有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀
作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，借助教案可以提高教學(xué)質(zhì)量，收到預(yù)期的教學(xué)效果。我們應(yīng)該怎么寫教案呢？以下是小編整理的有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀1
一、學(xué)什么
1、知道乘方運(yùn)算與乘法運(yùn)算的關(guān)系，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算。
2、知道底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會(huì)求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪。
二、怎樣學(xué)
歸納概念
n個(gè)a相乘aaa=，讀作：。其中n表示因數(shù)的個(gè)數(shù)。
求相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫作乘方。乘方運(yùn)算的結(jié)果叫冪。
例1：計(jì)算
(1)26 (2)73 (3)(3)4 (4)(4)3
例2：（1)（）5（2）（）3（3）(）4
【想一想】1.（1)10，(1)7，（）4，(）5是正數(shù)還是負(fù)數(shù)？
2、負(fù)數(shù)的冪的符號(hào)如何確定？
思考題：1、(a2)2+(b+3)2=0,求a和b的值。
2、計(jì)算（2）20 09 +(2)20xx
3、在右邊的33的方格中，現(xiàn)在以兩種不同的方式往方格內(nèi)放硬幣，一種每格放100枚，三學(xué)怎樣
1、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，細(xì)菌每半小時(shí)分裂一次（由分裂成兩個(gè)），經(jīng)過兩個(gè)小時(shí)，這種細(xì)菌由1個(gè)可分裂成( )
A 8個(gè)B 16個(gè)C 4個(gè)D 32個(gè)
2、一根長1cm的繩子，第一次剪去一半。第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次剪后剩下的繩子長度為( )
A（)3m B（）5m C（）6m D(）12 m
3、(3.4)3，(3.4)4，(3.4)5的從小到大的.順序是。
4、計(jì)算
（1)(3)3 (2)(0.8)2 (3)02004 (4）12004
（5)104 (6)（）5（7）-（）3 (8）43
(9)32(3)3+(2)223 (10)-18(3)2
5、已知(a2)2+|b5|=0，求(a)3（b）2.
2.6有理數(shù)的乘方（第2課時(shí)）
一、學(xué)什么
會(huì)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示絕對(duì)值較大的數(shù)。
二、怎樣學(xué)
定義：一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)法稱為科學(xué)記數(shù)法。
例題教學(xué)
例1：1972年3月美國發(fā)射的先驅(qū)者10號(hào)，是人類發(fā)往太陽系外的第一艘人造太空探測(cè)器。截至20xx年12月人們最后一次收到它發(fā)回的信號(hào)時(shí)，它已飛離地球1220000000 0km。用科學(xué)記數(shù)法表示這個(gè)距離。
例2：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)10000000 (2) 57000000 (3) 123000 0000 00
例3.寫出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)。
2.31105 3.001104
1.28103 8.3456108
思考：比較大小
(1)9.2531010與1.0021011
(2)7.84109與1.01101 0
學(xué)怎樣
1、用科學(xué)記數(shù)法表示314160000得( )
A.3.1416108 B. 3.1416109 C. 3.1416101 0 D. 3.1416104
2、稀土元素有獨(dú)特的性能和廣泛的應(yīng)用，我國的稀土資源總儲(chǔ)藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，將1050000000噸用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.1.051010噸B. 1.05109噸C.1.051 08噸D. 0.105101 0噸
3、人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是很大的鏈，最短的22號(hào)染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸，3000000 0用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.3108 B. 3107 C.3106 D. 0.3108
4、第五次全國人口普查結(jié)果表示：我國的總?cè)丝谝堰_(dá)到13億。請(qǐng)用科學(xué)記數(shù)法表示13億為。
5 。比較大小：
10.9 108 1.11010；1.11108 9.99107 。
6、用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)。
(1)32000 (2) -80000000 000 (3)2895.8 (4)- 389999900000000
有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀2
教學(xué)目標(biāo)：
1、知識(shí)目標(biāo)：利用10的乘方，進(jìn)行科學(xué)記數(shù)，會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
2、能力目標(biāo)：會(huì)解決與科學(xué)記數(shù)法有關(guān)的實(shí)際問題．
3、情感態(tài)度和價(jià)值觀：正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，表現(xiàn)出一絲不茍的精神．
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：
會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)．
教學(xué)難點(diǎn)：
正確使用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)．
教學(xué)過程：
一、科學(xué)記數(shù)法
用乘方的形式，有時(shí)可方便地來表示日常生活中遇到的一些較大的數(shù)，如：
太陽的半徑約696000千米
富士山可能爆發(fā)，這將造成至少25000億日元的損失
光的速度大約是300000000米/秒；
全世界人口數(shù)大約是6100000000．
這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，考慮到10的乘方有如下特點(diǎn)：
102 = 100，103 = 1000，104 = 10000，？
一般地，10的n次冪，在1的后面有n個(gè)0，這樣就可用10的'冪表示一些大數(shù)，如，
6100000000＝6.1×1000000000＝6.1×109．[讀作6.1乘10的9次方(冪)]
像上面這樣把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法．
科學(xué)記數(shù)法也就是把一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤a的絕對(duì)值＜10的數(shù)，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1．
二、例題
例1、用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：
(1)1000000；(2)57000000；(3)123000000000
解：(1)1000000 = 1×106
(2)57000000 = 5.7×107
(3)123000000000 = 1.23×1011．
用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，首先要確定這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)．
注意：一個(gè)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5．說明：在實(shí)際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)．本節(jié)課強(qiáng)調(diào)的是大數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法來表示，實(shí)際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學(xué)記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝109米1，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一．用表達(dá)式表示為1米＝109納米，或者1納米＝米＝米．
三、課堂練習(xí)
1．用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)．
(1)30060；(2)15400000；(3)123000．
2．下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)？
(1)2×105；(2)7.12×103；(3)8.5×106．
3．已知長方形的長為7×105mm，寬為5×104mm，求長方形的面積．
4．把199 000 000用科學(xué)記數(shù)法寫成1.99×10n3的形式，求n的值．
課堂練習(xí)答案
1．(1)3.006×104；(2)1.54×107；(3)1.23×105．
2．(1)100000；(2)7120；(3)8500000．
3．3.5×1010mm．
4．n的值為11．
有理數(shù)的乘方教案優(yōu)秀3
教學(xué)目標(biāo)
1、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學(xué)生的探索精神；
3、滲透分類討論思想？
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：有理數(shù)乘方的運(yùn)算？
難點(diǎn)：有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則？
課堂教學(xué)過程設(shè)計(jì)
一、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題
在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過aa，記作a2，讀作a的平方（或a的二次方）；aaa作a3，讀作a的立方（或a的三次方）；那么，aaaa可以記作什么？讀作什么？aaaaa呢？
在小學(xué)對(duì)于字母a我們只能取正數(shù)？進(jìn)入中學(xué)后，我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)，那么a還可以取哪些數(shù)呢？請(qǐng)舉例說明？
二講授新課
1、求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方？
2、乘方的結(jié)果叫做冪，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)？
一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)？
應(yīng)當(dāng)注意，乘方是一種運(yùn)算，冪是乘方運(yùn)算的結(jié)果？當(dāng)an看作a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可以讀作a的n次冪。
3、我們知道，乘方和加、減、乘、除一樣，也是一種運(yùn)算，就是表示n個(gè)a相乘，所以可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算？
例1計(jì)算：
(1)2，2，2，24; (2)-2，2，3，(-2)4;
(3)0，02，03，04?
教師指出：2就是21，指數(shù)1通常不寫？讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、分析這三組計(jì)算題中，底數(shù)、指數(shù)和冪之間有什么關(guān)系？
（1）模向觀察
正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，偶次冪是正數(shù)；零的任何次冪都是零？
（2）縱向觀察
互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的奇次冪仍互為相反數(shù)，偶次冪相等？
（3）任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是什么數(shù)？
任何一個(gè)數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù)？
你能把上述的結(jié)論用數(shù)學(xué)符號(hào)語言表示嗎？
當(dāng)a0時(shí)，an0（n是正整數(shù)）；
當(dāng)a
當(dāng)a=0時(shí)，an=0（n是正整數(shù)）？
（以上為有理數(shù)乘方運(yùn)算的符號(hào)法則）
a2n=（-a)2n(n是正整數(shù)）；
=-（-a)2n-1(n是正整數(shù)）；
a2n0（a是有理數(shù)，n是正整數(shù)）？
例2計(jì)算：
（1）(-3)2，(-3)3，[-(-3)]5;
(2)-32，-33，-(-3)5;
（3），？
讓三個(gè)學(xué)生在黑板上計(jì)算？
教師引導(dǎo)學(xué)生縱向觀察第(1)題和第(2)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，(-a)n的底數(shù)是-a，表示n個(gè)(-a)相乘，-an是an的相反數(shù)，這是(-a)n與-an的區(qū)別？
教師引導(dǎo)學(xué)生橫向觀察第(3)題的形式和計(jì)算結(jié)果，讓學(xué)生自己體會(huì)到，寫分?jǐn)?shù)的乘方時(shí)要加括號(hào)，不然就是另一種運(yùn)算了？
課堂練習(xí)
計(jì)算：
（1），，，-，；
（2）(-1)20xx，322，-42(-4)2，-23(-2)3;
（3）(-1)n-1?
三、小結(jié)
讓學(xué)生回憶，做出小結(jié)：
1、乘方的有關(guān)概念？
2、乘方的符號(hào)法則？3?括號(hào)的作用？
四、作業(yè)
1、計(jì)算下列各式：
(-3)2;(-2)3;(-4)4;；-0.12;
-(-3)3;3(-2)3;-6(-3)3;- (-4)2(-1)5?
2、填表：
3、a=-3，b=-5，c=4時(shí)，求下列各代數(shù)式的值：
（1）(a+b)2; (2)a2-b2+c2; (3)(-a+b-c)2; (4)a2+2ab+b2?
4、當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，判斷下列各式是否成立？
(1)a2=(-a)2; (2)a3=(-a)3; (3)a2=；(4)a3= 。
5、平方得9的數(shù)有幾個(gè)？是什么？有沒有平方得-9的有理數(shù)？為什么？
6、若(a+1)2+|b-2|=0，求a20xxb3的值？
課堂教學(xué)設(shè)計(jì)說明
1、數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的是發(fā)展智力，提高能力，而發(fā)展智力、提高能力的核心是發(fā)展學(xué)生的思維能力？教學(xué)中，既要注重羅輯推理能力的培養(yǎng)，又重注重觀察、歸納等合情推理能力的培養(yǎng)？因此，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我們?cè)僖淮伟雅囵B(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納等能力列入了教學(xué)目標(biāo)？
2、數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史告訴我們，數(shù)學(xué)的發(fā)展是從三個(gè)方面前進(jìn)的：第一是不斷的推廣；第二是不斷的精確化；第三是不斷的逼近？在引入新時(shí)，要盡可能使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式與數(shù)池家的研究方式類似，不斷進(jìn)行推廣。a2是由計(jì)算正方形面積得到的，a3是由計(jì)算正方體的`體積得到的，而a4，a5，，an是學(xué)生通過類推得到的？
推廣后的結(jié)果是還要有嚴(yán)密的定義，讓學(xué)生從更高的觀點(diǎn)看自己推廣的結(jié)果？一般來說，一個(gè)概念或一個(gè)公式形成后，要對(duì)其字母的意義、相互的關(guān)系、應(yīng)用的范圍逐項(xiàng)分析？在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)的說明還是必要的，要培養(yǎng)學(xué)生這種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣？
3、把學(xué)生做鞏固性練習(xí)和總結(jié)運(yùn)算規(guī)律放在一起進(jìn)行，其效果就遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了鞏固性練習(xí)的初衷？
我們知道，學(xué)生必須通過自己的探索才能學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)和會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)，與其說學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不如說體驗(yàn)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)？始終給學(xué)生以創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上？例如，通過實(shí)際計(jì)算，讓學(xué)生自己休會(huì)到負(fù)數(shù)與分?jǐn)?shù)的乘方要加括號(hào)？
4、有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學(xué)思想主要是分類討論思想，在例1中，精心設(shè)計(jì)了三組計(jì)算題，引導(dǎo)學(xué)生從底數(shù)大于零、等于零、小于零分析、歸納、概括出有理數(shù)乘方的符號(hào)法則，使學(xué)生在潛移默化中形成分類討論思想？符號(hào)語言的使用，優(yōu)化了表示分類討論思想的形式，尤其是負(fù)數(shù)的奇次冪和偶次冪是大分類中的小分類，用符號(hào)語言就更加明顯？在練習(xí)中讓學(xué)生完成問題(-1)n-1，進(jìn)一步鞏固了分類討論思想，使這種思想得以落實(shí)？
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