淺析指數(shù)化投資研究的最新進(jìn)展以及綜述管理論文
指數(shù)化投資是以復(fù)制和追蹤某一市場(chǎng)指數(shù)為手段，通過分散化投資和被動(dòng)管理來降低投資成本，并試圖取得市場(chǎng)平均收益率的一種證券投資模式。由于指數(shù)化投資具有收益穩(wěn)定和交易成本較低等特點(diǎn)，受到投資者的歡迎。因此本文從跟蹤誤差的計(jì)量方式和影響因素以及指數(shù)化投資組合構(gòu)建方法兩個(gè)層面對(duì)指數(shù)化研究的最新進(jìn)展進(jìn)行系統(tǒng)綜述，對(duì)于我國(guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展提供有價(jià)值的借鑒。
關(guān)鍵詞：指數(shù)化投資，跟蹤誤差，完全復(fù)制策略，非完全復(fù)制策略
基于被動(dòng)投資理念的指數(shù)化投資是以復(fù)制和追蹤某一市場(chǎng)指數(shù)為手段，通過分散化投資和被動(dòng)管理來降低投資成本，并試圖取得市場(chǎng)平均收益率的一種證券投資模式。由于指數(shù)化投資具有高度分散風(fēng)險(xiǎn)、投資收益穩(wěn)定、運(yùn)營(yíng)成本和交易成本較低、資金利用率高、操作和投資監(jiān)管透明化以及節(jié)稅等特點(diǎn)，受到投資者，尤其是機(jī)構(gòu)投資者的歡迎。自1973年世界上第一支指數(shù)基金（美國(guó)的Samsonite養(yǎng)老基金）誕生以來，在隨后的20多年的時(shí)間里，美國(guó)指數(shù)化投資規(guī)模達(dá)到5000億美元左右。因此指數(shù)化投資技術(shù)與方法的研究的最新進(jìn)展進(jìn)行系統(tǒng)綜述，對(duì)于投資者準(zhǔn)確理解指數(shù)化投資的內(nèi)涵有指導(dǎo)作用，同時(shí)對(duì)于我國(guó)資本市場(chǎng)的發(fā)展也能提供有價(jià)值的借鑒。
一、對(duì)跟蹤誤差的計(jì)量研究
指數(shù)化投資為了獲得與證券市場(chǎng)目標(biāo)指數(shù)一致的收益和風(fēng)險(xiǎn)的投資目標(biāo)，主要以復(fù)制和追蹤目標(biāo)指數(shù)為手段，因此證券投資組合的投資績(jī)效主要通過跟蹤誤差這一關(guān)鍵性的技術(shù)指標(biāo)來衡量。跟蹤誤差作為指數(shù)化投資中一種重要的控制風(fēng)險(xiǎn)的工具，主要度量指數(shù)化證券投資組合擬合基準(zhǔn)指數(shù)的精確程度。跟蹤誤差的計(jì)量模型的科學(xué)性與準(zhǔn)確性對(duì)于指數(shù)投資過程中的`風(fēng)險(xiǎn)控制有著重要的影響，因此下文首先對(duì)跟蹤誤差的度量方式以及影響因素的最新研究進(jìn)展進(jìn)行綜述。
1、對(duì)跟蹤誤差的度量方式的研究
TreynorandBlack（1973）最早提出組合收益率的跟蹤誤差的計(jì)量方法。他們將跟蹤誤差定義為投資組合構(gòu)造的指數(shù)收益率序列與基準(zhǔn)指數(shù)收益率序列的線性回歸方程中殘差的標(biāo)準(zhǔn)差。他們認(rèn)為跟蹤誤差主要受兩個(gè)收益率序列間的相關(guān)系數(shù)的影響。只要滿足兩收益率序列間的相關(guān)系數(shù)為1，由該度量方法計(jì)算的跟蹤誤差應(yīng)為零。然而實(shí)際上通過投資組合構(gòu)造的指數(shù)收益率序列應(yīng)與基準(zhǔn)指數(shù)收益率序列之間存在著顯著的誤差。因此，之后的學(xué)者對(duì)跟蹤誤差的定義進(jìn)行不斷的優(yōu)化，其中以PopeandYaday（1994）提出的度量方式最為著名，并得到了最廣泛的應(yīng)用。他們將投資組合與基準(zhǔn)指數(shù)的收益率的差值序列的標(biāo)準(zhǔn)差定義為跟蹤誤差，可以有效的度量投資組合偏離基準(zhǔn)指數(shù)的程度，在PopeandYaday（1994）之后，大量的學(xué)者致力于跟蹤誤差的度量方式的優(yōu)化研究。KonnoandWatanabe（1996）運(yùn)用簡(jiǎn)單高效的單純形方法計(jì)算指數(shù)化的債券投資組合的跟蹤誤差。MarkusRudolf等（1999）認(rèn)為由于基線性偏差相對(duì)于二次偏差而言，能夠更準(zhǔn)確地度量投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好。因此他們將跟蹤誤差定義為指數(shù)化的投資組合與基準(zhǔn)指數(shù)收益率之間的絕對(duì)差額作為跟蹤誤差，并在此基礎(chǔ)之上對(duì)跟蹤誤差的度量方式更進(jìn)一步的衍生，構(gòu)造出最大絕對(duì)偏差。
（Maximumabsolutedeviation）、絕對(duì)平均下方偏差（Meanabsolutelydownsidedeviation）以及最大絕對(duì)下方偏差。（Downsidemaximumabsolutedeviation）。并將這四種跟蹤誤差的度量模型分別運(yùn)用于對(duì)六個(gè)國(guó)家（美國(guó)，日本，英國(guó)，德國(guó)，法國(guó)，瑞士）的股市主要市場(chǎng)指數(shù)與全球基準(zhǔn)指數(shù)（MorganStanleyCapitalInternationalIndex，摩根士丹利資本國(guó)際指數(shù)）之間跟蹤誤差的度量，理論證明和實(shí)證結(jié)果均顯示跟蹤誤差的線性模型均優(yōu)于二次規(guī)劃模型。GilliandKellezi（2001）認(rèn)為運(yùn)用相對(duì)較少數(shù)量的股票組合來復(fù)制基準(zhǔn)指數(shù)，交易費(fèi)用是組合指數(shù)指數(shù)化時(shí)必須要考慮的因素；他們還提出一種啟發(fā)式（heuristic）優(yōu)化算法，即閾值接受法（thresholdaccepting）。該方法能夠靈活的處理包含多種約束條件的多目標(biāo)優(yōu)化問題，因此對(duì)于處理多資產(chǎn)的投資組合指數(shù)化等這類復(fù)雜的多目標(biāo)優(yōu)化（如交易費(fèi)用最小化、跟蹤誤差最小等）問題，因此具有較強(qiáng)的適用性和廣泛的應(yīng)用性。MaringerandOyewumi（2007）也運(yùn)用上述算法，在交易成本和財(cái)政約束下，對(duì)道瓊斯工業(yè)指數(shù)進(jìn)行跟蹤優(yōu)化。KonnoandWijayanayake（2001）指出忽略交易成本或者交易成本為凸函數(shù)時(shí)指數(shù)跟蹤組合可以運(yùn)用凸最小二乘法進(jìn)行管理；然而當(dāng)交易成本為非凸函數(shù)或者不可忽略時(shí)，可以采用分支定界算法（branchandboundalgorithm）。隨著風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（valueatrisk，VaR）在金融風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域的廣泛運(yùn)用，將風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為跟蹤誤差的度量形式也成為指數(shù)化投資領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)。如AlexeiA。Gaivoronski等（2005）在存在交易成本和市場(chǎng)信息的約束下，通過VaR方法獲得一個(gè)動(dòng)態(tài)的最優(yōu)投資組合重組策略，從而使得投資組合的收益最大。
之后的學(xué)者側(cè)重于從多元變量的角度來度量和優(yōu)化跟蹤誤差。DoseandCincotti（2005）采用時(shí)間聚類分析對(duì)指數(shù)和增強(qiáng)型指數(shù)的跟蹤誤差進(jìn)行度量。KonnoandHatagi（2005）在考慮交易成本的線性化約束下，運(yùn)用alpha方法將投資組合的指數(shù)化收益率鎖定在不低于某一預(yù)定收益率的水平。
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