七年級數學下冊《單項式與多項式的乘法》教學設計

　　作為一無名無私奉獻的教育工作者，就難以避免地要準備教學設計，教學設計是教育技術的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學過程，使之成為一種具有操作性的程序。那么教學設計應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家整理的七年級數學下冊《單項式與多項式的乘法》教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

　　教學目標

　　會進行單項式與多項式相乘的運算。

　　理解單項式與多項式相乘的算理，體會乘法對加法的分配律的作用和轉化的數學思想。

　　在探索單項式與多項式相乘的過程中，體會利用乘法分配律化未知為已知的轉化的數學思想。

　　使學生獲得成就感，培養學習數學的興趣。

　　重點難點

　　重點

　　單項式與多項式相乘的運算法則及其運用

　　難點

　　靈活地運用單項式與多項式相乘的運算解決數學問題。

　　教學過程

　　一、復習導入

　　1. 計算單項式乘單項式時，要把系數和同底數冪分別相乘，這樣做的依據是什么？體現了怎樣的數學思想？

　　2. 你能用字母表示乘法的分配律嗎？

　　3. 類似的，對于單項式乘以多項式，比如

　　你能將它轉化成已經學過的單項式乘單項式來計算嗎？

　　二、新課講解

　　探究新知

　　1.怎樣計算 ？

　　學生在已有的知識經驗基礎上，想到運用乘法分配律將問題進行轉化：

　　教師指出，可以把單項式看成一個數，把多項式看成3個數的和。

　　2. 下面的運算該如何轉化成單項式乘單項式呢？請你試一試：

　　（1） ；（2）

　　利用變式，進一步強化學生對算理的理解。學生互相交流后，教師板書，強調轉化的'過程中要把一個項（包括項前的符號）整個的看成一個數，這樣能避免符號錯誤。

　　3. 你能根據上面的運算，用文字敘述一下單項式乘多項式的方法嗎？

　　引導學生用自己的話敘述上面的運算過程，然后師生共同總結：

　　單項式與多項式相乘，先用單項式成多項式中的每一項，再把所得的積相加。

　　通過乘法分配律，把單項式乘多項式轉化成已經解決了的單項式乘單項式問題，這里體現了轉化的數學思想。

　　三、典例剖析

　　例1. 計算：

　　（1） ； （2）

　　學生解答各題，教師巡回指導，發現學生解題中存在的共同錯誤并點評，注意強調：

　　單項式乘以多項式要特別重視轉化的過程，初學時這一步不要省略，以后熟練了可以逐步省略。

　　例2 求 的值，其中

　　提問學生，可以直接把 帶進式子運算嗎？如果覺得運算很繁瑣，你有其它的建議嗎？

　　引導學生觀察思考后，讓學生嘗試解答，之后教師板書示范，共同總結出方法：

　　計算代數式的值的一般步驟是先化簡，再求值。

　　四、課堂練習

　　基礎練習：

　　1.計算：

　　（1） ； （2） ；

　　（3） ； （4）

　　2.先化簡，再求值：

　　，其中

　　學生練習，教師巡視，注意發現學生的錯誤，組織學生對錯誤進行分析，切實夯實基本運算能力。

　　提高練習

　　3.已知 ，求代數式 的值。

　　4.已知 ，求 的值。

　　讓學生自己分析，相互討論，豐富解決數學問題的經驗。

　　五、小結

　　師生共同回顧單項式乘以多項式的運算法則，體會轉化的數學思想所起的作用，交流解答運算題的經驗。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行辨析、強調與補充，學生也可以談一談個人的學習感受。

　　六、布置作業

　　P41 第7題

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