圓的面積教案

時間：2023-02-10 20:05:00 教案我要投稿

圓的面積教案

　　作為一位兢兢業(yè)業(yè)的人民教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案有助于順利而有效地開展教學(xué)活動。那么問題來了，教案應(yīng)該怎么寫？下面是小編收集整理的圓的面積教案，僅供參考，歡迎大家閱讀。

圓的面積教案

圓的面積教案1

　　教學(xué)內(nèi)容：教科書第107頁練習(xí)十九第2-5題

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題。

　　2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運用已有知識解決新問題的能力，體驗圓形與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

　　教學(xué)重點：進(jìn)一步掌握圓的面積公式，能正確計算圓的面積

　　教學(xué)難點：能正確計算圓的面積，并能應(yīng)用公式解決相關(guān)的簡單實際問題

　　教學(xué)流程：

　　一、基本練習(xí)：

　　1.計算下面各圓的面積。r＝4分米d＝10厘米r＝6米d＝14米

　　2、引入談話。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)圓的面積計算。

　　二、綜合練習(xí)

　　1、完成練習(xí)十九第2題。要求：“鐵餅投擲圈的面積比鉛球投擲圈的面積大多少平方米？”首先要知道什么？根據(jù)直徑怎樣求出圓的面積？

　　2.完成練習(xí)十九第3題。根據(jù)圓的周長怎樣求出圓的半徑呢？

　　3、完成練習(xí)十九第4題。要求圓桌面面積必須知道什么？根據(jù)哪個求圓桌面的半徑？

　　4、完成練習(xí)十九的第5題。師追問：圓的.面積和周長是怎樣算的？分別指的是什么：

　　意義上有什么不同？

　　三、課堂總結(jié)

　　師：生活中有很多東西的形狀是圓形的，有時需要計算它的面積或周長，誰能說說在實際運用中需要注意什么？

圓的面積教案2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1．讓學(xué)生結(jié)合具體的情境認(rèn)識環(huán)形的特征，掌握計算環(huán)形的面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　2．通過自主探究與小組合作，進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　3．使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

　　教學(xué)重點：

　　掌握計算環(huán)形面積的方法，并能準(zhǔn)確計算一些簡單組合圖形的面積。

　　教學(xué)難點：

　　應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　圓規(guī)，環(huán)形圖片，教學(xué)情境圖。

　　教學(xué)過程：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新知

　　1．出示自然界中的`一些環(huán)形圖片。

　�。╨）觀察圖片，說說這些圖形都是由什么組成的。

　�。�2）你能舉出一些環(huán)形的實例嗎？

　　2．引入：今天這節(jié)課我們就一起來研究環(huán)形面積的計算方法。

　　二、合作交流，探究新知

　　1．教學(xué)例11。

　�。�1）出示例11題目，讀題。

　　（2）提問：這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán)，要計算它的面積，你有什么好的方法？獨立思考。

　　（3）小組討論，理清解題思路。

　　（4）集體交流

　　①求出外圓的面積。

　　②求出內(nèi)圓的面積。

　　③計算圓環(huán)的面積。

　�。�5）學(xué)生按步驟獨立計算。

　　（6）組織交流解題方法，教師板書

　�、偾蟪鐾鈭A的面積：3.14102 =314（平方厘米）

　�、谇蟪鰞�(nèi)圓的面積：3.1462 =113.04（平方厘米）

　　③計算圓環(huán)的面積：314-113.04=200.96（平方厘米）

　�。�7）提問：有更簡便的計算方法嗎？

　�。�8）學(xué)生回答后，小結(jié)：求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積

　　還可以利用乘法分配率進(jìn)行簡便計并。

　　簡便計算

　　3.14102-3.1462

　　=3.14（102-62）

　　=3.1464

　　= 200.96（平方厘米）

　　答：這個鐵片的面積是200.96平方厘米。

　　2．概括歸納：如果用R表示大圓的半徑，用r表示小圓的半徑，你能根據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎？

圓的面積教案3

　　教學(xué)內(nèi)容：

　　蘇教國標(biāo)版五年級下冊103-105頁及練一練和練習(xí)十九1-3題。

　　教材分析：

　　本課時內(nèi)容是在學(xué)生已掌握了圓的基本特征和圓的周長公式的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生探索并掌握圓的面積公式。通過3個例題教學(xué)，采用兩種不同的的策略，推導(dǎo)出圓的面積，讓學(xué)生充分感受到圓的面積公式推導(dǎo)過程的合理性。

　　教學(xué)時，一要重點引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法計算圓面積及對相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和比較的過程中，發(fā)現(xiàn)圓的面積和以它的半徑為邊長的正方形面積之間的近似關(guān)系；二要把握兩個關(guān)鍵環(huán)節(jié)：一是圓可以轉(zhuǎn)化成過去所學(xué)過的什么圖形；二是轉(zhuǎn)化成的這個圖形與原來的圓有什么聯(lián)系。最后通過應(yīng)用實踐讓學(xué)生運用知識解決實際問題的成功體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

　　學(xué)情分析：

　　1、學(xué)生已有知識基礎(chǔ)

　　在學(xué)習(xí)本課內(nèi)容前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了圓，會求圓的周長，在學(xué)習(xí)長方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形的面積時，已經(jīng)學(xué)會了用割、補(bǔ)、移等方式，把未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題。因此教學(xué)本課時，可以引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出圓的面積公式。

　　2、對后繼學(xué)習(xí)的作用

　　圓面積的計算是今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等內(nèi)容的重要基礎(chǔ)。

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、知識與技能：

　　（1）理解圓的面積的含義。

　�。�2）經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，理解和掌握圓的面積公式。

　�。�3）培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象、概括的能力和解決簡單實際問題的能力。

　　2、過程與方法：

　　經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，體驗實驗操作、邏輯推理的學(xué)習(xí)方法。

　　3、情感與態(tài)度：

　　感悟數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，體驗發(fā)現(xiàn)新知識的快樂，增強(qiáng)學(xué)生的合作交流意識，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點：正確掌握圓面積的計算公式。

　　教學(xué)難點：圓面積計算公式的推導(dǎo)過程。

　　教學(xué)準(zhǔn)備：

　　1．CAI課件；

　　2．把圓16等分、32等分和64等分的硬紙板若干個；

　　教學(xué)設(shè)計：

　　一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

　　投影出示草坪噴水插圖

　　師：請大家觀察這幅插圖，說說從圖中你能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識嗎？

　　學(xué)生觀察、討論并交流：

　　生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方剛好是一個圓形。

　　生2：這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距離，也就是5米；周長就是噴水所走過的路線；

　　生3：這個圓形的中心就是噴頭所在的地方。

　　師：請大家說說這個圓形的面積指的是哪部分呢？

　　生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面積。

　　師：今天這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)如何求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的面積）

　　二、自主探究，合作交流：

　　1、課件先出示一個正方形，再以正方形的一個頂點為圓心，邊長為半徑畫一個圓，請學(xué)生觀察：正方形的邊長與圓的什么有關(guān)系？如果半徑是r，正方形的面積是多少？

　　板書：正方形的邊長=圓的半徑r

　　正方形的面積=r2

　　2、猜想：圓的面積是正方形面積的多少倍？你是怎樣想的？

　　3、教學(xué)例7

　�、耪勗挘簞偛盼覀儾孪雸A的面積是正方形面積的3倍多，下面我們用數(shù)方格的方法來研究。

　�、普n件出示例7第一幅圖表，請同學(xué)們按照圖表的要求數(shù)一數(shù)，算一算，把表格填完整，再在小組里交流。

　�、切〗M匯報（實物投影展示學(xué)生填寫的表格）

　�、葎偛盼覀兺ㄟ^一個圓驗證了我們的.猜想圓的面積大約是正方形面積的3倍多一些，而一個圓還不足以說明問題，我們再找兩個圓用同樣的方法驗證。課件出示例7的第二幅圖表，小組合作完成表格。

　�、尚〗M匯報交流

　　⑹談話：通過猜想、驗證，我們都認(rèn)為圓的面積是正方形面積的3倍多一些，我們知道正方形的邊長等于圓的半徑r，正方形的面積等于r2，那么圓的面積與它的半徑有什么關(guān)系呢？

　　板書：S=r2×3倍多

　　[設(shè)計意圖]

　　讓學(xué)生仔細(xì)觀察正方形和圓的關(guān)系后大膽猜想圓的面積是正方形的多少倍，接著從學(xué)生熟悉的“數(shù)方格”初步驗證猜想，為進(jìn)一步探索圓的面積公式作準(zhǔn)備，獲得的結(jié)論與例8推導(dǎo)出來的公式互相印證，能使學(xué)生充分感受圓面積公式推導(dǎo)過程的合理性，加深對有關(guān)圓形轉(zhuǎn)化方法的體會。

　　三、動手操作，探索新知

　　1.回憶平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式推導(dǎo)過程。

　�。�1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式。請同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

　�。�2）通過回憶這三種平面圖形面積計算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

　�。�3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形來推導(dǎo)出它的面積計算公式呢？

　　2.推導(dǎo)圓面積的計算公式。

　�。�1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說說你把圓剪拼成了什么圖形？

　�。�2）學(xué)生小組討論。

　　看拼成的長方形與圓有什么聯(lián)系?

　　學(xué)生匯報討論結(jié)果。

　�。�3）課件演示：請看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會越細(xì)，拼成的圖形就會越接近于長方形。）

　�。�4）你能根據(jù)長方形的面積計算公式推導(dǎo)出圓的面積計算公式嗎？

　　生邊答師邊演示課件。

　　生答：因為拼成的長方形的面積與圓的面積相等，長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑。

　　因為長方形的面積=長×寬

　　所以圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2師小結(jié)公式S=πr2，讓學(xué)生小組內(nèi)說說圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來的？

　　（5）讀公式并理解記憶。

　�。�6）要求圓的面積必須知道什么？（半徑）

　　四、聯(lián)系實際，解決問題：

　　1教學(xué)例9

　　（1）課件出示例9；

　　（2）說出已知條件和問題；

　�。�3）學(xué)生自己試做；

　　（4）講評，注意公式、單位使用是否正確。

　　2師：“老師的家中新買了一張圓桌，你們想看嗎？（教師用電腦顯示圖片）為了保護(hù)好桌面，我想為桌面配一塊和桌面一樣大的玻璃，但不知該畫一塊多大的玻璃？（電腦中標(biāo)示出桌面直徑）。

　　五、全課總結(jié)，課后延伸：

　　1、今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？

　　2、圓面積的計算方法，我們是怎樣探索出來的？

　　3、小結(jié)：這節(jié)課我們通過猜想、動手操作把圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形來驗證猜想，這是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，希望大家在今后的學(xué)習(xí)中大膽猜想，勇于探索，解決生活中的數(shù)學(xué)問題。

　　六、布置作業(yè)

　　1.第107頁的第1-3題。

　　2.找出身邊的圓，同桌合作量一量半徑，算一算面積（完成實驗報告單）

　　測量物直徑（厘米）半徑（厘米）面積（平方厘米）

　　七、板書設(shè)計：

　　圓的面積

　　S=r2×3倍多

　　長方形的面積=長×寬

　　圓的面積=周長的一半×半徑

　　S=πr×r

　　S=πr2

　　教學(xué)反思

　　本課時從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景引入，使學(xué)生理解了推導(dǎo)圓面積公式的必要性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望，調(diào)動了學(xué)生的積極性，使全體學(xué)生積極參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中來。在強(qiáng)烈的求知欲望驅(qū)使下，學(xué)生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己的想象，從估計到公式的推導(dǎo)；從數(shù)方格到剪拼成學(xué)過的平面圖形。在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、正方形等平面圖形面積的計算方法，認(rèn)識了圓，會計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)，重視學(xué)生獲取知識的思維過程，。重點引導(dǎo)學(xué)生將圓割拼成已學(xué)過的圖形，組織學(xué)生動手操作，讓學(xué)生主動參與知識形成的過程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，從而正確掌握圓面積的計算公式。

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