高二數學總體分布的估計教學計劃

時間：2021-06-13 16:03:54 教學計劃我要投稿

蘇教版高二數學總體分布的估計教學計劃

　　提前做好計劃安排，有利于新工作的順利開展，下文為大家整理了蘇教版高二數學總體分布的估計教學計劃，希望能幫助到大家。

蘇教版高二數學總體分布的估計教學計劃

　　教學目標；

　　(1)了解頻數、頻率的概念，了解全距、組距的概念;

　　(2)能正確地編制頻率分布表;會用樣本頻率分布去估計總體分布;

　　(3)通過對現實生活的探究，感知應用數學知識解決問題的方法，理解數形結合的數學思想和邏輯推理的數學方法.

　　教學重點：正確地編制頻率分布表.

　　教學難點；會用樣本頻率分布去估計總體分布

　　內容分析

　　1.在統計中，用樣本的有關情況估計總體的相應情況大體上有兩類：一是用樣本的頻率分布去估計總體分布;二是用樣本的某種數字特征去估計總體相應數字特征。本節課解決前者的問題。

　　2.討論樣本頻率分布的內容在初中”統計初步”中進行了簡要的介紹，由于很長時間沒有接觸這方面知識，因此有必要通過一例重溫頻率分布有關知識，突出掌握解決問題的步驟，使學生了解處理數據的具體方法。

　　3.介紹歷史上從事拋擲硬幣的`幾個案例，學習科學家對真理執著追求的精神。

　　4.頻率分布的條形圖與直方圖是有區別。條形圖是用高度來表示頻率，直方圖是用面積來表示頻率。

　　教學過程

　　1.引入新課

　　(1)介紹對“拋擲硬幣”試驗進行研究的科學家。

　　(2)本次試驗結果。

　　(3)畫出頻率分布的條形圖。

　　(4)注意點：①各直方長條的寬度要相同;②相鄰長條之間的間隔要適當。

　　(5)結論：當試驗次數無限增大時，兩種試驗結果的頻率大致相同。

　　2.總體分布

　　精確地反映了總體取值的概率分布規律。研究概率分布往往可以研究其頻數分布、頻率分布，及累積頻數分布和累積頻率分布。后者作為閱讀教科書內容。

　　3.復習頻率分布

　　(演示)問題：有一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下：

　　[12.5，15.5) 2 [15.5，18.5) 3 [18.5，21.5) 5

　　[21.5，24.5) 4 [24.5，27.5) 1 [27.5，30.5] 5

　　(1)列出樣本的頻率分布表和畫出頻率分布直方圖。

　　(2)頻率直方圖的橫軸表示___________;縱軸表示___________。頻率分布直方圖中，各小矩形的面積等于___________，各小矩形面積之和等于___________。頻率直方圖的主要作用是___________。

　　講解例題

　　為了了解學生身體的發育情況，對某重點中學年滿17歲的60名男同學的身高進行了測量，結果如下：

　　身高 1.57 1.59 1.60 1.62 1.64 1.65 1.66 1.68

　　人數 2 1 4 2 4 2 7 6

　　身高 1.69 1.70 1.71 172 1.73 1.74 1.75 1.76 1.77

　　人數 8 7 4 3 2 1 2 1 1

　　(1)根據上表，估計這所重點中學年滿17歲的男學生中，身高下低于1.65m且不高于1.71m的約占多少?不低于1.63m的約占多少?

　　(2)畫出頻率分布直方圖，說出該校年滿17歲的男同學中身高在哪個范圍內的人數所占比例最大?如果該校年滿17歲的男同學恰好是300人，那么在這個范圍內的人數估計約有多少人?

　　(過程略)

　　注意點：主要包括兩部分：前面重點講解如何根據數據畫出頻率分布的直方圖，后面重點講解如何根據樣本的頻率分布去估計總體的相關情況。

　　(a)計算最大值與最小值的差

　　(b)確定組距與組數。

　　組距的確定應根據數據總體情況，自主選擇。本題將組距定為2較為合適，因而組數為11。

　　(c)決定分點。

　　分點要比數據多一位小數，便于分組。分組區間采用左閉右開。

　　(d)列出頻率分布表(見教科書)。

　　(e)畫出頻率分布圖(見教科書)。

　　4.得到樣本頻率后，應對總體的相應情況進行估計

　　5.課堂練習

　　教科書習題 1.2第2題。

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