六年級數學教案：方程的意義和解簡易方程

時間：2021-06-11 18:41:59 教案我要投稿

六年級數學教案：方程的意義和解簡易方程

　　教學內容：方程的意義和解簡易方程（教材第105一107頁，練習二十六）。

六年級數學教案：方程的意義和解簡易方程

　　教學要求：

　　1．使學生理解和掌握等式及方程、方程的解和解方程的意義，以及等式與方程，方程的解與解方程之間的聯系和區別。

　　2．使學生理解并掌握解方程的依據、步驟和書寫格式，培養良好的解題習慣。

　　教具：

　　教學天平、小黑板。

　　學具：

　　自制的簡易天平、定量方塊。

　　教學步驟：

　　一、復習

　　1．根據加法與減法，乘法與除法的關系說出求下面各數的方法。

　　（1）一個加數＝（）○（）

　　（2）被減數＝（）○（）

　　（3）減數＝（）○（）

　　（4）一個因數=（）○（）

　　（5）被除數＝（）○（）

　　（6）除數=（）○（）

　　2．求未知數X（并說說求下面各題X的依據）。

　　（1）20十X=100 （2）3X＝69

　　（3）17X=0.6 （4）x5＝1.5

　　二、新授

　　1．理解和掌握方程的意義。

　　（1）出示天平，介紹使用方法（演示）后，設問：

　　在天平兩邊放物體，在什么情況下才能使天平保持平衡？

　　（兩邊的物體同樣重時，天平才能保持平衡。）

　　（2）演示：在左邊放兩個重物各20克和30克，右邊砝碼也是50克，讓學生觀察，天平是平衡的。說明了什么？怎樣用式子表示？

　　板書：20十30＝50

　　指出：表示左右兩邊相等的式子叫等式。

　　（并板書）等式：表示等號兩邊兩個式子的相等關系，即等式是表示相等關系的式子。

　　（3）教學例2（課本105頁）。

　　①教師繼續演示，調整，在左盤放一20克的重物和一個未知重量的方塊，右盤里放一個100克重的磚碼。（如教材105頁第二幅圖）讓學生觀察天平是否平衡（指針正好指在刻度線中央，天平是平衡的），那么也就說明了這個天平左右兩邊的物體的重量相等。怎樣用等式表示出來呢？

　　板書：20＋？=100

　　②等式20＋？=100中的？是未知數，通常我們用X來表示，那么上面的等式可寫成（板書）20十X=100

　　③比較：等式20＋X=100與等式20＋30=50有什么不同？（含有未知數）教師指出，20＋X=100是含有未知數的等式。

　　④想一想：X等于多少，才能使等式20+X=100左右兩邊相等？（未知方塊重80克時才能使天平兩邊的重量相等，即X=30）

　　（4）教學例3（課本106頁）。

　　出示教材第106頁上面的例圖的放大圖，并根據圖意寫出等式。設問：

　　①圖中每個籃球的價錢是X元，3個籃球的總價是多少元？（3x）

　　②依圖示（看圖）表明3個籃球的總價（3x）是多少元？（234元）它們之間的關系可以用一個怎樣的等式表示出來？

　　（板書）3X=234

　　③這個等式有什么特點？（含有未知數）當X等于多少時，這個等式等號左右兩邊正好相等？（X=78）

　　（5）方程的意義：

　　綜合觀察以上三個等式，想一想，它們之間有什么聯系，有什么區別：

　　20＋30＝50一般的等式

　　20＋X=200 含有未知數的.等式

　　3X=234 稱之為方程

　　（板書）像20＋x＝100 3X=234 X10=35 X12=5等，含有未知數的等式叫做方程。

　　①根據方程的含義，方程應該具備哪些條件，（一要是等式，二要含有未知數，二者缺一不可。）

　　②方程與等式之間是什么關系？（是方程就一定是等式，但是等式不一定是方程，也就是說方程是等式的一部分。）

　　（6）練一練（指名學生判斷，并說明理由）教材第106頁做一做。

　　2．學習解簡易方程。

　　（i）理解和掌握方程的解和解方程的含義。設問：①看教材第107頁，什么叫做方程的解？什么叫解方程？

　　（板書）使方程左右兩邊相等的未知數的值，叫做方程的解。

　　例如：X＝80是方程20＋X=100的解；

　　X＝78是方程3X＝234的解。

　　（板書）求方程的解的過程叫做解方程。

　　②方程的解和解方程有什么聯系和區別？

　　方程的解是指未知數的值等于多少時能使等式左右兩邊相等；而解方程是指求出這個未知數的值的過程。因此方程的解是解方程過程中的一部分。它們既有聯系，又有區別。

　　（2）教學例1：

　　解方程X一8＝16

　　①教師指出：我們以前做過一些求未知數X的題目，實際上就是解方程，以前怎么解，現在仍然怎么解，只是在格式要求方面增加了新的內容。

　　②引導學生說出自己的推想過程：題中的未知數X相當于什么數？（被減數）怎么求被減數？（減數十差）

　　（板書）解方程X一8＝16

　　解：：根據被減數等于減數加差；

　　X=16十8（與原來學過的求X的思路相同）

　　X=24

　　檢驗：把X=24代人原方程

　　左邊=24一8＝16，右邊=16

　　左邊=右邊

　　所以X=24是原方程的解。

　　總結有關的格式要求：

　　①做題時要先寫上解字。

　　②各行的等號要對齊，并且不能連等。

　　③方框里的運算根據可以不寫。

　　④驗算以檢驗的形式出示，有固定的格式。解方程時，除了要求寫檢驗以外，都要口算進行檢驗，防止走過場。

　　指導學生看教材第105一107頁。

　　三、鞏固

　　1．教材107頁做一做。

　　2，教材第108頁練習二十六第1、2題。

　　四、練習

　　教材第108頁，練習二十六第3～5題。

　　作業輔導

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