《長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)
一、教材分析“長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算”是三年級(jí)下冊(cè)中的學(xué)習(xí)內(nèi)容，小學(xué)生從學(xué)習(xí)長(zhǎng)度到學(xué)習(xí)面積，是空間形式認(rèn)識(shí)發(fā)展上的一次飛躍。是在學(xué)生知道了面積的含義，初步認(rèn)識(shí)面積單位和學(xué)會(huì)用面積單位直接度量面積的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，這部分內(nèi)容主要是引導(dǎo)學(xué)生探索長(zhǎng)方形和正方形的面積計(jì)算公式，并初步練習(xí)運(yùn)用公式進(jìn)行面積計(jì)算。首先預(yù)測(cè)學(xué)生根據(jù)已有的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)有不同的計(jì)量方法。在這堂課中主要通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手操作解決“為什么長(zhǎng)乘寬就是長(zhǎng)方形的面積”的問(wèn)題，讓學(xué)生理解長(zhǎng)方形面積的計(jì)算方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、舉例說(shuō)明其正確性和運(yùn)用價(jià)值，最后引導(dǎo)學(xué)生歸納、總結(jié)長(zhǎng)方形面積，并通過(guò)長(zhǎng)方形面積計(jì)算方法遷移得到正方形面積的計(jì)算方法，為以后學(xué)習(xí)其他平面圖形的面積計(jì)算奠定良好的基礎(chǔ)。
二、說(shuō)學(xué)法 學(xué)生先猜猜長(zhǎng)方形的面積是怎樣計(jì)算的。再分小組活動(dòng)：用學(xué)具小正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形，觀察拼成后圖形的長(zhǎng)是多少，寬是多少，面積是多少，并作好記錄。小組匯報(bào)拼擺結(jié)果，觀察統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)，小組討論：通過(guò)擺一擺，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組合作進(jìn)行操作，驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)，討論小結(jié)出長(zhǎng)方形面計(jì)算的公式，在此基礎(chǔ)上探究正方形面積的計(jì)算公式。讓學(xué)生在“猜想、操作、發(fā)現(xiàn)、驗(yàn)證、應(yīng)用”的學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)歷從長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)到正方形面積計(jì)算公式的再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)新精神。
教學(xué)目標(biāo)：
1.引導(dǎo)學(xué)生自主探究發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形、正方形面積計(jì)算方法，經(jīng)歷面積計(jì)算方法的探究過(guò)程，能正確計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的面積。
2.滲透“猜想—實(shí)驗(yàn)—發(fā)現(xiàn)—驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)方法以及相關(guān)事物之間都是有內(nèi)在聯(lián)系的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、合作意識(shí)和科學(xué)探究精神。
3.讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的探索，來(lái)感受數(shù)學(xué)的魅力，體驗(yàn)成功探究的樂(lè)趣。
教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作實(shí)踐、觀察比較，探究得出長(zhǎng)、正方形的面積公式。
教學(xué)難點(diǎn)：理解長(zhǎng)、正方形的面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。
教學(xué)用具：1平方厘米的正方形、尺子、課件等。
教學(xué)設(shè)想：
圍繞長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)這個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題，我力圖把教學(xué)的著力點(diǎn)放在公式是怎樣被提出來(lái)的，又是怎樣加以推導(dǎo)論證的。
1、復(fù)習(xí)中設(shè)置障礙，引出問(wèn)題。激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，引發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)
學(xué)習(xí)的興趣乃是求知的前提。在長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)中，讓學(xué)生初步感知長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)、寬之間存在的關(guān)系，再通過(guò)啟發(fā)談話，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲，為推導(dǎo)公式作鋪墊。
2、在動(dòng)手操作中，解決問(wèn)題。學(xué)具操作可以幫助學(xué)生理解一些抽象的概念，
掌握一些數(shù)學(xué)規(guī)律，有利于教給學(xué)生探究知識(shí)的方法，讓學(xué)生在操作中沿著具體——表象——抽象的過(guò)程發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，把握問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的方法。長(zhǎng)方形面積公式推導(dǎo)中讓學(xué)生利用1平方厘米的正方形紙片拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，在操作思維基礎(chǔ)上，進(jìn)一步感知長(zhǎng)方形面積與它的長(zhǎng)和寬的關(guān)系。
3、在思考、討論、分析、驗(yàn)證中，得到結(jié)論。在操作交流之后，讓學(xué)生對(duì)面
積與長(zhǎng)寬進(jìn)行觀察、比較、思考，組織學(xué)生圍繞長(zhǎng)方形面積和長(zhǎng)寬之間有什么關(guān)系進(jìn)行討論，歸納分析問(wèn)題，從而引導(dǎo)概括推導(dǎo)出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式。
4、在變化中，推導(dǎo)出正方形面積公式。充分利用長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式，正方形是特殊的長(zhǎng)方形，懂得了長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，正方形的面積計(jì)算方法也就迎刃而解。順理成章地得出正方形面積公式。這樣使學(xué)生了解了一般與特殊的關(guān)系，又形象地溝通了正、長(zhǎng)方形之間的聯(lián)系。
5、在練習(xí)中，發(fā)展學(xué)生思維，促進(jìn)技能形成。本節(jié)課練習(xí)題的設(shè)計(jì)，力求緊
扣重點(diǎn)，層次清楚，題型多樣，并體現(xiàn)面向全班學(xué)生，因材施教的要求。長(zhǎng)方形、正方形面積公式得出后，均安排一組專項(xiàng)練習(xí)題，旨在及時(shí)鞏固所學(xué)會(huì)公式，獲取足夠的反饋信息，以便教師及時(shí)調(diào)理教學(xué)節(jié)奏。綜合練習(xí)題，有一定的靈活性，旨在強(qiáng)化應(yīng)用兩個(gè)面積計(jì)算公式，形成計(jì)算技能。最后提高練習(xí)是為學(xué)有余力的學(xué)生設(shè)計(jì)的，意在因材施教，發(fā)展智能。
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問(wèn)題。
1．提問(wèn)：上節(jié)課，同學(xué)們認(rèn)識(shí)了面積和面積單位。什么叫做面積？常用的面積單位有哪些呢？（課件出示面積概念和常用的面積單位）
2．課件出示下圖，并提問(wèn)：這兩個(gè)圖形哪個(gè)面積比較大，大多少？（先估計(jì)）你們有什么辦法比較嗎？（生：用１平方厘米的面積單位進(jìn)行測(cè)
�。ㄐ〗Y(jié)方法）
3．提問(wèn)：要想知道黑板、教室面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢？（生：用１平方米的面積單位去測(cè)量。）要想游泳池、菜地、森林、操場(chǎng)、知道中國(guó)土地的面積有多大，你們?cè)趺礈y(cè)量呢？使學(xué)生悟出：用面積單位一個(gè)一個(gè)去擺、去測(cè)量的方法太麻煩，也不實(shí)際。
4．教師在學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)的同時(shí)，再提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去探索。
用面積單位去量的方法太不現(xiàn)實(shí)了，那么有沒(méi)有一種簡(jiǎn)便的計(jì)算方法可以求出長(zhǎng)方形和正方形的.面積呢？這節(jié)課，就來(lái)研究長(zhǎng)方形和正方形面積的計(jì)算。
板書(shū)課題：長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算。
二、解決問(wèn)題。
（一）、猜想，長(zhǎng)方形的面積與什么有關(guān)？與長(zhǎng)和寬有怎樣的關(guān)系呢？
（二）、學(xué)生操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
1、分組活動(dòng)，出示活動(dòng)要求。
�。�1）組長(zhǎng)主持活動(dòng)，活動(dòng)中互相配合,控制音量。
（2）用小正方形擺成不同的長(zhǎng)方形（個(gè)數(shù)可以不同），并照表做好記錄。
�。�3）思考討論：長(zhǎng)方形的面積與長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？
2、活動(dòng)反饋。
操作完畢，反饋活動(dòng)情況。結(jié)合反饋結(jié)果師板書(shū)黑板上的表格：
3、抽象概括：
引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？歸納得出長(zhǎng)方形所含的平方厘米正好等于長(zhǎng)和寬所含厘米數(shù)的乘積。師生共同抽象概括出長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，并板書(shū)：長(zhǎng)方形的面積＝長(zhǎng)×寬
（三）、驗(yàn)證與拓展
1、驗(yàn)證：是不是所有的長(zhǎng)方形面積都可以用長(zhǎng)×寬來(lái)計(jì)算？出示簡(jiǎn)單的圖形面積計(jì)算。讓學(xué)生快速說(shuō)出答案。
2、觀察討論正方形的面積公式。
師：這是什么圖形？正方形的面積可以怎樣計(jì)算呢？學(xué)生解答。
思考：正方形的面積與什么有關(guān)系？
反饋：對(duì)呀！正方形本身就是特殊的長(zhǎng)方形嘛！只是長(zhǎng)和寬相等的長(zhǎng)方形，我們習(xí)慣上把正方形的長(zhǎng)和寬叫邊長(zhǎng)，所以正方形的面積= 邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)（板書(shū)）
三、鞏固應(yīng)用。
1、計(jì)算78頁(yè)“做一做”
2、我們探究學(xué)習(xí)了計(jì)算長(zhǎng)方形正方形面積的方法，在生活中有很多很多的長(zhǎng)方形存在著，這些長(zhǎng)方形的面積都是可以運(yùn)用今天探究得到的方法來(lái)計(jì)算的，想不想試一試��？計(jì)算數(shù)學(xué)書(shū)本封面和學(xué)生卡、黑板的面積。先估計(jì)再同桌合作量一量、算一算。（取整厘米數(shù)）問(wèn)：你首先做了什么？
3、告訴茶幾面積，猜長(zhǎng)和寬（出示課件）
4、已知正方形的邊長(zhǎng)，對(duì)折一次后是什么圖形，面積是多少？（備用）
四、課堂小結(jié)：思考收獲是什么？還想知道什么問(wèn)題？
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