外方內圓教學設計

時間：2024-02-20 07:33:39 教學設計我要投稿

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外方內圓教學設計范文

　　作為一名辛苦耕耘的教育工作者，時常需要準備好教學設計，借助教學設計可以促進我們快速成長，使教學工作更加科學化。那么什么樣的教學設計才是好的呢？以下是小編整理的外方內圓教學設計范文，希望能夠幫助到大家。

外方內圓教學設計范文

外方內圓教學設計范文1

　　外圓內方和外方內圓的面積的圓形和正方形的比

　　1、外圓內方：

　　內方的對角線即是外圓的直徑，它將內方平均分成了兩個以外圓直徑為底，半徑為高的三角形。

　　內方的對角線=外圓的直徑d=外圓的半徑r的2倍=2r.

　　內正方形面積=2S三角形

　　=2×ah

　　=2×（×內方的對角線×）

　　=2×（）【=2×()=2×d2 =對角線的平方除以2】

　　=2×()

　　=2r2

　　外圓的面積=Πr2

　　=3.14r2，內圓面積∶外正方形面積=3.14r2∶2r2=3.14∶2=157∶100=1.57∶1

　　內圓面積－外正方形面積=Πr2－2r2=3.14r2－2r2=1.14r2

　　內圓面積∶（圓面積－正方形面積）=Πr2∶（Πr2－2r2）=3.14∶1.14=314∶114

　　（圓面積－正方形面積）∶外正方形面積=1.14r2∶2r2=1.14∶2=0.57∶1

　　已知外圓的面積求內方的面積：S內方= S外圓÷1.57

　　已知內方的面積求外圓的面積：S外圓=1.57 S內方

　　已知內方的面積求（圓面積－正方形面積）：S(圓面積－正方形面積)=0.57 S內方

　　已知外圓的面積求（圓面積－正方形面積）：S(圓面積－正方形面積)=114 S外圓÷314

　　2、外方內圓：

　　內圓的.直徑d=外正方形邊長a，內圓的面積=Πr2

　　=Π()2=Πd2

　　=Π()2

　　= a2

　　=3.14a2

　　外正方形面積=a2=(2r)2=4r2

　　內圓面積∶外正方形面積=Πr2∶4r2=3.14∶4=157∶200=78.5∶100

　　外正方形面積－內圓面積=4r2－Πr2=（4－3.14）r2=0.85r2

　　外正方形面積∶（外正方形面積－內圓面積）=4r2∶0.85r2=4∶0.85=1∶0.215

　　內圓面積∶（外正方形面積－內圓面積）=Πr2 ∶0.85r2=3.14∶0.85=314∶85

　　已知外方的面積求內圓的面積：S內圓=78.5 S外方÷100=S外方

　　已知內圓的面積求外方的面積：S外方=100÷78.5S內圓= S內圓

　　已知內圓的面積求（外方面積－內圓面積）：S（外方－內圓）=85S內圓÷314= S內圓

　　已知外方的面積求（外方面積－內圓面積）：S（外方－內圓）=0.215 S外方

外方內圓教學設計范文2

　　執教者：xxx

　　教學內容：人教版小學六年級數學上冊第69～70頁例3

　　教學目標：

　　1．結合具體情境認識與圓相關的組合圖形的特征，掌握計算此類圖形面積的方法，并能準確計算。

　　2．在解決實際問題的過程中，通過獨立思考、合作探究、討論交流等活動，培養學生分析問題和解決問題的能力。

　　3．結合例題滲透傳統文化的教育，通過體驗圖形了解生活中處處存在數學。

　　教學重難點：讓學生解決圓的內接正方形、外切正方形與圓之間部分的面積這一實際問題，經歷問題解決的全過程是重點。在解決具體問題的基礎上發現數學規律，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力是難點。

　　教學過程

　　一、復習舊知。

　　二、情境導入，導入新課。

　　展示各種圓，讓學生在欣賞美景的情境中，感知生活中處處暗藏著數學。

　　三、新授

　　1、出示例3圖例

　　2、閱讀與理解

　　（1）展示第一幅圖，讓學生說一說這幅圖可以簡化成一個什么樣的圖？（正方形里有一個最大的圓）。正方形的邊長相當于圓的什么？怎么能夠計算出正方形和圓之間的面積？（正方形面積—圓的面積）

　　（2）展示第二幅圖，讓學生說一說這幅圖可以簡化成一個什么樣的圖？（圓里面有一個最大的正方形）。正方形的邊長相當于圓的'什么？怎么能夠計算出圓和正方形之間的面積？（圓的面積—2個三角形的面積）

　　3、分析與解答

　　假如上圖中的兩個圓的半徑都1m，你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎？

　　從圖（1）可以看出：2×2=4（平方米）

　　3.14×1=3.14（平方米）

　　4—3.14=0.86（平方米）

　　從圖（2）可以看出：（× 2×1）×2=2（平方米）

　　3.14—2=1.14（平方米）

　　4、回顧與反思

　　假設圓的半徑為r，則三個圖形的面積分別可以表示為。

　　大正方形的面積：（2r）= 4r

　　圓的面積：πr

　　小正方形的面積：（2r×r÷2）×2 = 2r

　　外方內圓之間部分的面積：4r-πr =0.86r

　　外圓內方之間部分的面積：πr-2r =1.14r

　　四、鞏固練習

　　五、：這節課你學到了什么？

　　六、作業。

　　板書：圓面積的綜合應用------外方內圓和外圓內方

　　外方內圓的面積=0.86 r

　　外圓內方的面積=1.14 r

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