初中數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的教案

時(shí)間：2024-08-02 23:36:11 維澤教案我要投稿

相關(guān)推薦

　　作為一名教師，就難以避免地要準(zhǔn)備教案，教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么教案應(yīng)該怎么寫才合適呢？以下是小編整理的初中數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

初中數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的教案

　　初中數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的教案 1

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　1、能較熟練地運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

　　2、會利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)。

　　重點(diǎn)難點(diǎn)：

　　重點(diǎn)：冪的性質(zhì)（指數(shù)為全體整數(shù)）并會用于計(jì)算以及用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)

　　難點(diǎn)：理解和應(yīng)用整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)。

　　教學(xué)過程：

　　一、復(fù)習(xí)練習(xí)：

　　1、； =； =， =， =。

　　2、不用計(jì)算器計(jì)算： ÷（—2）2—2-1+

　　二、指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù).

　　1、探索

　　現(xiàn)在，我們已經(jīng) 引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù). 那么，在“冪的運(yùn)算”中所學(xué)的冪的性質(zhì)是否還成立呢？與同學(xué)們討論并交流一下，判斷下列式子是否成立.

　　（1）；（2）(ab)-3=a-3b-3；（3）(a-3)2=a(-3)×2

　　2、概括：指數(shù)的范圍已經(jīng)擴(kuò)大到了全體整數(shù)后，冪的運(yùn)算法則仍然成立。

　　3、例1計(jì)算(2mn2)-3(mn-2)-5 并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式。

　　解：原式=2-3m-3n-6×m-5n10= m-8n4=

　　4、練習(xí)：計(jì)算下列各式，并且把結(jié)果化為只含有正整數(shù)指數(shù)冪的形式：

　　（1）(a-3)2(ab2)-3；（2）(2mn 2)-2(m-2n-1)-3.

　　三、科學(xué)記數(shù)法

　　1、回憶：在之前的學(xué)習(xí)中，我們曾用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較大的數(shù)，即利用10的`正整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對值大于10的數(shù)表示成a×10n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.例如， 864000可以寫成8.64×105.

　　2、類似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.

　　3、探索：

　　10-1=0.1

　　10-2=

　　10-3=

　　10 -4=

　　10-5=

　　歸納：10-n=

　　例如，上面例2（2）中的0.000021可以表示成2.1×10-5.

　　4、例2、一個(gè)納米粒子的直徑是35納米，它等于多少米？請用科學(xué)記數(shù)法表示.

　　分析我們知道：1納米＝米.由＝10-9可知，1納米＝10-9米.

　　所以35納米＝35 ×10-9米.

　　而35×10-9＝（3.5×10）×10-9

　　＝35×101＋（－9）＝3.5×10-8，

　　所以這個(gè)納米粒子的直徑為3.5×10-8米.

　　5、練習(xí)

　　①用科學(xué)記數(shù)法表示：

　　（1）0.000 03；

　　（2）-0.0000064；

　　（3）0.0000314；

　　（4）2013000.

　　②用科學(xué)記數(shù)法填空：

　　（1）1秒是1微秒的1000000倍，則1微秒＝_________秒；

　　（2）1毫克＝_________千克；

　　（3）1微米＝_________米；

　　（4）1納米＝_________微米；

　　（5）1平方厘米＝_________平方米；

　　（6）1毫升＝_________立方米.

　　本課小結(jié) ：

　　引進(jìn)了零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)冪，指數(shù)的范圍擴(kuò)大到了全體整數(shù)，冪的性質(zhì)仍然成立。科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示一個(gè)絕對值大于10的數(shù)，也可以表示一些絕對值較小的數(shù)，在應(yīng)用中，要注意a必須滿足，1≤∣a∣＜10.其中n是正整數(shù)

　　初中數(shù)學(xué)零指數(shù)冪與負(fù)整指數(shù)冪的教案 2

　　教學(xué)目標(biāo)：

　　理解零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的定義及性質(zhì)。

　　能夠正確運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算。

　　培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和綜合解題能力。

　　教學(xué)重難點(diǎn)：

　　教學(xué)重點(diǎn)：會運(yùn)用零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算。

　　教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，特別是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義。

　　教學(xué)過程：

　　一、情境導(dǎo)入

　　故事引入：

　　通過古印度舍罕王國重賞國際象棋發(fā)明者的故事，引出指數(shù)冪的概念。從第二個(gè)格開始，每格的麥粒數(shù)都可以寫成底數(shù)為2的正整數(shù)指數(shù)冪的形式。引導(dǎo)學(xué)生思考：第一個(gè)格中的麥粒數(shù)如何表示？引出零指數(shù)冪的概念。

　　問題提出：

　　第一個(gè)格中的麥粒數(shù)用底數(shù)是2的`冪表示，應(yīng)寫成20，但20=1在數(shù)學(xué)上合理嗎？

　　二、新知講解

　　1. 零指數(shù)冪的講解

　　觀察除式23 ÷ 23，由于被除數(shù)和除數(shù)相等，因此它們的商等于1，即23 ÷ 23 = 1。

　　為了使同底數(shù)冪的除法性質(zhì)在m=n時(shí)也成立，我們規(guī)定a^0 = 1（其中a ≠ 0）。

　　引導(dǎo)學(xué)生討論為什么a不能等于0（因?yàn)槌龜?shù)為0時(shí)，除法無意義）。

　　例題解析：

　　例1：計(jì)算2^0（x ≠ 0）。

　　例2：計(jì)算a^2 ÷ a^0 · a^2（a ≠ 0）。

　　2. 負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的講解

　　觀察除式32 ÷ 42，被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)，如何計(jì)算它們的商？