數學幾何試題及答案

時間：2022-09-24 13:20:34 試題我要投稿

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數學幾何試題及答案

　　一、選擇題

數學幾何試題及答案

　　1.如圖1，AD=AC，BD=BC，則△ABC≌△ABD的根據是（）

　　（A）SSS （B）ASA （C）AAS （D）SAS

　　2.下列各組線段中，能組成三角形的是（）

　　（A）a=2， b=3，c=8 （B）a=7，b=6，c=13

　　（C）a=4，b=5，c=6 （D）a=，b=，c=

　　3.如圖2，∠POA=∠POB，PD⊥OA于點D，PE⊥OB于點E，OP=13，OD=12，PD=5，則PE=（）

　　（A）13 （B）12 （C）5 （D）1

　　4.下面所示的幾何圖形中，一定是軸對稱圖形的有（）

　　（A）1個（B）2個（C）3個（D）4個

　　5.如果點A在第一象限，那么和它關于x軸對稱的點B在（）

　　（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

　　6.在△ABC中，∠A=42°，∠B=96°，則它是（）

　　（A）直角三角形（B）等腰三角形（C）等腰直角三角形（D）等邊三角形

　　7.計算(ab2)3(-a2)的結果是（）

　　（A）-a3b5 （B）a5b5 （C）a5b6 （D）-a5b6

　　8.下列各式中是完全平方式的是（）

　　（A）a2+ab+b2 （B）a2+2a+2

　　（C）a2-2b+b2 （D）a2+2a+1

　　9.計算(x-4) 的結果是（）

　　（A）x+1 （B）-x-4 （C）x-4 （D）4-x

　　10.若x為任意實數，二次三項式x2-6x+c的值都不小于0，則常數c滿足的條件是（）

　　（A）c≥0 （B）c≥9 （C）c>0 （D）c>9

　　二、填空題

　　11.五邊形的內角和為。

　　12.多項式3a3b3-3a2b2-9a2b各項的公因式是。

　　13.一個正多邊形的每個外角都是40°，則它是正邊形。

　　14.計算(12a3b3c2-6a2bc3)÷(-3a2bc2)= 。

　　15.分式方程-1=的解是。

　　16.如圖3，△ABC中，AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E，AD=5cm，△ABE的周長為18cm，則△ABC的周長為 cm。

　　三、解答題

　　17.（本小題滿分12分，分別為5、7分）

　　（1）因式分解：x2y2-x2 （2）計算：(2a+3b)(2a-b)-4a(b-a)

　　18.（本小題滿分8分）

　　如圖4，C為AB上的一點，CD∥BE，AD∥CE，AD=CE。求證：C是AB的中點。

　　19.（本小題滿分8分）

　　計算：+

　　20.（本小題滿分8分）

　　如圖5，已知AD是△ABC的中線，∠B=33°，∠BAD=21°，△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5。

　　（1）求∠ADC的度數；

　　（2）求AC的長。

　　21.（本小題滿分10分）如圖6，△ABC中，AB=AC，∠A=34°，點D、E、F分別在BC、AB、AC上，BD=CF，BE=CD，G為EF的中點。

　　（1）求∠B的度數；

　　（2）求證：DG⊥EF。

　　22.（本小題滿分8分）

　　學校圖書館新購買了一批圖書，管理員計劃用若干個工作日完成這批圖書的登記、歸類與放置工作。管理員做了兩個工作日，從第三日起，二（1）班陳浩同學作為志愿者加盟此項工作，且陳浩與管理員工效相同，結果提前3天完成任務。求管理員計劃完成此項工作的天數。

　　23. （本小題滿分8分）

　　如圖7，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=100°，CD是∠ACB的平分線。

　　（1）∠ADC= 。

　　（2）求證：BC=CD+AD。

　　參考答案與試題解析

　　一、選擇題

　　1．A 2．C

　　3．C 4．B

　　5．D 6．B

　　7．D 8．D

　　9．BB 10．B

　　二、填空題

　　11． 1080° ．

　　12． 3a2b ．

　　13．九邊形．

　　14． ﹣4ab2+2c ．

　　15． x= ．

　　16． 28 cm．

　　三、解答題

　　17．解：（1）x2y2﹣x2，

　　=x2（y2﹣1），

　　=x2（y+1）（y﹣1）；

　　（2）（2a+3b）（2a﹣b）﹣4a（b﹣a），

　　=4a2﹣2ab+6ab﹣3b2﹣4ab+4a2，

　　=8a2﹣3b2．

　　18．證明：∵CD∥BE，

　　∴∠ACD=∠B，

　　同理，∠BCE=∠A，

　　在△ACD和△CBD中，，

　　∴AC=CB，即C是AB的中點．

　　19．解：原式=+===．

　　20．解：（1）∵∠B=33°，∠BAD=21°，∠ADC是△ABD的外角，

　　∴∠ADC=∠B+∠BAD=33°+21°=54°；

　　（2）∵AD是BC邊上中線，

　　∴BD=CD，

　　∴△ABD的周長﹣△ADC的周長=AB﹣AC，

　　∵△ABD的周長比△ADC的周長大2，且AB=5．

　　∴5﹣AC=2，即AC=3．

　　21．（1）解：如圖，∵△ABC中，AB=AC，

　　∴∠B=∠C．

　　又∵∠A=34°，∠A+∠B+∠C=180°，

　　∴∠B=73°；

　　（2）證明：∵在△EBD與△DCF中，

　　，

　　∴△EBD≌△DCF（SAS），

　　∴ED=DF，

　　又∵G為EF的中點，

　　∴DG⊥EF．

　　22．解：設管理員計劃完成此項工作需x天，

　　管理員前兩個工作日完成了，剩余的工作日完成了，乙完成了，

　　則+=1，

　　解得x=8，

　　經檢驗，x=8是原方程的解．

　　答：管理員計劃完成此項工作的天數為8天．

　　23．（1）解：∵AB=AC，∠A=100°，

　　∴∠ABC=∠ACB=（180°﹣∠A）=40°，

　　∵CD平分∠ACB，

　　∴∠ACD=∠BCD=∠ACB=20°，

　　∴∠ADC=180°﹣∠A﹣∠ACD=180°﹣100°﹣20°=60°，

　　故答案為60°；

　　（2）證明：延長CD使CE=BC，連接BE，

　　∴∠CEB=∠CBE=（180°﹣∠BCD）=80°，

　　∴∠EBD=∠CBE﹣∠ABC=80°﹣40°=40°，

　　∴∠EBD=∠ABC，

　　在CB上截取CF=AC，連接DF，

　　在△ACD和△FCD中，

　　，

　　∴△ACD≌△FCD（SAS），

　　∴AD=DF，

　　∠DFC=∠A=100°，

　　∴∠BDF=∠DFC﹣∠ABC=100°﹣40°=60°，

　　∵∠EDB=∠ADC=60°，

　　∴∠EDB=∠BDF，

　　∵∠EBD=∠FBD=40°，

　　在△BDE和△BDF中，

　　，

　　∴△BDE≌△BDF（ASA），

　　∴DE=DF=AD，

　　∵BC=CE=DE+CD，

　　∴BC=AD+CD．

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