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《感受概率》單元檢測試題及答案
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1.下列事件中，隨機(jī)事件是( )
A.太陽從東方升起; B.擲一枚骰子，出現(xiàn)6點朝上
C.袋中有3個紅球，從中摸出白球; D.若a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)
2.在1，3，5，7，9中任取出兩個數(shù)，組成一個奇數(shù)的兩位數(shù)，這一事件是( )
A.不確定事件 B.不可能事件 C.可能性大的事件 D.必然事件
3.(2008年甘肅省白銀市)如圖，小紅和小麗在操場上做游戲，她們先在地上畫出一個圓圈，然后蒙上眼在一定距離外向圓圈內(nèi)投小石子，則投一次就正好投到圓圈內(nèi)是( )
A.必然事件(必然發(fā)生的事件)
B.不可能事件(不可能發(fā)生的事件)
C.確定事件(必然發(fā)生或不可能發(fā)生的事件)
D.不確定事件(隨機(jī)事件)
4.(2008年泰州市)有下列事件：①367人中必有2人的生日相同;②拋擲一只均勻的骰子兩次，朝上一面的點數(shù)之和一定大于等于2;③在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，溫度低于0℃時冰融化;④如果a、b為有理數(shù)，那么a+b=b+a.其中是必然事件的有
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
5.一個盒中裝有4個均勻的球，其中2個白球，2個黑球，今從中取出2個球，兩球同色與兩球異色的可能性分別記為a,b，則( )
A.ab B.a
C.a=b D.不能確定
6.(2008年郴州市)下列說法正確的是( )
A.拋一枚硬幣，正面一定朝上; B. 擲一顆骰子，點數(shù)一定不大于6;
C. 為了解一種燈泡的使用壽命，宜采用普查的方法;
D. 明天的降水概率為80%，表示明天會有80%的地方下雨.
7.如左圖，寫有漢字的6張卡片，它們的背面都相同，現(xiàn)將它們背面朝上洗勻后如右圖擺放，從中任意翻開一張是漢字自的概率是( )
自 信 自 強(qiáng) 自 立
A. B. C. D.
8.下列事件中是必然事件的是( )
A.小菊上學(xué)一定乘坐公共汽車
B.某種XX中獎率為 ，買10000張該種票一定會中獎
C.一年中，大、小月份數(shù)剛好一樣多
D.將豆油滴入水中，豆油會浮在水面上
9.(2007福建福州)隨機(jī)擲兩枚硬幣，落地后全部正面朝上的概率是( )
A. B. C. D.
10.(2007河北省)在一個暗箱里放有a個除顏色外其它完全相同的球，這a個球中紅球只有3個.每次將球攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色再放回暗箱.通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%，那么可以推算出a大約是( )
A.12 B.9 C.4 D.3
二、填空題(每小題3分，共30分)
11.給出下列事件：(1)某餐廳供應(yīng)客飯，共準(zhǔn)備2葷2素4種不同的品種，一顧客任選一種菜肴，且選中素菜;(2)某一百件產(chǎn)品全部為正品，今從中選出一件次品;(3)在1,2,3,4,5五條線路停靠的車站上，張老師等候到6路車;(4)臺風(fēng)登陸江蘇濱海;(5)在有30個空位的電影院里，小紅找到了一個空位，請將事件的序號填寫在橫線上.必然事件___ ___，不可能事件___ ___，不確定事件___ ___.
12.我們知道 約為3.14159265359，在這串?dāng)?shù)字中，任挑一個數(shù)是5的可能性為________.
13.小楊、小剛用摸球游戲決定誰去看電影，袋中有一個紅球和一個白球(除顏色不同外都相同)，這個游戲?qū)﹄p方是____ ___(填公平或不公平)的.
14.(2008年荊州市)在如圖所示的88正方形網(wǎng)格紙板上進(jìn)行投針實驗，隨意向紙板投中一針，投中陰影部分的概率是___________.
15.為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況，從中抽查了100名運動員的年齡，某運動員被抽到這一事件是______事件.
16.為了估計湖里有多少條魚，我們從湖里捕捉100條做標(biāo)記，然后放回湖里去，經(jīng)過一段時間，待帶標(biāo)記的魚完全混合于魚群中，再捕第二次樣品魚200條，若其中帶標(biāo)記的魚有25條，則估計湖里有魚__________條.
17.從200個蘋果中任取100個，發(fā)現(xiàn)被蟲蛟的有2個，估計這些蘋果中有_____個被蟲蛟.
18.初一(2)班給出25分鐘的時間，要求用多種方法證明某一問題，結(jié)果如表所示.
用2種辦法給出證明的人數(shù)最__________，占總?cè)藬?shù)的百分率約為__________.
正確證法種數(shù) 0 1 2 3
人數(shù) 10 12 14 6
19.(2008年武漢市)在創(chuàng)建國家生態(tài)園林城市活動中，某市園林部門為了擴(kuò)大城市的綠化面積。進(jìn)行了大量的樹木移栽。下表記錄的是在相同的條件下移栽某種幼樹的棵數(shù)與成活棵樹：
移栽棵樹 100 1000 10000
成活棵樹 89 910 9008
依此估計這種幼樹成活的概率是 (結(jié)果用小數(shù)表示，精確到0.1).
20.國家為鼓勵消費者向商家索要發(fā)票消費，制定了一定的獎勵措施，其中對100元的發(fā)票(外觀一樣，獎勵金額密封簽封蓋)設(shè)有獎金5元，獎金10元，獎金50元和謝謝索要四種獎勵可能.現(xiàn)某商家有1000張100元的發(fā)票，經(jīng)稅務(wù)部門查證，這1000張發(fā)票的獎勵情況如表所示.某消費者消費100元，向該商家索要發(fā)票一張，中10元獎金的概率是________.
5元 10元 50元 謝謝索要
50張 20張 10張 剩余部分
三、解答題(每題8分,共40分)
21.有個均勻的正十二面體的骰子，其中1個面標(biāo)有1，2個面標(biāo)有5，3個面標(biāo)有3，2個面標(biāo)有4，1個面標(biāo)有5，其余面標(biāo)有6，將這個骰子擲出后：
(1)擲出6朝上的的可能性有多大?
(2)哪些數(shù)字朝上的可能性一樣大?
22.請在你的班里做一項有關(guān)師生關(guān)系的調(diào)查，分四個方面：①自由平等的師生關(guān)系; ②既注重師道尊嚴(yán)，又注重平等的師生關(guān)系;③傳統(tǒng)的尊師愛生的關(guān)系;④不太協(xié)調(diào)的關(guān)系.
請你統(tǒng)計出四個方面的人數(shù)，回答以下問題.
①列出表格，并作出相應(yīng)的統(tǒng)計圖.
②任取一名同學(xué)，他與老師之間的關(guān)系是自由平等的師生關(guān)系，是哪一種事件?可能性約為多少?人在B餐廳用餐的概率.
23.(2008年大連市)六一期間，某公園游戲場舉行迎奧運活動.有一種游戲的規(guī)則是：在一個裝有6個紅球和若干個白球(每個球除顏色外其他都相同)的袋中，隨機(jī)摸一個球，摸到一個紅球就得到一個奧運福娃玩具.已知參加這種游戲活動為40 000人次，公園游戲場發(fā)放的福娃玩具為10 000個.
⑴求參加一次這種游戲活動得到福娃玩具的頻率;
⑵請你估計袋中白球接近多少個?
24.(2008年龍巖市)(12分)下表為抄錄北京奧運會官方票務(wù)網(wǎng)公布的三種球類比賽的部分門票價格，某公司購買的門票種類、數(shù)量繪制的條形統(tǒng)計圖如下圖.
比賽項目 票價(元/張)
男 籃 1000
足 球 800
乒乓球 x
依據(jù)上列圖、表，回答下列問題：
(1)其中觀看男籃比賽的門票有 張;觀看乒乓球比賽的門票占全部門票的 %;
(2)公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把門票分配給100名員工，在看不到門票的條件下，每人抽取一張(假設(shè)所有的門票形狀、大小、質(zhì)地等完全相同且充分洗勻)，問員工小亮抽到足球門票的概率是 ;
(3)若購買乒乓球門票的總款數(shù)占全部門票總款數(shù)的 ，試求每張乒乓球門票的價格.
26. (2008鹽城)一只不透明的袋子中裝有4個小球，分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、x，這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時從袋中各隨機(jī)摸出1個球，并計算摸出的這2個小球上數(shù)字之和，記錄后都將小球放回袋中攪勻，進(jìn)行重復(fù)實驗.實驗數(shù)據(jù)如下表：
摸球總次數(shù) 10 20 30 60 90 120 180 240 330 450
和為7出現(xiàn)的頻數(shù) 1 9 14 24 26 37 58 82 109 150
和為7出現(xiàn)的頻率 0.10 0.45 0.47 0.40 0.29 0.31 0.32 0.34 0.33 0.33
解答下列問題：
(1)如果實驗繼續(xù)進(jìn)行下去，根據(jù)上表數(shù)據(jù)，出現(xiàn)和為7的頻率將穩(wěn)定在它的概
率附近.試估計出現(xiàn)和為7的概率;
(2)根據(jù)(1)，若x是不等于2、3、4的自然x數(shù)，試求x的值.
參考答案
1. B.2. D. 3. D.4. C.5.C.6.B.7.A.
8.D.9.D.10.A.
11.必然事件(5)，不可能事件(3)、(2)，不確定事件(1)、(4).
12.1/4. 13.公平. 14.1/8. 15.不確定 16.800 17.4.
18.多 33.3% 19.0.9 20.1/4
21.(1)1/4 (2)3和6
22.略。
23.⑴0.75;⑵15.
24.(1)30，20
(2)12
(3)依題意，有 = .
解得x =500 .
答：每張乒乓球門票的價格為500元.
26. (1) 出現(xiàn)和為7的概率是：0.33(或0.31， 0.32，0.34均正確)
(2) 列表格(見右邊)或樹狀圖，一共有12種可能的結(jié)果,
由(1)知，出現(xiàn)和為7的概率約為0.33
和為7出現(xiàn)的次數(shù)為0.3312=3.964(用另外三個概率估計值說明亦可)
若2+x=7,則x=5,此時P(和為7)= 0.33, 符合題意.
若3+x=7,則 x=4,不符合題意.
若4+x=7,則 x=3,不符合題意.
所以x=5.
(說理方法多種，只要說理、結(jié)果正確均可)
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