初三數學課件

時間：2021-07-09 10:19:56 課件我要投稿

初三數學課件

　　【學習目標】

初三數學課件

　　1.了解整式方程和一元二次方程的概念。

　　2. 知道一元二次方程的一般形式,會把一元二次方程化成一般形式。

　　3.通過本節(jié)課引入的教學,初步培養(yǎng)學生的數學來源于實踐又反過來作用于實踐的辨證唯物主義觀點,激發(fā)學生學習數學的興趣。

　　【重點、難點】

　　重點:一元二次方程的概念和它的一般形式。

　　難點:對一元二次方程的一般形式的正確理解及其各項系數的確定

　　【學習過程】

　　一、知識回顧

　　1.什么是整式方程?_什么是-元二次方程呢?現在我們來觀察上面這個方程:它的左右兩邊都是關于未知數的整式,這樣的方程叫做整式方程。就這一點來說它與一元一次方程沒有什么區(qū)別、也就是說一元二次方程首先必須是一個整式方程,但是一個整式方程未必就是一個一元二次方程、這還取決于未知數的最高次數是幾。如果方程未知數的最高次數是2、這樣的整式方程叫做一元二次方程.

　　2、指出下列方程那些是一元二次方程:那些是一元一次方程?

　　(1) 3x十2=5x-3

　　(2) x2=4

　　(3) (x十3)(3xo4)=(x十2)2;

　　(4) (x-1)(x-2)=x2十8;

　　以上是一元二次方程的為: ___________ 以上是一元一次方程的.為________

　　二、探究新知[一]

　　1.一元二次方程的一般形式是( )

　　1).提問a=0時方程還是一無二次方程嗎?為什么?(如果a=0、b≠ 0 就成了一元一次方程了)

　　2).方程中ax2、bx、c各項的名稱及a、b的系數名稱各是什么?

　　3).強調:一元二次方程的一般形式中"="的左邊最多三項、其中一次項、常數項可以不出現、但二次項必須存在、而且左邊通常按x的降冪排列:特別注意的是"="的右邊必須整理成0.

　　探究新知(二)

　　1.說出下列一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項:

　　(1)x 2十3x十2=O ___________

　　(2)x 2-3x十4=0; __________

　　(3)3x 2-5=0 ____________

　　(4)4x 2十3x-2=0; _________

　　(5)3x 2-5=0; ________

　　(6)6x 2-x=0. _______

　　2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項系數、一次項系數、常數項:

　　(1)6x -2=3-7x; (2)3x(x-1)=2(x十2)-4;

　　(3) (3x十2) 2=4(x-3) 2

　　[學以致用:]

　　強化概念:

　　1. 說出下列一元二次方程的二次項系數、一次項系數、常數項:

　　(1)x2十3x十2=O ______

　　(2)x2-3x十4=0;_______

　　(3) 3x2-5=0 _____________

　　(4)4x2十3x-2=0;____________

　　(5)3x2-5=0______________

　　(6)6x2-x=0________

　　2.把下列方程先化成二元二次方程的一般形式,再寫出它的二次項系數、一次項系數、常數項:

　　(1)6x2=3-7x

　　(2)3x(x-1)=2(x十2)-4

　　(3)(3x十2)2=4(x-3)2

　　[知識總結:]

　　(1) 什么是一元二次方程?是一元二次方程滿足哪幾個條件?

　　(2) 要知道一元二次方程的一般形式{ax2十bx十c=0(a≠0)}并且注意一元二次方程的一般形式中"="的左邊最多幾項、其中( )可以不出現、但( )必須存在。特別注意的是"="的右邊必須整理成( );

　　(3) 要很熟練地說出隨便一個一元二次方程中一二次項、一次項、常數項:二次項系數、一次項系數.如:(3x十2) 2=4(x-3)____________

　　診斷檢測題一:

　　1.一元二次方程的一般形式是_________,其中_____是二次項,____是一次項,_______是常數項.

　　2.方程(3x-7)(2x+4)=4化為一般形式為_____,其中二次項系數為_____,一次項系數為_______.

　　3.方程mx2+5x+n=0一定是( ).

　　A.一元二次方程 B.一元一次方程

　　C.整式方程 D.關于x的一元二次方程

　　4.關于x的方程(m+1)x2+2mx-3=0是一元二次方程,則m的取值范圍是( )

　　A.任意實數 B. m≠-1 C. m>1 D. m>0

　　5.方程:3X-1=0;3X2-1=0;2X2-1=(X-1)(X-2);

　　3X2+Y=2X那些是一元二次方程?

　　6.把下列方程化成一般形式,且指出其二次項,一次項和常數項

　　(1)2x(x-5)=3-x (2) (2x-1)(x+5)=6x

　　診斷檢測題二:

　　1.方程的二次項系數是 ,一次項系數是 ,常數項是 .

　　2.把一元二次方程化成二次項系數大于零的一般式是 ,其中二次項系數是 ,一次項的系數是 ,常數項是 ;

　　3.一元二次方程的一個根是3,則 ;

　　4. 是實數,且 ,則的值是 .

　　5.關于的方程是一元二次方程,則 .

　　6.方程:① ② ③ ④ 中一元二次程是 ( )

　　A. ①和② B. ②和③ C. ③和④ D. ①和③

　　診斷檢測一答案: 1. ax 2+ bx +c

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