸的正半軸上，E是邊AB上的一點(diǎn)，直線EC交y軸于F，且S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3。

　　⑴求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；⑵求直線EC的函數(shù)解析式.

　　6 表示神風(fēng)摩托車廠一天的銷售收入與摩托車銷售量的關(guān)系；表示摩托車廠一天的銷售成本與銷售量的關(guān)系。

　　(1)寫出銷售收入與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(2)寫出銷售成本與銷售量之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　(3)當(dāng)一天的銷售量為多少輛時(shí)，銷售收入等于銷售成本；

　　(4)當(dāng)一天的銷售超過多少輛時(shí)，工廠才能獲利？（利潤=收入-成本）

　　7.在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一），爸爸對小明說：“我來考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說：“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體是……”．

　　在游船上，他注意到表（二），思考一下，對爸爸說：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說：“你真聰明！”親愛的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？請你和小明一起求出：

　　（1）票價(jià) （元）與里程（千米）的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）游船在靜水中的速度和水流速度．

　　里程（千米）票價(jià)（元）

　　甲→乙 16 38

　　甲→丙 20 46

　　甲→丁 10 26

　　… … …

　　出發(fā)時(shí)間到達(dá)時(shí)間

　　甲→乙 8:00 9:00

　　乙→甲 9:20 10:00

　　甲→乙 10:20 11:20

　　… … …

　　8.教室里放有一臺飲水機(jī)，飲水機(jī)上有兩個(gè)放水管．課間同學(xué)們依次到飲水機(jī)前用茶杯接水．假設(shè)接水過程中水不發(fā)生潑灑，每個(gè)同學(xué)所接的水量都是相等的．兩個(gè)放水管同時(shí)打開時(shí)，他們的流量相同.放水時(shí)先打開一個(gè)水管，過一會(huì)兒，再打開第二個(gè)水管，放水過程中閥門一直開著．飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系

　　（1）求出飲水機(jī)的存水量y（升）與放水時(shí)間x（分鐘）(x≥2)的函數(shù)關(guān)系式；

　　（2）如果打開第一個(gè)水管后，2分鐘時(shí)恰好有4個(gè)同學(xué)接水結(jié)束，則前22個(gè)同學(xué)接水結(jié)束共需要幾分鐘？

　　（3）按（2）的放法，求出在課間10分鐘內(nèi)班級中最多有多少個(gè)同學(xué)能及時(shí)接完水？

　　9.某出版社出版一種適合中學(xué)生閱讀的科普讀物，若該讀物首次出版印刷的印數(shù)不少于5000冊時(shí)，投入的成本與印數(shù)間的相應(yīng)數(shù)據(jù)如下：

　　印數(shù)x（冊） 5000 8000 10000 15000 ……

　　成本y（元） 28500 36000 41000 53500 ……

　　（1）經(jīng)過對上表中數(shù)據(jù)的探究，發(fā)現(xiàn)這種讀物的投入成本y（元）是印數(shù)x（冊）的一次函數(shù)，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式（不要求寫出x的取值范圍）；

　　（2）如果出版社投入成本48000元，那么能印該讀物多少冊？

　　10.閱讀：我們知道，在數(shù)軸上，x＝1表示一個(gè)點(diǎn)，而在平面直角坐標(biāo)系中，x＝1表示一條直線；我們還知道，以二元一次方程2x－y＋1＝0的所有解為坐標(biāo)的點(diǎn)就是一次函數(shù)y＝2x＋1的，它也是一條直線。

　　可以得出：直線＝1與直線y＝2x＋1的交點(diǎn)P的坐標(biāo)（1，3）就是方程組的解，所以這個(gè)方程組的解為

　　在直角坐標(biāo)系中，x≤1表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線x＝1以及它左側(cè)的部分，y≤2x＋1也表示一個(gè)平面區(qū)域，即直線y＝2x＋1以及它下方的部分。

　　回答下列問題：

　　（1）在直角坐標(biāo)系中，用作的方法求出方程組的解；

　　（2）用陰影表示，

　　所圍成的區(qū)域。

　　11一天上行6點(diǎn)鐘，汪老師從學(xué)校出發(fā)，乘車上市里開會(huì)，8點(diǎn)準(zhǔn)時(shí)到會(huì)場，中午12點(diǎn)鐘回到學(xué)校，他這一段時(shí)間內(nèi)的行程S（km）（即離開學(xué)校的距離）與時(shí)間（h）的關(guān)系可用折線表示，根據(jù)提供的有關(guān)信息，解答下列問題：

　　（1）開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校多遠(yuǎn)？

　　（2）求出汪老師在返校途中路程S（km）與時(shí)間t（h）的函數(shù)關(guān)系式；

　　（3）請你用一段簡短的話，對汪老師從上午6點(diǎn)到中午12點(diǎn)的活動(dòng)情況進(jìn)行描述．

　　12.已知正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y= 都過A（m,，1）點(diǎn)，求此正比例函數(shù)解析式及另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)．

　　13.小明暑假到華東第一高峰—黃崗山（位于武夷山境內(nèi)）旅游，導(dǎo)游提醒

　　大家上山要多帶一件衣服，并介紹當(dāng)?shù)厣絽^(qū)氣溫會(huì)隨海拔高度的增加而下降.沿途小明利用隨身帶的登山表（具有測定當(dāng)前位置高度和氣溫等功能）測得以下數(shù)據(jù)：

　　海拔高度x米 400 500 600 700 …

　　氣溫y(0C） 28.6 28.0 27.4 26.8 …

　　（1）以海拔高度為x軸，氣溫為y軸，根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)在下列直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)；

　　（2）觀察（1）中所苗點(diǎn)的位置關(guān)系，猜想y與x之間的函數(shù)關(guān)系，求出所猜想的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)驗(yàn)證你的猜想；

　　（3）如果小明到達(dá)山頂時(shí)，只告訴你山頂?shù)臍鉁貫?8.1，你能計(jì)算出黃崗山的海拔高度大約是多少米嗎？

　　13.在一次蠟燭燃燒實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)剩余部分的高度y(cm)與燃燒時(shí)間x(h)的關(guān)系。解答下列問題：

　　⑴甲、乙兩根蠟燭燃燒前的高度分別是，從點(diǎn)燃到燃盡所用的時(shí)間分別是；

　　⑵分別求甲、乙兩根蠟燭燃燒時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

　　⑶當(dāng)x為何值時(shí)，甲、乙兩根蠟燭在燃燒過程中的高度相等？

　　14、A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(x1，0)、(x2，O)，其中x1、x2是關(guān)于x的方程x2+2x+m-3=O的兩根，且x1<0<x2．

　　(1)求m的取值范圍；

　　(2)設(shè)點(diǎn)C在y軸的正半軸上，∠ACB=90°，∠CAB=30°，求m的值；

　　(3)在上述條件下，若點(diǎn)D在第二象限，△DAB≌△CBA，求出直線AD的函數(shù)解析式：

　　參考答案

　　選擇題

　　1.B2.B3.A4.D5.B6.A7.A8.B

　　9.C10.D11.C12.A13.C

　　填空題

　　1. 6.2. 3.

　　4.答案不唯一；如

　　5.甲（或電動(dòng)自行車）2乙（或汽車）21890

　　6.107.18.

　　解答題

　　1、⑴經(jīng)觀察發(fā)現(xiàn)各點(diǎn)分布在一條直線上∴設(shè) （k≠0）

　　用待定系數(shù)法求得

　　⑵設(shè)日銷售利潤為z則 =

　　當(dāng)x=25時(shí)，z最大為225

　　每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為25元時(shí)，日銷售利潤最大為225元

　　2、⑴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平∵P(奇)= ，P(偶)=

　　3P(奇)=P(偶)，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平

　　⑵不公平

　　列表：

　　1 2 3 4 5 6

　　1 2 3 4 5 6 7

　　2 3 4 5 6 7 8

　　3 4 5 6 7 8 9

　　4 5 6 7 8 9 10

　　5 6 7 8 9 10 11

　　6 7 8 9 10 11 12

　　得：P(和大于7)= ，P(和小于或等于7)=

　　李紅和張明得分的概率不等，∴這個(gè)游戲?qū)﹄p方不公平

　　3、（1）能反映y與x之間的函數(shù)關(guān)系

　　可以看出存入的本金是100元

　　一年后的本息和是102.25元

　　（2）設(shè)y與x的關(guān)系式為：y=100n x+100

　　把（1，102.25）代入上式，得n=2.25

　　∴y=2.25x+100

　　當(dāng)x=2時(shí)，

　　y=2.25*2+100=104.5(元)

　　4、（1）由題意可設(shè) 與的函數(shù)關(guān)系式為：

　　可知：當(dāng) 時(shí)，，時(shí)，

　　有

　　解得，

　　與的函數(shù)關(guān)系式為：

　　（2）當(dāng) 時(shí)，（元）

　　5、⑴∵S△FAE∶S四邊形AOCE＝1∶3，∴S△FAE∶S△FOC＝1∶4，

　　∵四邊形AOCB是正方形，∴AB∥OC，∴△FAE∽△FOC，

　　∴AE∶OC＝1∶2，

　　∵OA＝OC＝6，∴AE＝3，∴點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3,6)

　　⑵設(shè)直線EC的解析式是y＝kx＋b，

　　∵直線y＝kx＋b過E(3,6)和C(6，0)

　　∴3k＋b＝66k＋b＝0 ，解得：k＝－2b＝12

　　∴直線EC的解析式是y＝－2x＋12

　　6、1）y=x

　　（2）設(shè) ∵直線過（0，2）、（4，4）兩點(diǎn)

　　∴ 又 ∴ ∴

　　（3）當(dāng) 時(shí)，銷售收入等于銷售成本

　　或 ∴

　　（4）當(dāng) 時(shí)，工廠才能獲利

　　或時(shí)，即時(shí)，才能獲利。

　　7、（1）設(shè)票價(jià) 與里程關(guān)系為，

　　當(dāng) ＝10時(shí)，＝26；當(dāng) ＝20時(shí)，＝46；

　　∴ 解得：．

　　∴票價(jià) 與里程關(guān)系是．

　　（2）設(shè)游船在靜水中速度為千米/小時(shí)，水流速度為千米/小時(shí)，

　　根據(jù)提供信息，得，解得：

　　8、設(shè)存水量y與放水時(shí)間x的解析式為y=kx＋b

　　把（2，17）、（12，8）代入y=kx＋b得

　　解得k=－，b=

　　y=－ x＋（2≤x≤ ）

　　（2）可得每個(gè)同學(xué)接水量是0.25升則前22個(gè)同學(xué)需接水0.25×22=5.5升

　　存水量y=18－5.5=12.5升 ∴12.5=－ x＋ ∴x=7

　　∴前22個(gè)同學(xué)接水共需7分鐘．

　　（3）當(dāng)x=10時(shí)存水量y=－ ×10＋ =

　　用去水18－ =8.2升 8.2÷0.25=32.8

　　∴課間10分鐘最多有32人及時(shí)接完水．

　　或設(shè)課間10分鐘最多有z人及時(shí)接完水

　　由題意可得0.25z≤8.2z≤32.8

　　9、（1）設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y＝kx＋b，

　　則解得k＝，b＝16000。

　　∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y＝ x＋16000。

　　（2）∵48000＝ x＋16000。∴x＝12800。

　　10、1）

　　在坐標(biāo)系中分別作出直線x＝－2和直線y＝－2x＋2，

　　這兩條直線的交點(diǎn)是P（－2，6）。

　　則是方程組的解。

　　（2）如陰影所示。

　　11、1）開會(huì)地點(diǎn)離學(xué)校有60千米

　　（2）設(shè)汪老師在返校途中S與t的函數(shù)關(guān)系式為S＝kt＋b（k≠0）．

　　經(jīng)過點(diǎn)（11,60）和點(diǎn)（12,0）

　　∴ 解之，得

　　∴S＝－60t＋720（11≤t≤12）

　　（3）汪老師由上午6點(diǎn)鐘從學(xué)校出發(fā)，乘車到市里開會(huì)，到了40公里處時(shí)，發(fā)生了堵車，堵了約30分鐘才通車，在8占鐘準(zhǔn)里到達(dá)會(huì)場開了3個(gè)小時(shí)的會(huì)，會(huì)議一結(jié)束就返校，結(jié)果在12點(diǎn)鐘到校．

　　12、∵y= 過A（m，1）點(diǎn)，則1= ，∴m=3，即A（3，1）．將A（3，1）代入

　　y=kx，得k= ，∴正比例函數(shù)解析式為y= x．又 x= ∴x=±3．當(dāng)x=3時(shí)，y=1；當(dāng)x=－3時(shí)，y=－1．∴另一交點(diǎn)為（－3，－1）．

　　13、（1）四個(gè)點(diǎn)都描對得2分

　　（2）猜想：Y與X之間的函數(shù)關(guān)系式可能是一次函數(shù)（若學(xué)生未先寫猜想，而在后繼解答中完成了對一次函數(shù)的就假設(shè)，仍可得這1分）

　　求解：設(shè)函數(shù)表達(dá)式為：y=kx+b，把（400，28.6），（500，28.0）代入y=kx+b，得：解得：k=-0.006,b=31

　　∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式可能是y=-0.006x+31

　　當(dāng)x=700時(shí),y=-0.006×700+31=26.8

　　∴點(diǎn)（600，27.4），（700，26.8）都在函數(shù)y=-0.006x+31上

　　∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.006x+31

　　（3），當(dāng)Y=18.1時(shí)，有–0.006x+31=18.1

　　解得x=2150(米)

　　∴黃崗山的海拔高度大約是2150米