圓柱的表面積教學設計

時間：2022-07-28 17:10:17 教學設計我要投稿

圓柱的表面積教學設計實用

　　作為一名優秀的教育工作者，通常需要用到教學設計來輔助教學，借助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那么你有了解過教學設計嗎？下面是小編為大家收集的圓柱的表面積教學設計實用，歡迎大家分享。

圓柱的表面積教學設計實用

圓柱的表面積教學設計實用1

　　一、學習目標

　　（一）學習內容

　　《義務教育教科書數學》（人教版）六年級下冊第21～22頁。例3、4教學圓柱表面積的概念，探求表面積的計算方法。學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。利用已有知識的遷移，聯系長方體、正方體的表面積進行類比，認識圓柱的表面積，并在此基礎上，引導學生自主探索出圓柱表面積的計算方法，體會轉化、變中有不變的數學思想。

　　（二）核心能力

　　運用遷移類推的學習方法，通過想象、操作、討論認識圓柱的表面積及表面積的計算方法，發展空間觀念，體會轉化、變中有不變等數學思想。

　　（三）學習目標

　　1.通過復習舊知，對長方體和正方體表面積知識進行遷移，并結合自己制作的圓柱模型，理解圓柱表面積的含義。

　　2.利用自制的圓柱，通過想象、操作、討論等活動，自主探求出圓柱的側面積和表面積的計算方法，在對比中理清二者的區別，經歷知識形成的過程，發展空間觀念，并體會轉化、變中有不變等數學思想。

　　3.利用所學知識解決圓柱表面積的相關實際問題，在解決問題的過程中，體會圓柱的廣泛應用。

　　（四）學習重點

　　圓柱表面積的計算

　　（五）學習難點

　　圓柱體側面積計算方法的推導

　　（六）配套資源

　　實施資源：《圓柱的表面積》名師課件、長方體、正方體、圓柱學具

　　二、學習設計

　　（一）課前設計

　　自己準備一個長方體、正方體，并分別測量出相關的`數據，計算出它們的表面積。

　　【設計意圖：喚起對學生已有經驗的回顧，為新知識的學習作鋪墊。】

　　（二）課堂設計

　　1.創設情境，引入新課

　　師：昨天我們認識了一位新朋友—圓柱，誰能向大家介紹一下你的這位新朋友。（生說各種特征）

　　師：生活中有很多物體都是圓柱形的，我們很有必要進一步認識圓柱。關于圓柱你還想知道些什么？

　　今天我們就來一起研究圓柱的表面積。（板書課題）

　　2.探究新知

　　（1）認識表面積

　　①回憶舊知

　　師：我們學過正方體和長方體的表面積（出示一個長方體）誰來摸一摸這個長方體的表面積，怎么求它的表面積？

　　學生上臺演示。

　　小結：六個面的面積總和是長方體的表面積。

　　師：正方體呢？

　　學生自由發言。

　　②遷移類推新知

　　師：觀察自己手中的圓柱模型，摸一摸、想一想并指出圓柱的表面積，怎樣求圓柱的表面積？

　　學生操作后，自主發言。

　　根據學生發言板書：圓柱的表面積＝圓柱的兩個底面面積＋圓柱的側面積

　　【設計意圖：學生已經學過長方體、正方體表面積的計算，因此對圓柱表面積概念的理解并不困難。所以利用已有知識的遷移，聯系長方體、正方體的表面積進行類比，學生獨立總結出圓柱的表面積定義。考查目標1。】

　　（2）探求表面積計算方法

　　①自主探索

　　師：兩個底面是圓形，我們早就會求它的面積，而它的側面是一個曲面，曲面的面積我們沒有學過怎么辦？想一想，能否將這個曲面轉化成我們學過的平面圖形？

　　學生自由發言，

　　師：因為我們已經知道圓柱的展開圖，大家一致認為要把側面展開，來計算它的側面積。下面請四人一組對照手中的圓柱體學具進行操作，并討論推導出圓柱側面面積的計算方法。

　　以小組為單位進行操作活動。

　　②交流匯報

　　各小組展示匯報，引導學生互相評價。

　　預設1：沿高剪開

　　預設2：沿斜線剪開

　　預設3：隨意剪開或撕開

　　引導小結（PPT演示并板書）：無論我們將側面展成什么樣的不規則圖形，最后都通過剪拼，得到一個長方形。長方形的面積等于圓柱的側面積，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高，長方形的面積等于長×寬，所以圓柱的側面積等于底面周長×高。

　　③用字母表示

　　師：怎么用字母表示呢？

　　直接計算：S＝Ch

　　利用直徑計算：S＝πdh

　　利用半徑計算：S＝2πrh

　　④歸納小結

　　師：圓柱的側面積問題解決了，圓柱的表面積問題也就迎刃而解了，我們一起用字母表示圓柱的表面積吧。

　　S表＝S側＋2S底

　　師：要求圓柱的表面積需要知道哪些條件?

　　練一練：

　　第21頁的做一做。

　　一個圓柱形茶葉筒的側面貼著商標，圓柱底面半徑是5cm，高是20cm。這張商標紙的面積是多少？

　　學生獨立完成后匯報。

　　師：通過計算，你發現圓柱的表面積和側面積有什么不同？

　　引導小結：側面積是表面積的一部分，表面積還包含兩個底面積。

　　【設計意圖：學生已經知道圓柱的展開圖，所以此環節讓學生根據已經有知識經驗，先進行自主操作探究，經歷求側面積的過程，加深理解并形成空間觀念，然后歸納出表面積的計算方法，最后進行側面積與表面積的對比，進步加深二者的區別和聯系。考查目標1、2、3.】

　　（3）舉一反三，靈活應用

　　出示例4：

　　一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm，做這樣一頂帽子至少要用多少平方厘米的面料？（得數保留整十數。）

　　①理解題意

　　師：求多少面料就是求什么？

　　師：“沒有底”的帽子如果展開，它由哪幾部分組成？

　　小結：“沒有底”的帽子的展開圖，它是由一個底面和一個側面組成。

　　②獨立完成

　　學生獨立完成后交流匯報。

　　③歸納小結

　　師：通過計算這道題目，你有什么收獲？

　　引導小結：根據具體情況，確定求哪些面的面積之和。實際使用的面料要比計算的結果多一些，所以這類問題往往用“進一法”取近似數。

　　【設計意圖：例4是圓柱表面積的實際應用，現實生活中有關表面積計算的情形復雜多變，所以在解決此例題時，要培養學生養成認真審題的習慣，在學生理解題意后，獨立解決，最后回顧反思，總結出解決此類問題要注意的事項。考查目標3.】

　　3.鞏固練習

　　（1）求下面圓柱的側面積。

　　①底面周長是1.6m，高是0.7m。

　　②底面半徑是3.2dm，高是5dm。

　　（2）小亞做了一個筆筒，她想給筆筒的側面和底面貼上彩紙，至少需要多少彩紙？

　　4.課堂總結

　　師：回顧本節的學習，你們有什么收獲？

　　引導小結：認識了圓柱的表面積，并利用轉化的思想推導出了圓柱的表面積怎樣計算，并利用它來解決生活中的一些問題。

　　（三）課時作業

　　1.利用工具量出你所需要的信息，計算你手中圓柱體的表面積。

　　（1）測量的數據

　　（2）計算過程及結果

圓柱的表面積教學設計實用2

　　教學內容：《圓柱的表面積》是小學數學第十二冊的教學內容。

　　教學目標：

　　1、使學生理解圓柱表面積的含義，掌握表面積的計算方法。

　　2、根據圓柱表面積和側面積的關系，使學生學會運用所學的知識解決簡單的實際問題。

　　教學媒體：圓柱形物體、學具、多媒體課件

　　教學重點：圓柱側面積的計算方法推導。

　　準備：課前布置學生用紙片試做一個圓柱體。

　　教學過程：

　　一、交流做圓柱體的情況。

　　師：昨天老師布置你們做一個圓柱體，做起來了嗎？誰來介紹一下你是怎樣做的。

　　生1：我是先找一個圓柱體的茶葉罐，貼著底面剪了2個圓，然后再緊貼著側面剪下了一個長方形，最后用透明膠粘起來。

　　生2：我也先剪出兩個一樣大的圓，然后剪出一個長方形，開始怎么也做不出來，不是圓太大了就是太小了，后來不斷修整，總算做起來。

　　生3：我發現兩個圓要一樣大，長方形紙片的長與圓周長相等時很快就做起來。

　　師：這說明什么呢？

　　一生搶著說：“原來底面圓的周長等于長方形的長”。

　　二、探索圓柱表面積的計算方法。

　　（1）引入

　　師：這節課我們要研究怎樣計算圓柱的表面積。下面我們先來回顧一下圓的面積計算公式是怎樣推導出來的？

　　生：把圓切割拼成一個近似的長方形。（師用電腦演示過程）

　　師：圓面積公式的推導方法，對圓柱的表面積公式推導有沒有啟示呢？你們打算怎么做？

　　生：把圓柱剪開，變成我們學過的圖形。

　　師：下面分小組探索圓柱的表面積的計算方法。

　　（2）小組匯報

　　生1：我們小組把做的圓柱體展開后，發現圓柱體由2個相同的底面，和一個側面組成。側面展開是長方形，側面積=底面周長×高。2個底面面積=?@r2×2。所以，圓柱表面積=底面周長×高+?@r2×2

　　生2：我們小組同意他們的方法，我們還能用一個字母公式來表示：s圓柱=2?@r×h＋?@r2×2。

　　師：還有不同方法嗎？

　　生3：我的方法是，s圓柱=2?@r×（h＋r）不知道行不行。我是從第2個同學公式中，運用乘法分配律轉化過來的。

　　師：這樣做的結果是一樣的，有什么道理呢？

　　（生陷入思考）

　　師：從公式看2個底面圓跑到哪去了呢？

　　一個學生恍然大悟，激動地說我知道，轉化成長方形了。大多數學生還沒領悟過來，他馬上到黑板畫草圖，在老師協助下完成。一畫完教室里就響起了熱烈的掌聲。

　　師：太不簡單了，這種方法可以說是數學上的一項偉大發現。連書本上都沒有，我要向更多的同學和老師介紹。

　　師：現在我們有兩種方法來計算圓柱的表面積，那么計算一個圓柱的表面積至少要知道什么條件呢？

　　生1：半徑或直徑和高。

　　生2：有周長和高也行。

　　生3：我發現已知周長和高，用第二種方法計算比較快。

　　師：在我們實際生活中有很多特殊情況，同學們要根據具體情況，靈活處理。

　　三、自學例3

　　師：注意思考：（1）這個圓柱形水桶，有什么不一樣，計算時要注意什么？

　　（2）什么叫“進一法”？什么情況下要運用進一法？

　　生1：這個水桶只有一個底面，不能多算成2個。

　　生2：“進一法”書上告訴我們，就是計算結果在求近似數時，沒滿4也要向前一位進一，就像昨天我們做圓柱體時，要留點“接頭”用膠水粘，接頭不能舍去。

　　師：在一些用料問題上，我們要根據實際情況來考慮。

　　四、計算練習（出了3道題）

　　由于計算繁雜時間略顯不足，正確率不高，不能全面反饋學生的掌握情況。

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