初三數(shù)學(xué)函數(shù)內(nèi)容測(cè)試題（含答案）
一、選擇題：（每題4分，共24分）
1、在平面直角坐標(biāo)系中，下列函數(shù)的圖像經(jīng)過原點(diǎn)的是（）
（A）y=－ +3 （B）y=（C）y=（D）y=
2、下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y值隨x值的增大而減小的是（）
A． y=x B． y=2x﹣1 C． y= D． y=x2
3、直線y=kx+b不經(jīng)過第四象限，則 ()
A.k＞0 b＞0B.k＜0 b＞0 C. k＞0 b≥0 D. k＜0b≥0
4、關(guān)于反比例函數(shù)y= 的圖象，下列說法正確的是（）
A． 圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1） B． 兩個(gè)分支分布在第二、四象限
C． 兩個(gè)分支關(guān)于x軸成軸對(duì)稱 D． 當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
5、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的x、y的'部分對(duì)應(yīng)值如下表：
X -1 0 1 2 3
y 5 1 -1 -1 1
則該二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為（）
A．y軸 B．直線x= C．直線x=2D．直線x=
6、2014年5月10日上午，小華同學(xué)接到通知，她的作文通過了《我的中國夢(mèng)》征文選拔，需盡快上交該作文的電子文稿．接到通知后，小華立即在電腦上打字錄入這篇文稿，錄入一段時(shí)間后因事暫停，過了一會(huì)兒，小華繼續(xù)錄入并加快了錄入速度，直到錄入完成．設(shè)從錄入文稿開始所經(jīng)過的時(shí)間為x，錄入字?jǐn)?shù)為y，下面能反映y與x的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）
A． B． C． D．
二、填空題：（每題4分，共24分）
7、 中，自變量 的取值范圍是 ．
8、點(diǎn) ， 是直線 上的兩點(diǎn)，則 0（填“”或“”）.
9、如圖已知函數(shù) 與函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)P，則不等式 ＞ 的解集是.
10、拋物線 經(jīng)過點(diǎn)A(-3，0),對(duì)稱軸是直線 ，則.
11、在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P到x軸的距離為3個(gè)單位長(zhǎng)度，到原點(diǎn)O的距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度，則經(jīng)過點(diǎn)P的反比例函數(shù)的解析式為.
12、一次函數(shù) ，當(dāng) 時(shí)， ，則 的值是 .
三、解答題 （共4題，52分）
13、（本題12分）已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A（1，4）、點(diǎn)B（﹣4，n）．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△OAB的面積；
（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．
14、（本題12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過A（2,0），B（0，-1）和C（4,5）三點(diǎn).
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）在同一坐標(biāo)系中畫出直線y=x+1,并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值.
15、（本題14分）如圖,在矩形ABCD中,AB＝12cm BC＝6cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng).點(diǎn)Q從B出發(fā),沿BC邊向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng),如果PQ兩點(diǎn)中任一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)后兩點(diǎn)就停止運(yùn)動(dòng),則何時(shí)△PBQ的面積最大?并求出解析式。
16、（本題14分）某體育用品商店試銷一款成本為50元的排球，規(guī)定試銷期間單價(jià)不低于成本價(jià)，且獲利不得高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）試確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若該體育用品商店試銷的這款排球所獲得的利潤(rùn)Q元，試寫出利潤(rùn)Q（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)試銷單價(jià)定為多少元時(shí)，該商店可獲最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少元？
（3）若該商店試銷這款排球所獲得的利潤(rùn)不低于600元，請(qǐng)確定銷售單價(jià)x的取值范圍．
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