有理數的大小比較

時間：2022-03-01 13:13:45 教案我要投稿

有理數的大小比較

　　教學目標：

　　1、知識與技能

　　會比較兩個（或幾個）有理數的大小。

　　2、過程與方法

　　通過具體實例，抽象出比較兩個有理數大小的方法。利用數軸，會比較幾個有理數的大小，進一步培養學生數形結合的數學思想方法，提高學生學習興趣。

　　重點、難點

　　1、重點：掌握有理數大小的比較法則。

　　2、難點：比較兩個負數的大小。

　　教學過程：

　　一、創設情景，導入新課

　　1、數軸包括哪幾個要素？怎么畫？

　　2、大于0的數在數軸上位于原點的哪一側？小于0的數呢？

　　3、問：如何比較兩個正數的大小？

　　（1）珠穆朗瑪峰與吐魯番盆地，問：哪個地方高？

　　（2）溫度計示意圖：－3℃與5℃哪個溫度高？

　　上述兩個問題，實際是比較8844.43與－155的大小，以及5與－3的大小，像這樣的問題實際上是比較兩個有理數在大小（板書課題）。

　　二、合作交流，解讀探究

　　1、（出示兩個不同溫度的溫度計掛圖）在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5℃在-2℃上邊，5℃高于-2℃；-1℃在-4℃上邊，-1℃高于-4℃。

　　下面的'結論引導學生把溫度計與數軸類比，自己歸納出來：

　　（1）在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大．

　　（2）正數都大于零，負數都小于零，正數大于負數。

　　例1、在數軸上畫出表示下列各數的點，并用“＜”把它們連接起來。

　　4.5，6，-3，0，-2.5，-4

　　通過此例引導學生總結出“正數都大于0，負數都小于0，正數大于一切負數”的規律．要提醒學生，用“＜”連接兩個以上數時，小數在前，大數在后，不能出現5＞0＜4這樣的式子．

　　2、利用數軸我們已經會比較有理數的大小。

　　由上面數軸，我們可以知道-4＜-3＜0.4＜3，其中-4，-3都是負數，它們的絕對值哪個大?顯然＞|—3|引導學生得出結論：

　　兩個正數比較，絕對值大的數大；

　　兩個負數比較，絕對值大的反而小。

　　這樣以后在比較負數大小時就不必每次再畫數軸了

　　三、應用遷移，鞏固提高

　　例2（P16例）、比較下列每一結數的大小

　　1、－100與0.01；2、－100與－33、與。4、-（-0.2）與

　　學生活動：在練習本上解答。

　　教師活動：讓學生各自獨立思考，然后請三名學生到黑板上分別解答，待學生解答完后，再請全班學生交流討論其正確性。

　　解：1、－100＜0.01；

　　2、因為＝100，＝3，而100＞3，所以－100＜－3；

　　3、＝≈0.667，＝＝0.6，而0.667＞0.6，所以＜。

　　練習：課本P17練習第1、2。習題1.3A第1題。

　　四、總結反思

　　先由學生敘述比較有理數大小的兩種方法——利用數軸比較大小和利用絕對值比較大小，然后教師引導學生得出：比較兩個有理數的大小，學習了絕對值以后，就可以不必利用數軸來比較兩個有理數的大小了：正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的反而小。

　　五、作業

　　課本P17習題1.3A第2、3、題。P18B第5題

　　備選拓展

　　1、.若a是正整數，且，符合條件的a有（）個

　　A6B5C4D3E2

　　2、(1)整數x滿足3,則x=___________________,

　　(2)負整數x滿足,則x=___________________

　　3有人說2個多于1個，因此2aa,你認為對嗎？為什么？

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