余角和補角教案優秀

時間：2022-08-09 18:52:35 教案我要投稿

余角和補角教案優秀

　　作為一名人民教師，總不可避免地需要編寫教案，教案有利于教學水平的提高，有助于教研活動的開展。那么教案應該怎么寫才合適呢？以下是小編為大家收集的余角和補角教案優秀，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。

余角和補角教案優秀

余角和補角教案優秀1

　　一、教學目標：

　　⑴在具體情景中了解余角與補角，懂得余角和補角的性質，通過練習掌握余角和補角的概念及性質，并能運用它們解決一些簡單的實際問題。

　　⑵經歷觀察、操作、推理、交流等活動，發展學生的幾何概念，培養學生的推理能力和表達能力。

　　⑶體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的自信心。

　　二、教學重點、難點：

　　余角與補角的性質

　　三、教學過程：

　　復習、引入：

　　⑴復習角的定義。你知道有哪些特殊的角？

　　⑵用量角器量一量圖中每組兩個角的度數，并求出它們的和。

　　你有什么發現？

　　新課：

　　由學生的發現，給出余角和補角的定義（文字敘述）。

　　并且用數學符號語言進行理解。

　　問題1：如何求一個角的余角和補角。

　　①∠1的余角：90°－∠1

　　②∠α的補角：180°－∠α

　　練習：填表（求一個角的余角、補角）

　　拓廣：觀察表格，你發現α的余角和α的補角有什么關系？

　　如何進行理論推導？

　　結論：α的補角比α的余角大90°，α一定是銳角，鈍角沒有余角，但一定有補角。

　　問題2：

　　①如果∠1與∠2互余，∠3與∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　（學生討論，請一人回答）

　　②如果∠1與∠2互補，∠3與∠4互補，并且∠1＝∠3，

　　那么∠2和∠4什么關系？為什么？

　　結論：

　　性質：

　　①等角的余角相等。

　　②等角的補角相等。

　　練習：看圖找互余的角和互補的角，以及相等的角。

　　結論：直角的補角是直角。凡是直角都相等。

　　解決實際問題：

　　在長方形的臺球桌面上，選擇適當的角度擊打白球，可以使白球經過兩次反彈后將黑球直接撞入袋中。此時∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°。如果黑球與洞口的連線和臺球桌面邊緣的夾角∠5＝40°，那么∠1應等于多少度才能保證黑球準確入袋？請說明理由。

　　（學生小組討論，應用所學知識解決此問題）

　　小結：

　　⑴這節課，使我感受最深的是……

　　⑵這節課，我感到最困難的是……

　　⑶這節課，我學會了……

　　⑷這節課，我發現生活中……

　　⑸這節課，我想我將……

　　（學生思考作答）

　　作業：

　　目標檢測P64，

　　書P139－6（寫書上），

　　書P147－9，10（寫本上）

余角和補角教案優秀2

　　[教學目標]

　　1、在具體情境中認識余角和補角的概念，并會運用解題；

　　2、經歷觀察、操作、探究、推理、交流等活動，發展學生的空間觀念，培養學生的推理能力和有條理的表達能力；

　　3、體驗數學知識的發生、發展過程，敢于面對數學活動中的困難，建立學好數學的信心。

　　[教學重點與難點]

　　1、教學重點：互為余角、互為補角的概念；

　　2、教學難點：應用方程的思想解決有關余角和補角的問題。

　　[教學準備]

　　多媒體課件、紙板、三角尺

　　[教學過程]

　　一、情境引入

　　1、帶領同學們領略意大利的比薩斜塔的壯觀景象，并思考：斜塔與地面所成的角度和它與豎直方向所成的角度相加為多少度？（課件演示）

　　2、（動手操作1）拿出一個直角紙板，將直角剪成兩個角，∠1和∠2，問：∠1和∠2的和為多少度呢？

　　∠1+∠2=90°，我們把具有這種關系的∠1、∠2稱為互余，其中∠1叫做∠2的余角，∠2叫做∠1的余角。

　　請同學們根據老師的演示試著說出余角的定義。

　　（設計意圖：通過比薩斜塔的現實情境和剪紙這一實際操作引出余角概念，既調起學生的興趣，又直觀易懂。）

　　二、新知探究

　　1、余角的定義：如果兩個角的和為90°（直角），我們就稱這兩個角互為余角，簡稱互余。

　　2、（動手操作2）

　　（1）拿出和的兩個角的紙板拼成一個直角，問：“這兩個角互余嗎？”

　　把其中一個角移開，“這兩個角還互余嗎？”

　　注意事項1：兩角互余只與度數有關，與位置無關。

　　繼續提問：直角三角板的和的兩個角互為余角嗎？老師在前面黑板上畫一個的角，班長在后面黑板上畫一個的角，這兩個角互為余角嗎？

　　（2）拿出一個直角紙板，將其剪成三個角，分別標上∠1、∠2、∠3，問：“∠1、∠2、∠3是互為余角嗎？為什么？”

　　注意事項2：互余是兩角間的關系。

　　（設計意圖：余角的兩個注意事項，通過舉例、現場操作，讓學生說出錯誤觀點，然后以糾錯的方法得出，讓學生的印象更為深刻。）

　　3、補角的`定義：如果兩個角的和為（平角），我們就稱這兩個角互為補角，簡稱互補。

　　4、游戲一：找朋友

　　環節一：老師把事先準備的標有度數的角的卡片發給一些同學，并介紹了游戲規則：當老師拿出一張卡片，說要找余角（補角）朋友時，拿到它的余角（補角）的同學請立刻起立，并說：“我是一個____度的角，我是你的余角（補角）朋友！”

　　環節二：將班級同學分成左右兩個大組，參與的同學可以向另外一組的同學提出考驗：“_____度的余（補）角是多少度？”另一組的同學要立刻回答，比一比，看一看哪個小組答得又快又正確！

　　（設計意圖：通過輕松愉快的游戲過程拉近師生之間的距離，并讓學生學會熟練地求解一個角的余角和補角。）

　　三、例題精講

　　例1。已知：如圖，點O為直線AB上一點，∠COB=，求：

　　（1）圖中互余的角是__________與___________。

　　（2）圖中互補的角是_______與_______；_______與________。

　　（3）圖中相等的角是________與_________。

　　點評：結合幾何圖形讓學生更深刻地理解互余和互補。

　　例2。若一個角的補角等于它的余角的4倍，求這個角的度數。

　　分析：若設這個角是，則它的補角是（），余角是（），再依據題設中的等量關系“補角=4余角”，便可列出方程求解。

　　解：設這個角是，則根據題意得：

　　解得：

　　答：這個角的度數是。

　　點評：解決這類問題的關鍵是找出問題中的等量關系，運用方程的觀點列方程求解。

　　【變式】一個角的補角是它的3倍，這個角是多少度？

　　四、能力拓展

　　（小組探究）思考：小明在計算角的補角比它的余角大多少時，由于粗心大意，將看成來計算，這對計算結果有影響嗎？為什么？

　　（提示）

　　1、算一算：的補角比余角大______度；

　　2、思考：如果小明把看成來計算，對計算結果有影響嗎？

　　3、再思考：一般地，的補角比它的余角大_______度，你能證明嗎？

　　【牛刀小試】：

　　1、已知一個角的余角為，則這個角的補角為___________；

　　2、已知一個角的補角為，則這個角的余角為__________；

　　3、已知一個角的余角與它的補角的和為，則這個角的余角是多少度？

　　（設計意圖：本探究及其3道配套練習題主要目的是拓展學生思維，讓學生在合作交流中完成由特殊到一般的探究和演繹推理。）

　　五、收獲廣談

　　這節課我學會了……（由學生談談）

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