簡單的線性規(guī)劃問題一課的教學(xué)反思
關(guān)于簡單的線性規(guī)劃問題一課的教學(xué)反思
澄邁中學(xué) 高一數(shù)學(xué)
一 教學(xué)內(nèi)容分析：
本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用，線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具來研究一定的人、財(cái)、物、時、空等資源在一定的條件下，如何精打細(xì)算巧安排，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益，這一部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時滲透了化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思維和解決實(shí)際問題的`一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法。
二 學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析：
把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答是本節(jié)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對許多學(xué)生來說，解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會持實(shí)際問題轉(zhuǎn)化或數(shù)學(xué)問題，即不會建模，對學(xué)生而言，解決應(yīng)用問題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意思，弄清各元素之間的關(guān)系；②不能弄清問題的主次關(guān)系，因而抓不住問題的本質(zhì)，無法建立數(shù)學(xué)模型；③孤立考慮單個問題情境，不能多聯(lián)想。
三 設(shè)計(jì)思想：
注意學(xué)生的探究過程，讓學(xué)生體驗(yàn)探究問題的成就感，一切以學(xué)生的探究活動為主，以問題是驅(qū)動，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)樂趣。
四 教學(xué)目標(biāo)：
1、使學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行域、可行解、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力等。滲透集合，化歸，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提問“建模”和解決實(shí)際問題的能力。
五 教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn):求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，即線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的應(yīng)用。
教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問題，并結(jié)合出解答。
六 教學(xué)過程：
（一）問題引入
某工廠用Ａ、Ｂ兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一會一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1個小時，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2小時，該廠每天最多可以配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天工作8小時計(jì)算，該廠所有可能的月生產(chǎn)安排是什么?由學(xué)生列出不等關(guān)系，并畫出平面區(qū)域，由此引入新課。
（二）問題深入，推進(jìn)新課
①引領(lǐng)學(xué)生自主探索引入問題中的實(shí)際問題，怎樣安排才有意義？
②若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？
設(shè)計(jì)意圖：
由實(shí)際問題出發(fā)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，在探究過程中，看似簡單的問題，學(xué)生容易抓不住問題的主干，需要適時的引導(dǎo)。
（三）揭示必本質(zhì) 深化認(rèn)識
提出問題：
① 上述探索的問題中，Z的幾何意義是什么？結(jié)合圖形說明
②結(jié)合以上探究，理解什么是目標(biāo)函數(shù)？線性目標(biāo)函數(shù)？什么是線性規(guī)劃？弄清什么是可行域解?可行域？最優(yōu)解？
③你能根據(jù)以上探究總結(jié)出解決線性規(guī)劃問題的一般步驟嗎？
(四）應(yīng)用示例
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