七年級數學下《完全平方公式》第二課時教學設計

　　作為一名為他人授業解惑的教育工作者，通常會被要求編寫教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學對象的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那么你有了解過教學設計嗎？以下是小編收集整理的七年級數學下《完全平方公式》第二課時教學設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

　　教學目標

　　經歷探索完全平方公式的過程，會推導完全平方公式；

　　能利用完全平方公式進行簡單的運算。

　　在探索完全平方公式的過程中，發展學生的符號感和推理能力，體會數學語言的嚴謹與簡潔。

　　培養學生在獨立思考的基礎上，積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的見解。

　　重點難點

　　重點

　　完全平方公式的推導和運用

　　難點

　　完全平方公式的結構特點和靈活運用。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1.說出平方差公式的內容及作用。

　　2.我們知道，當相乘的兩個多項式有一項相同，另一項相反時，可以用平方差公式直接得到結果，大大簡化了運算過程，那么當相乘的兩個多項式兩項都相同時，是不是也有一個公式來簡化運算過程呢？這節課我們就來探索一個新的乘法公式：完全平方公式。

　　二、新課講解

　　探究新知

　　計算下列各式，你能發現它們的結果有什么規律嗎？

　　鼓勵學生發表各自的看法，只要言之成理，只要是自己動腦筋發現的，都要給予肯定，以此調動學生參與的熱情。

　　綜合學生的觀察，得到：兩數和的平方，等于它們的平方和，加上它們的積的兩倍。

　　2.這個結論可以推廣到任意兩個數的計算上去嗎？

　　我們可以利用多項式乘法法則來推導一下：（師生共同完成）

　　3.兩數差的平方等于什么呢？請同學們計算。

　　學生一般會這樣計算：

　　及時引導學生用語言敘述這個結果：

　　兩數差的平方，等于它們的平方和，減去它們的積的兩倍。

　　以上兩個公式都叫做完全平方公式，它們之間有聯系嗎？啟發學生把“-b”整個的看成一個數，用兩數和的平方公式來計算，結果怎么樣？結果發現兩數差的平方可以用兩數和的平方公式推導出來，也就是兩數差的平方公式可以歸屬于兩數和的平方公式。但為了使用方便，通常我們還是以兩個公式來呈現。

　　完全平方公式：；

　　用語言敘述為：兩數和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的兩倍。

　　完全平方公式的理解

　　1.比較兩數和、兩數差的.平方公式的異同。

　　學生討論，發表各自的看法。

　　2.比較完全平方公式與平方差公式的不同之處。

　　學生發表看法后，教師特別指出完全平方公式計算的結果有三項，不要誤以為是兩項，比方；，是錯誤的。我們用圖形的面積來加深一下對這個結果的理解：如圖，顯然整個正方形的面積由四部分組成。

　　三、典例剖析

　　例1運用完全平方公式計算：

　　（3）；（4）;

　　師生共同解答，教師板書。初學運用時要寫清楚運用公式的步驟，熟記公式。

　　例2運用完全平方公式計算：

　　學生解答，進一步體會兩個完全平方公式的異同。

　　四、課堂練習

　　1.下面各式的計算對不對？如果不對，應怎樣改正？

　　2.運用完全平方公式計算：

　�。�1）；（2）；（3）;

　　3.運用完全平方公式計算：

　　教師要注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，對于第1題可以引導學生分析導致錯誤的原因。

　　五、小結

　　師生共同回顧完全平方公式的結構特點，體會公式的作用，交流計算的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　P50第2（1）、（2），4題

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