和與積的奇偶性教學設計方案
教學目標：
能正確判斷兩數之和的奇偶性，并利用兩數之和的奇偶性解決簡單的實際問題；初步感知兩數之積的奇偶性。運用所學知識和已有的經驗，自主探索、合作交流、反思驗證尋求兩數之和的奇偶性的判斷方法，體會用“數形結合”解釋數學問題。
重點：正確判斷兩數之和的奇偶性。
難點：自主探索判斷兩數之和的奇偶性的方法，并驗證結論。
教學準備：數學
教學過程
（一）摸獎游戲導入
摸獎規則是：擲骰（tóu）子得到點數A，就從標有數字A的格子向后走A格,每個格子里都有獎品，走到哪一格,格子里的獎品就是你的。（出示圖）
摸獎后發現，得到的獎品的價值都是低于摸獎的費用，貴重的卻一個都摸不到。
手氣差？還是有貓膩？？
通過今天的學習，能不能弄清背后藏著一些什么呢。剛才出示的課題是什么？誰能說說
出示課題：和與積的奇偶性
看到課題，（板書：奇偶性）思考：什么是奇偶性？能說說你的理解（ “和”與“積”其實就是得數，“奇偶性”就是它是奇數還是偶數），我們是怎樣判斷奇數和偶數，也就是它們的特點是什么？（說明：我們今天研究的數都是一些不是0的自然數的和與積）
今天這節課我們一起來探究和與積的奇偶性是誰決定的，是否會否存在一些規律。
（二）自主探究，指導交流
1．研究和的奇偶性
猜想：誰能決定著和的奇偶性（板書：和），怎樣驗證？（列舉，加數的奇偶性能否決定和奇偶性）
2．填表
出示：任意選兩個不是0的自然數，求出它們的和，再判斷和的是奇數還是偶數（也就是和的奇偶性）。
學生完成表格，并匯報填寫結果。（選三個算式填寫）
你選的兩個加數是奇數還是偶數，相加后的和是奇數還是偶數？
（學生回答，板書：奇+偶 奇、奇+奇 偶、偶+偶 偶）
有和他列舉的一樣的嗎？也是……結果和他說的一樣嗎
3．這個結論看來像是正確的，老師還有點懷疑（在板書空格處加上“？”），在同學們完成表格時老師就在思考：剛才用的是“列舉”能不能嘗試其他方法呢，畫圖也是發現規律的好辦法啊。
圖示法（用奇數和偶數的特征來判斷）。
因為奇數除以2余1，偶數除以2沒有余數，所以奇數加偶數的和除以2仍余1，所以奇數+偶數=奇數。
看來大家理解有點困難，用畫圖表示：
“奇+奇”“偶+偶”的和的奇偶性，除了列舉，我們也能通過奇數和偶數的特征來判斷
（三）回顧與反思
通過列舉和畫圖我們驗證得到和的'奇偶性的規律，看看老師表里填的是哪些數，它們的和是否和你們判斷的是一樣（分三種情況出示，奇偶、奇奇、偶偶，實際上找的是一些大數來驗證。）。
現在可以把板書改一改了吧（把板書中 “？”改成“=”）
和是奇數還是偶數與誰有關系？看來你們的猜想是正確的。有些數學知識的學習就是要有猜想，再通過舉例來驗證（板書：舉例、驗證）
（四）運用與拓展
1．老師打開數學書，學生猜想：左右兩邊頁碼的和是奇數還是偶數？任意兩個相鄰的自然數的和呢？你能通過發現的規律說說原因嗎？（三個連續的自然數的和）
寫出三個連續自然數連加求和，和是奇數還是偶數？你能用學到的規律解釋嗎？（出示：（1）奇+偶+奇、偶+奇+偶）
我們寫出的三個連續的自然數是兩奇一偶、或一奇兩偶，如果是三個任意自然數，那還會出現什么情況？學生舉例，（出示：（2）奇+奇+奇、偶+偶+偶）驗證：再寫連加求和，說出和是奇數還是偶數，你的算式中有幾個奇數幾個偶數？在這些算式后面再增加一個偶數，和是奇數還是偶數變了嗎？換成增加一個奇數呢？看來和是奇數還是偶數與加數中奇數的個數有關了，有什么關系？（出示：加數中有1個、3個、5個……奇數時，和一定是奇數。加數中有2個、4個、6個……奇數時，和一定是偶數）
2．1+3+5+…+27+29和是奇數還是偶數？
解題的關鍵是什么？
小結：我們通過列舉或畫圖發現兩個數的和的奇偶性的規律，接著研究多個數相加又發現和是奇數還是偶數與加數中奇數的個數有關，什么關系，說說。
3．出示：1×3×5= 8×4×10×2= 1×2×3= 3×5×7×2=
輕松一下，口算判斷積的奇偶性（一題一題的出示，再板書一道大數目相乘算式判斷，算不出，能判斷嗎？），整體出示四道口算題。
觀察：這些算式有什么不同？什么情況下積是奇數？什么情況下積是偶數？
解釋：算式中有偶數，那一定是2的倍數，則積就一定是2的倍數
小結：從積的奇偶性規律探索過程中清晰的發現：我們多寫一些算式進行比較后，就能發現規律；而從不同的算式中發現共同的特點是我們要掌握的能力；這實際上也是告訴我們，通過舉例，并驗證是發現規律的好辦法。
（五）全課總結，交流收獲
1．這節課我們學了哪些知識？你有什么收獲？
2．（1）補充：五（11）班56人，如果男生人數是奇數，則女生人數是奇數還是偶數？如果男生人數是偶數呢？
（2）說明：摸獎游戲內幕。