南京初一數學下學期期末測試題

時間：2021-03-18 17:17:15 試題我要投稿

南京初一數學下學期期末測試題

　　一、選擇題（每小題2分，共16分．請將正確答案的字母代號填在下面的表格中）

南京初一數學下學期期末測試題

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案

　　1．某種花粉顆粒的直徑約為32微米（1微米= 米），則將32微米化為米并用科學計數法表示為( )

　　A．米 B．米 C．米 D．米

　　2．下列計算正確的是( )

　　A． B． C． D．

　　3．在下列長度的四根木棒中，能與兩根長度分別為和的木棒構成一個三角形的是( )

　　A． B． C．D．

　　4．不等式組的解集在數軸上可以表示為( )

　　A． B．C．D．

　　5．如圖，能判定EC∥AB的條件是( )

　　A．∠B＝∠ACEB．∠A＝∠ECD

　　C．∠B＝∠ACB D．∠A＝∠ACE

　　6．下列算式中，結果為的是( )

　　A. B.

　　C.D.

　　7．下列命題：①同旁內角互補；②若，則；③直角都相等；④相等的角是對頂角．其中，真命題的個數有( )

　　A．1個B．2個 C．3個 D ．4個

　　8．若，，則與的關系為( )

　　A．＝B．

　　C．D．與的大小無法確定

　　二、填空題（每小題2分，共20分）

　　9．，．

　　10. 命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的條件是，

　　結論是 .

　　11．已知是二元一次方程的一個解，則＝．

　　12．如圖，直線，被直線所截， ∥ ，∠1=∠2.

　　若∠3=40°，則∠4等于．

　　13．若，，則 .

　　14．命題“直角三角形的兩個銳角互余”的逆命題為： .

　　15．一個多邊形每個外角的大小都是其相鄰內角大小的，則這個多邊形是邊形．

　　16. 課本上，公式 (a－b)2＝a2－2ab＋b2 是由公式 (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 推導得出的．已知 (a＋b)4＝a4＋4a3b＋6a2b2＋4ab3＋b4，則 (a－b)4＝．

　　17．如圖，五邊形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分別是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，則∠1+∠2+∠3等于．

　　18．如圖，將面積為5的△ABC沿BC方向平移至△DEF的位置，平移的距離是邊BC長的兩倍，那么圖中的四邊形ACED的.面積為．

　　三、解答題（本大題共10小題，共64分）

　　19．計算：

　　(1) （3分）；

　　(2) （4分） .

　　20．（ 4分）因式分解：．

　　21．（5分）解方程組

　　22．（ 5分）解不等式．

　　23．（5分）把下面的證明過程補充完整.

　　已知：如圖，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延長線于E，∠1=∠2．

　　求證：AD平分∠BAC．

　　證明：∵ AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

　　∴ ()

　　∴ ∥ （）.

　　∴ （）

　　________ = _______（兩直線平行，同位角相等）

　　∵ （已知）

　　∴ _________ ，即AD平分∠BAC（）.

　　24．（6分）小明有1元和5角的硬幣共15枚，其中1元的硬幣不少于2枚，這些硬幣的總幣值少于10元.問小明可能有幾枚1元的硬幣？

　　25．（8分）如圖，在中， , ,垂足為 , 平分．

　　（1）已知，，求的度數；

　　（2）已知，求證： .

　　26．（ 7分）已知關于，的方程組的解，都為正數．

　　（1）求的取值范圍； (2)化簡．

　　27.（8分）在四邊形中，若 ,且 ,則稱四邊形為平行四邊形（即兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形）.

　　（1）已知：如圖（1），四邊形為平行四邊形，求證：；

　　（2）已知：如圖（2），四邊形中, , ，求證：四邊形為平行四邊形.

　　28．（9分）某商店經營甲、乙兩種商品，其進價和售價如下表：

　　甲乙

　　進價（元/件） 15 35

　　售價（元/件） 20 45

　　已知該商店購進了甲、乙兩種商品共160件．

　　（1）若商店在銷售完這批商品后要獲利1000元，則應分別購進甲、乙兩種商品各多少件?

　　（2）若商店的投入資金少于4300元，且要在售完這批商品后獲利不少于1250元，則共有幾種購貨的方案? 其中，哪種購貨方案獲得的利潤最大？

　　2013～2014學年度第二學期期末質量調研檢測試卷

　　七年級數學參考答案

　　一、選擇題（每小題2分，共16分．請將正確答案的字母代號填在下面的表格中）

　　題號 1 2 3 4 5 6 7 8

　　答案 C D C B D B A C

　　二、填空題（每小題2分，共20分）

　　9.1，210. 兩條直線垂直于同一直線，這兩條直線平行 11.3 12.70°

　　13.-8 14. 兩個銳角互余的三角形是直角三角形15.六

　　16. a4-4a3b＋6a2b2-4ab3＋b417. 180°18.15

　　三、解答題（本大題共10小題，共64分）

　　19．（1）原式………………………………2分

　　………………………………3分

　　（2）原式………………………3分

　　………………………4分

　　20．原式 ………………………2分

　　………………………4分

　　21.解：②-①×2，得

　　………………………3分

　　把代入①得 ………………………4分

　　∴原方程組的解為 ………………………5分

　　22.解： ………………………1分

　　………………………2分

　　………………………3分

　　………………………4分

　　………………………5分

　　23. 垂直定義； ………………………1分

　　同位角相等，兩直線平行；………………………2分

　　兩直線平行，內錯角相等；………………………3分

　　； ………………………4分

　　,角平分線定義………………………5分

　　24.解：設小明有1元的硬幣枚，則5角硬幣有枚. ……………1分

　　由題意得：…………… …………3分

　　解得： ………………………4分

　　的整數值為2、3、4.………………………5分

　　答：小明1元的硬幣可能有2、3或4枚.………………………6分

　　25.（1）在△ABC中,∠BAC=180°－∠B－∠C=90°……………………1分

　　∵AE平分∠BAC

　　∴∠BAE= ∠BAC=45° ………………………2分

　　∵AD⊥BC

　　∴∠BAD=90°－∠B=30° ………………………3分

　　∴ ∠DAE=∠BAE－∠BAD=15°………………………4分

　　（2）在△ABC中, ∵∠B=3∠C

　　∴ ∠BAC=180°－∠B－∠C=180°－4∠C ………………………5分

　　∵AE平分∠BAC

　　∴∠BAE= ∠BAC=90°－2∠C………………………6分

　　∵AD⊥BC

　　∴∠BAD=90°－∠B=90°－3∠C ………………………7分

　　∴ ∠DAE=∠BAE－∠BAD=(90°－2∠C)－(90°－3∠C)=∠C

　　即………………………8分

　　26.（1）解方程組得 ………………………2分

　　∵ 方程組的解，都為正數

　　∴………………………4分

　　解得

　　∴ 的取值范圍是………………………5分

　　（2）由（1）得，故

　　∴原式 ………………………6分

　　………………………7分

　　27. （1）∵四邊形為平行四邊形

　　∴ , ………………………2分

　　∴∠A+∠D=180°, ∠A+∠B=180°（兩直線平行，同旁內角互補）

　　∴∠B﹦∠D(同角的補角相等) ………………………4分

　　（2）∵EF//HG(已知)

　　∴∠E+∠H=180°（兩直線平行，同旁內角互補）………………………5分

　　∵∠E﹦∠G

　　∴∠G+∠H=180°(等量代換)………………………6分

　　∴EH//FG(同旁內角互補, 兩直線平行)………………………7分

　　∴四邊形EFGH為平行四邊形(平行四邊形定義)………………………8分

　　28.（1）設商店甲、乙兩種商品分別購進了件、件，

　　由題意得 ………………………2分

　　解得

　　答：商店甲、乙兩種商品分別購進了120件、40件. ………………………4分

　　（2）設商店甲商品購進了件，則乙商品購進了（160- ）件，

　　由題意得：………………………6分

　　解得

　　∴ 的整數值為66,67,68,69,70.………………………7分

　　即共有5種購貨的方案：①甲購進66件、乙購進94件，②甲購進67件、乙購進93件，③甲購進68件、乙購進98件，④甲購進69件、乙購進91件，⑤甲購進70件、乙購進90件. ……………………8分

　　其中，購貨方案①獲得的利潤最大.……………………9分

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