小學六年級數學教案：圓柱與圓錐

時間：2022-08-25 12:22:09 教案我要投稿

小學六年級數學教案：圓柱與圓錐

　　作為一名教師，通常需要用到教案來輔助教學，教案有助于順利而有效地開展教學活動。那么問題來了，教案應該怎么寫？下面是小編整理的小學六年級數學教案：圓柱與圓錐，僅供參考，歡迎大家閱讀。

小學六年級數學教案：圓柱與圓錐

　　單元總目標：

　　1、認識圓柱、圓錐的各部分的名稱，掌握圓柱、圓錐的特征。

　　2、理解圓柱的表面積、側面積、體積的意義。會推導表面積、側面積、體積的公式，認識進一法取近似值，能靈活解決實際問題。

　　3、掌握圓錐體積公式的推導過程，能靈活解決實際問題。

　　4、培養學生觀察、比較、歸納的能力，以及空間觀念。

　　5、培養學生邏輯思考能力，有條理性的解決問題的能力。

　　單元重點：

　　圓柱體體積的計算

　　單元難點：

　　（1）圓柱體體積公式的推導過。

　　（2）圓柱體側面積、表面積的計算。

　　（2）利用圓柱體、圓錐體等底等高條件下的關系解有關復雜應用題。

　　突出重點、突破難點的關鍵：充分運用直觀教具，進行割拼演示、實驗，有目的、有步驟地引導學生觀察、思考，推導出計算公式和有關概念。

　　單元難點的剖析：

　　（1）表現為：學生難于想到把一圓柱體的立體圖形轉化成什么圖形來研究。怎樣把它轉化。

　　原因：圓柱體和長方體在表面看來并沒有什么聯系。并且學生還很難由圓與圓柱的聯系，而想到圓能轉化成長方形來研究，圓柱就可以轉化成長方體來研究。

　　解決策略：

　　首先回憶研究圓的面積計算時把圓轉化成什么圖形？如何剪拼成了這個學過的圖形？借助多媒體課件把一個個完全一樣的圓形堆成一個圓柱體，通過這個過程發展學生的空間想象力進行猜想：圓柱體能剪拼成什么圖形，請學生試試看。

　　（2）表現為：對圓柱體的側面積公式容易獲得，但學生對已知R或D求側面積的問題，學生轉不過，容易用底面積乘高來計算。而對表面積的計算，由于表面積公式中涉及的公式較多，學生往往不小心就弄混公式。

　　（3）表現為：在具體的問題情境中會用錯公式，如：求側面積的求成了表面積，求體積的求成了表面積等。

　　原因：學生可能對概念、公式記憶較熟，但在具體的問題環境下用錯公式。主要還是學生對概念的感知不夠。

　　解決策略：

　　（1）為新課教學做好準備，充分復習好圓的周長的計算方法、面積公式的推導過程。

　　（2）借助實物多讓學生感知概念的意義，不能死記硬背，要能用自己話說清楚。特別對中下生應多結合實物或圖形指出問題要求的部分。

　　（3）公式一定讓學生動手操作參與到推導過程中，不能把公式直接交給學生。

　　（4）學生自備圓柱體形狀的物體，每節課的新課鋪墊、例題教學、或是練習講評都借助于具體的實物，讓學生一邊口述、一邊指著實物來說，加強感知。

　　單元策略：

　　基于本單元是研究幾何圖形的有關知識，教學中主要采用學生動手操作、觀察、實驗等直觀手段輔助教學。多讓學生參與獲得公式或經驗。如：圓柱體展開圖的特征、側面積、表面積、體積及圓錐體的體積計算。

　　錯例的估計和采集：

　　概念辨析題：

　　（1）一只鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（）。

　　（2）做一只圓柱體的油桶，至少用多少鐵皮，是求油桶的（）

　　（3）做一節鐵皮水管，要多少鐵皮是求水管的（）

　　（4）給個圓柱體的花瓶包裝在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

　　分析及策略：

　　這些屬于概念不清的問題，因為這些知識點本身有聯系又有區別，所以易混，因此教學中重點在新授中注意讓學生多體驗、多感受。還要在綜合練習中加強對比，溝通它們的聯系和區別。

　　解決問題：

　　（1）一個圓錐形的沙堆，底面直徑是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，這堆沙子一共多少千克？寫出基本關系式再解答

　　（2）有一個禮堂內有8根直徑是50厘米、高5米的圓柱形的柱子，用了8千克的紅色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？寫出基本關系再解答

　　分析及策略：此類型的錯誤主要是公式用錯，原因還是對概念不清，解題思路不明，因此，教學中在保證理解概念的前提下多讓學生講思路、強調解答步驟的書寫要有條理。

　　有關圓柱體和圓錐體的混合題：

　　（1）等底等高的圓柱體和圓錐體，圓錐體的體積是圓柱體的體積的（），圓柱體體積比圓錐體體積多（），圓錐體積比圓柱體少（）。

　　（2）一個圓柱體積是96立方厘米，與它等底等底高的圓錐體積是（）立方厘米，圓錐體積比圓柱體積少（）立方厘米。

　　（3）一個圓錐和一個圓柱等底等高，它們體積之和是36立方分米，圓柱體積比圓錐大（）立方分米。

　　分析及策略：此類型題的錯因主要是對圓錐體積公式的推導過程還只是一個圓錐體積公式的獲得過程，是停在表面上的認識，并沒有真正通過實驗過程對兩者在一定條件下的關系弄清楚。因此這個推導過程中應讓學生把兩種幾何體的體積關系，能反說、正說、比多少等都能說清。

　　練習題的分析：重點講解的題目：39頁第10題（重點說明生活中常說的'圓柱體的長也就是數學意義上的圓柱體的高）。40頁的13題（體積公式與比例知識的綜合運用，即利用底面積一定時體積和高成正比例的關系來確定兩個圓柱體體積的比，求出第二個圓柱體的體積，最后求出它們的差。）45頁的第6題（關鍵是培養學生的實踐能力，了解測量圓錐的高的方法。）、第8題（訓練學生的解題思路，先算什么，再算什么。）、第11題（由圓錐的體積：等底等高的圓柱的體積=1：3，那么現在它們的比是1：6，底是相等的那說明圓柱的高是圓錐高的2倍，于是圓柱的高是9.6。實際上是圓錐與圓柱體積關系的靈活應用。）

　　課時安排：

　　1、圓柱的認識31頁至33頁及例1

　　2、圓柱的表面積33頁例2--例3

　　3、圓柱的體積公式的推導36頁例4及補充一道已知R求V的例題。

　　4、認識圓柱的容積37頁例5

　　5、圓柱有關公式的對比練習39頁8、9（增加不同位置類型的圓柱體）39頁7、10

　　6、圓錐的認識41頁

　　7、圓錐的體積公式的推導42頁至43頁例1

　　8、圓錐體積的應用43頁例2

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