高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試題

時間：2021-06-12 14:15:26 試題我要投稿

精選高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試題

　　高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試題

精選高一新生入學(xué)數(shù)學(xué)測試題

　　一、選擇題(每小題4分，共48分)下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)。

　　1、化簡|-2|等于( ) A.2 B.-2 C.±2 D. 1 2

　　2、下列物體中，俯視圖為矩形的是( )

　　3、分式方程的解是( )

　　A. B. C. D.

　　4、甲、乙、丙三個旅行團(tuán)的游客人數(shù)都相等，且每團(tuán)游客的平均年齡都是32歲，這三個團(tuán)游客年齡的方并有分別是，，，導(dǎo)游小王最喜歡帶游客年齡相近的團(tuán)隊，若在這三個團(tuán)中選擇一個，則他應(yīng)選( )

　　A.甲團(tuán) B.乙團(tuán) C.丙團(tuán) D.甲或乙團(tuán)

　　5、不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )

　　6、如圖，鐵道口的欄桿短臂OA長1m，長臂OB長8 m.當(dāng)短臂外端A下降0.5m時，長臂外端B升高( )

　　A.2m B.4m C.4.5m D.8m

　　7、如圖，AB是⊙O的直徑，C，D兩點在⊙O上，若∠C=40°，則∠ABD的度數(shù)為()

　　A、40° B、50° C、80° D、90°

　　8、如圖，△ABC中，∠ABC=45°，AC=10，對折使點B與點A重合，折痕與BC交于點D，BD：DC=4：3，則DC的長為( )

　　A.4 B.6 C.8 D.10

　　9、如圖，⊙O的半徑為2，AB、CD是互相垂直的兩條直徑，點P是⊙O任意一點，過點P作PM⊥AB于M，PN ⊥CD于N，點Q是MN的中點，當(dāng)點P沿著圓圈走過45°弧長時，點Q走過的路徑長為( ) A.π 4 B.π 2 C.π 6 D.π 3

　　10、二次函數(shù) 的圖像與x軸交于B，C兩點，點D平分BC，若在x軸上側(cè)的A點為拋物線上的動點，且∠BAC為銳角，則AD的取值范圍是 ( )

　　A、3

　　二、認(rèn)真填一填要注意認(rèn) 真看清楚題目的條件和要填寫的內(nèi)容，盡量完整地填寫答案。(本題有6個小題，每小題5 分，共30分)

　　1 1、如圖，直線a、b被第三條直線c所截，且a∥b，若∠1=35，則∠2= .

　　12、如圖，已知菱形ABCD，其頂點A、B 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為-4和1，則BC=_____.

　　13、若m、n互為倒數(shù)，則的值為 .

　　14、如圖，三張卡片上分別寫有一個整式，把它們背面朝上洗勻，小明閉上眼睛，從中隨機抽取一張卡片，再從剩下的卡片中隨機抽取另一張.第一次抽取的卡片上的整式做分子，第二次抽取的卡片上的整式做分母，能組成分式的概率是______________.

　　15、如圖，過D、A、C三點的圓的圓心為E，過B、E、F三點的圓的圓心為D，如果

　　∠A=63 ，那么∠B= .

　　16、如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B(2，0)，∠AOC=60°，點A在第一象限，過點A的雙曲線為y= kx ，在x軸上取一點P，過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，線段OB經(jīng)軸對稱變換后的`像是O′B′. 設(shè)P(t，0) ，

　　(1)當(dāng)點O′與點A重合時，t的值是 ;

　　(2)當(dāng)B′落在雙曲線上時，t的值是 .

　　三、解答題(本大題有8小題,共8 0分.解答需寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程)

　　17、計算： .

　　18、先化簡，然后從-1、1、2中選取一個數(shù)作為x的值代入求值.

　　19、如圖，分別延長?ABCD的邊BA、DC到點E、H，使得AE=AB，CH=CD，連接EH，分別交AD、BC于點F、G.

　　求證：△BGE≌△DFH.

　　20、某校組織初三學(xué)生電腦技能競賽，每班參加比賽的學(xué)生人數(shù)相同，競賽成績分

　　為A、B、C、D四個等級，其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分，90分，80分，70分.

　　將初三(1)班和(2)班的成績整理并繪制成統(tǒng)計圖如下.

　　(1)此次競賽中(2)班成績在C級以上(包括C級)的人數(shù)為 ▲ ;

　　平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分)

　　(1)班 90 90

　　(2)班 88 100

　　(2)請你將表格補充完整：

　　(3)試運用所學(xué)的統(tǒng)計知識，從二個不同角度評價初三(1)班和初三(2)班的成績.

　　21、如圖，小明在大樓30米高(即PH=30米)得窗口P處進(jìn)行觀測，測得山坡上 A處的俯角為15°，山腳B處得俯角為60°，已知該山坡的坡度i(即tan∠ABC)為1：，點P、H、B、C、A在同一個平面上.點H、B、C在同一條直線上，且PH⊥HC.

　　(1)山坡坡角(即∠ABC)的度數(shù)等于________度;

　　(2)求A、B兩點間的距離(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)： ≈1.732).

　　22、隨著人們經(jīng)濟(jì)收入的不斷提高及汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，汽車已越來越多的進(jìn)入普通家庭，成為居民消費新的增長點。據(jù)某市交通部門統(tǒng)計，2008年底全市汽車擁有量為15萬輛，而截止到2010年底，全市的汽車擁有量已達(dá)21.6萬輛。

　　(1) 求2008年底至2010年底該市汽車擁有量的年平均增長率;

　　(2)為了保護(hù)環(huán)境，緩解汽車擁堵狀況，從2011年起，該市交通部門擬控制汽車總量，要求到 2012年底全市汽車擁有量不超過23.196萬輛;另據(jù)估計，該市從2011年起每年報廢的汽車數(shù)量是上年底汽車擁有量的10%。假定在這種情況下每年新增汽車數(shù)量相同，請你計算出該市每年新增汽車數(shù)量最多不能超過多少萬輛。

　　23、閱讀下面的情景對話，然后解答問題：

　　(1)根據(jù)“奇異三角形”的定義，請你判斷小華提出的命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”是真命題還是假命題?

　　(2)在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=c，AC=b，BC=a，且b>a，若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c;

　　(3)如圖，AB是⊙O 的直徑，C是⊙O上一點(不與點A、B重合)，D是半圓弧ADB的中點，C、D在直徑AB的兩側(cè)，若在⊙O內(nèi)存在點E，使AE=AD，CB=CE.

　　①求證：△ACE是奇異三角形;

　　②當(dāng)△ACE是直角三角形時，求∠AOC的度數(shù).

　　24.如圖，已知拋物線y=- x2+x+ 4交x軸的正半軸于點A，交y軸于點B.

　　(1)求A、B兩點的坐標(biāo)，并求直線AB的解析式;

　　(2)設(shè)P(x，y)(x>0)是直線y=x上的一點，Q是OP的中點(O是原點)，以PQ為對角線作正方形PEQF，若正方形PE QF與直線AB有公共點，求x的取值范圍;

　　(3)在(2)的條件下，記正方形PEQF與△OAB公共部分的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)解析式，并探究S的最大值.

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