分?jǐn)?shù)的意義的教學(xué)設(shè)計(jì)
分?jǐn)?shù)的意義
一、復(fù)習(xí)舊知，引出意義。
１．讓學(xué)生看圖和實(shí)物回答問題。
①把一個(gè)蘋果平均分給兩個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友得到這個(gè)蘋果的多少？
②把一張紙平均分給四位同學(xué)，每人分得這張紙的多少？
２．用分?jǐn)?shù)表示下面各圖的陰影部分。
（附圖 {圖}）
３．在下面圖中，用陰影表示分?jǐn)?shù)。
（附圖 {圖}）
４．７分米＝（ ）／（ ）米
３厘米＝（ ）／（ ）米
通過復(fù)習(xí)，引入新課，板書課題。
二、親自實(shí)踐，認(rèn)識(shí)意義。
１．了解分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生。
讓學(xué)生看問題：
①兩個(gè)小朋友分一塊糕點(diǎn)，平均每人分得多少？
②用１米長的尺子去量黑板的邊沿，如果量得３米多一點(diǎn)，怎樣用數(shù)量表示？
③讓學(xué)生拿出長方形和正方形的紙片，用折紙的方法，分別折成表示１／２，２／３，１／４，３／４的 圖形。
通過以上實(shí)踐，小結(jié)：
把“一件東西”平均分成２，３，４……份，分?jǐn)?shù)是表示其中一份或幾份的數(shù)。
在此基礎(chǔ)上，讓學(xué)生看課本第５２頁第一段課文后，再小結(jié)：
人們?cè)诘确治矬w或在測(cè)量和計(jì)算中往往不能得到整數(shù)，為了正確地反映數(shù)量關(guān)系，常把１個(gè)單位（或單位 “１”）平均分成若干份，再用它的１份或幾份來表示，這就產(chǎn)生了新的數(shù)——分?jǐn)?shù)。
２．理解分?jǐn)?shù)意義。
①突出“平均分”。
回顧前面的“復(fù)習(xí)舊知”與“教例”，指出“平均分”這一前提，增強(qiáng)學(xué)生的均分意識(shí)。
②明確單位“１”。
１）讓學(xué)生看課本第５２頁與第５３頁列舉的６個(gè)圖，討論各表示什么意義？
板書：每份是幾分之幾：１／２，１／３，１／５；
陰影或括號(hào)部分表示幾分之幾：２／３，３／４，５／８。
２）教師指出：從６個(gè)圖形中可以看到，一塊糕、一個(gè)圓、一條線段、一個(gè)長方形在沒有等分前，都是一 個(gè)完整的單位，我們把它叫做單位“１”或整體“１”。
３）出示課本第５３頁的蘋果圖，提問：
這圖把什么看作一個(gè)整體？
把這個(gè)整體平均分成幾份？
一個(gè)蘋果是這個(gè)整體的幾分之幾？
４）出示紅旗圖，提問：
這幅圖是把什么看成一個(gè)整體？
把這個(gè)整體平均分成幾份？
２面紅旗是這個(gè)整體的幾分之幾？
５）教師小結(jié)：單位“１”具有以下“三性”：
Ａ．概括性。它不僅可以表示一件東西、一個(gè)計(jì)量單位，也可以表示一個(gè)整體。如一堆蘋果、一盒乒乓球 、一個(gè)班的學(xué)生等，所以單位１應(yīng)加上引號(hào)。
Ｂ．可分性。即可以根據(jù)需要，把單位“１”平均分成幾份。
Ｃ．相對(duì)性。即每個(gè)分?jǐn)?shù)表示的部分與整體的關(guān)系是相對(duì)而言的。如把半塊餅看成１／２，它的單位“１ ”就是一塊餅。如把４塊餅看成一個(gè)整體（單位“１”），那么一塊餅就僅僅是其中的一部分（１／４）了。 必須注意，單位“１”要根據(jù)對(duì)象范圍來確定。
③認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)意義。
１）引導(dǎo)學(xué)生重看課本第５２頁與第５３頁的６個(gè)圖，從第５２頁３個(gè)圖中可看出，把單位“１”平均分 成若干份后（指著圖解釋“若干”的意思），只表示其中的一份的分?jǐn)?shù)是（指著上述板書的第一排數(shù)）１／２ ，１／３，１／５；從第５３頁３個(gè)圖中可看到，把單位“１”平均分若干份后，表示其中的幾份，得到的分 數(shù)是（指著板書的'第二排數(shù)）２／３，３／４，５／８。
２）小結(jié)：把單位“１”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。
三、設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固意義。
在完成書本上練習(xí)的基礎(chǔ)上，教師設(shè)計(jì)下列幾組練習(xí)，以加深學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解。
１．下面各圖用分?jǐn)?shù)表示的陰影部分對(duì)不對(duì)，為什么？
（附圖 {圖}）
２．下面的說法對(duì)嗎？為什么？
①把１５支鋼筆平均分成５份，每份占鋼筆總數(shù)的１／３，是把鋼筆總數(shù)看作整體“１”。
②把全班人數(shù)分成５個(gè)小組，４個(gè)小組是這個(gè)班的４／５，是把全班人數(shù)看作單位“１”。
３．說說下列題中把什么作為單位“１”，題中的分?jǐn)?shù)各表示什么意義？
①１分米是１米的１／１０。
②一堆煤有３０噸，已運(yùn)走了２／３。
③五年級(jí)甲班女同學(xué)人數(shù)占全班的３／５。
④玲玲看了一本書的１／５。
四、小結(jié)歸納，強(qiáng)化意義。
１．演示：教師在一個(gè)紙盒內(nèi)放上６支粉筆，讓學(xué)生分別從盒內(nèi)拿出這些粉筆的１／２，１／３。接著， 使紙盒中增加到１２支粉筆，又讓學(xué)生從盒內(nèi)分別拿出總數(shù)的１／２，１／４，１／３，２／３，３／４。在 此過程中，歸納出：首先要確定把多少支粉筆作為單位“１”，再平均分后取出所需的支數(shù)。
２．討論：前面我們分了些什么？還可以分哪些東西和物體？
歸納出單 一個(gè)東西（一個(gè)水果，一塊糕……）
位“１” 一個(gè)計(jì)量單位（１米，１噸……）
一個(gè)整體（一所學(xué)校，一項(xiàng)工程……）
３．引導(dǎo)總結(jié)：把表示單位“１”的量都是怎樣分的？（平均分）平均分成了多少份？（若干份）分?jǐn)?shù)是 表示這樣的多少份的數(shù)？（１份或幾份）然后總結(jié)“什么叫分?jǐn)?shù)？”（把單位“１”平均分成若干份，表示這 樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。）
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