約數和倍數的意義的教案

　　作為一名人民教師，時常需要用到教案，借助教案可以更好地組織教學活動。教案要怎么寫呢？下面是小編幫大家整理的約數和倍數的意義的教案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。

　　約數和倍數的意義的教案 1

　　教育理念：

　　讓學生積極主動地參與數學學習活動。

　　教學內容：

　　六年制小學數學第十冊50頁的內容。

　　教學重點：

　　數的整除的意義。

　　教具、學具準備：

　　數字卡片1——75。

　　教學目標：

　　1、 使學生鞏固數的整除的意義，掌握約數和倍數的概念。

　　2、 能正確判斷誰是誰的倍數和約數，提高學生的判斷能力，培養初步的歸納能力和合作意識。

　　3、 引導學生探索約數和倍數之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。

　　4、 、通過游戲、競賽等實踐活動，使學生從中體驗學習數學的樂趣，激發學生學習的情感和探求知識的欲望，樹立學習的自信心，獲得成功的體驗。

　　5、 “約數和倍數的意義”是數的整除這部分知識的第一課時。萬事開頭難，眾所周知，好的開頭是成功的一半，那么上好“約數和倍數的意義”這一節課將是學好數的整除這部分知識的首要一關。

　　案例描述：

　　課前我組織學生編號，由于我們班有73個學生，學號就是1—73，我也加入學生的行列，我是74號。要求學生在課前每人用一張硬紙板做好卡片，并寫上自己的編號。學生興趣很高，總是問我做這個干什么呀，我說我們做游戲用，學生特別高興。課一開始，我用電腦出示如下算式：

　　23÷7=3……2 6÷5=1.2 3.2÷16=0.2

　　10÷3=3……1 2.2÷1.1=2 18÷0.6=30

　　15÷3=5 24÷12=2 36÷6=6

　　師：觀察這些算式，想一想計算除法會出現哪些情況？請你對這些算式進行分類。

　　學生迅速地動了起來，我仔細地觀察著學生的情況，有的分成了兩類（有余數的和無余數的），有的分成了與前面不同的兩類（整數除法和小數除法），還有的分成了三類（整除的、小數除法、有余數的）。此時我說：“同學們，請把你分得的結果在小組內交流交流，并說說你是按什么標準分的。”此刻教室里沸騰起來了，同學們爭先恐后地議論起來，有的甚至爭論起來。我在一旁傾聽著同學們的爭論，欣慰地笑了。待爭論有所平息之時，我說：“哪個小組愿意把你們的結果說給大家聽聽。”一組、二組……十二個小組的代表紛紛把他們的結果放到實物投影儀上展示，并有條有理地進行講述。每種分發都講明了他們分類的標準、依據。我說：“各組分得都有道理，那么我們選取分三類的這種先來研究好嗎？”學生的興趣高漲：“好——”。

　　15÷3=5

　　師：大家能不能給分三類的 24÷12=2 這一類起個名字？ 36÷6=6

　　學生們說叫整除。

　　師：那請同學們說一說什么叫整除？（學生七嘴八舌地說著）

　　生1：整數除以整數，沒有余數叫整除。

　　生2：整數a除以整數b，商是整數而沒有余數，叫整除。

　　生3：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，叫整除。

　　生4：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，我們就說（a能被b整除）。

　　生5：整數a除以整數b（b≠0），商是整數而沒有余數，我們就說（a能被b整除），也可以說b能整除a。

　　學生的表述逐漸趨于準確、完善。此時整除這一概念已基本明確建立。

　　師：同學們，如果數a能被數b整除，那么我們想不想給它們各再取一個名字呢？

　　同學們訥悶了，我趁機宣布：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數。學生連連點頭，并自言自語地說著：數a叫做數b的倍數，數b叫做數a的約數；被除數叫做倍數，除數叫做約數。雖然這種說法欠準確，但它能夠反映學生的理解程度。

　　32÷8=4

　　師：同學們看 這兩個算式：說說它們之間的`關系， 8÷1=8

　　你發現了什么？

　　生1：我發現8既是約數又是倍數。

　　生2：我發現同一個數既可能是倍數，又可能是約數。

　　生3：我發現倍數和約數是相對而言的。

　　生4：我發現約數和倍數是相互依存的。

　　師問生4：你能詳細講講嗎？

　　生4：比如，我是馮曉寧的同桌，馮曉寧是我的同桌。不能說我是同桌，也不能說馮曉寧是同桌。也就是說如果我不是馮曉寧的同桌，馮曉寧也就不是我的同桌。我和馮曉寧的同桌關系是相互依存的：因此約數和倍數是相互依存的。

　　師：從生4的說法中你們知道了什么？

　　生：我們不能孤立地說某個數是約數，或某個數是倍數。約數和倍數是相互依存的。

　　此時此刻，學生對倍數和約數的意義已正確地建立起來了。然后，我說：“同學們，大家學得挺累的，想不想做個游戲輕松輕松。”學生大聲喊道：“想……”

　　請大家拿出課前準備好的編號卡，做好準備。誰想出來做呢？18號學生站了起來。我宣布游戲規則：“當聽到18號喊道：“我的朋友快快來”時，請你根據剛才學習的約數和倍數的知識，想一想你與他們有沒有關系，如果有關系，那你就是他的朋友，你就要舉著你的編號卡快速跑上來，并向大家介紹你與18號有什么關系。

　　游戲開始了，18號同學喊：“我的朋友快快來……”只見2、3、6、9、36、54、72號學生跑了上來。有些學生說還有1號，這位學生也明白了，不好意思了沖了上來。上來的學生一一向大家介紹著：我是18號的約數，我是18號的倍數，……

　　師：請同學們幫18號同學檢查一下他的朋友到齊了沒有，再看看上來的這些同學是不是都是18號的朋友，你是怎么知道的？

　　生1：我看這些編號能不能被8整除，或18能不能整除這些數。

　　生2：我看這些數是不是18的約數，或18的倍數。

　　生3：我覺得18號同學應該把他的朋友按編號從小到大排列，就不容易漏掉了，也容易知道是否到齊了。

　　此時，同學們頻頻點頭，有的伸出大拇指說：“高見，真是高見。此時18號同學也快速把他的朋友按編號從小到大排列起來。之后，我說：”誰還想找自己的朋友？4號、13號……分別找到了自己的 朋友。隨后我（74號）也找到了自己的朋友，同學們親切地圍在我的身旁，臉上露出了會心的微笑。游戲在歡快中進行著，偶爾也有找錯朋友的學生，可大家很快幫他正確找到了朋友，叮鈴鈴……，急促的鈴聲打斷了同學們的游戲。

　　約數和倍數的意義的教案 2

　　教學目的

　　1、知識與能力：使學生進一步理解整除的意義。使學生知道約數、倍數的含義，以及它們之間的相互依存關系。使學生知道研究約數和倍數時所說的數，一般指自然數

　　2．過程與方法：通過加強操作、直觀溝通概念間的聯系和區別，增加練習來突破難點。

　　3、情感與態度：培養學生有條理，有根據的思考能力，發展抽象思維。

　　教學重點：

　　理解整數、約數和倍數的概念。

　　教學難點：

　　整數、約數和倍數的聯系。

　　教學過程：

　　一、復習

　　1、師：誰能說說整數的含義？

　　出示：23÷7=3...26÷5=1.15÷3=524÷2=12

　　教師：這4個算式中，哪個算式中第一個數能被第二個數整除？為什么前兩個算式中的第一個數不能被第二個數整除？

　　讓學生觀察算式，說說式中被除數、除數和商各有什么特點？

　　教師：如果用a、b表示兩個整數，誰能說說在什么情況下才可以說“a能被b整除”？

　　教師：a的約數還可以叫做什么？

　　讓學生用兩種說法說說：15÷3＝5和24÷2=12

　　教師：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？

　　（1）被除數和除數必須是整數，而且除數不等于0。

　　（2）商必須是整數。

　　（3）商的后面沒有余數。

　　師：以上三個條件，缺一不可。

　　2、區別“除盡”與“整除”

　　師：像6÷5=1.2這樣的除法，一般說6能被5除盡。

　　被除數和除數

　　商

　　整除

　　都是整數，除數不等于0

　　商是整數，而且沒有余數

　　除盡

　　不一定是整數，除數不等于0

　　商是有限小數，沒有余數

　　二、新課

　　1、教學約數和倍數的意義。

　　在一個數能被另一個數整除時，這兩個數還有另一種關系（板書：約數和倍數）

　　讓學生看50頁關于約數和倍數。

　　教師：兩個數在什么情況下才能說有約數和倍數關系？（整除）

　　能單獨說一個數是約數或一個數是倍數嗎？

　　“倍數和約數是相互依存的'”是什么意思？

　　：在說倍數（或約數0時，必須說某數是某數的倍數（或約數），不能單獨說某數是倍數（或約數）。

　　2、教學例1

　　（1）教師說明：根據倍數和約數的意義，說出15和3中，哪個是哪個數的倍數，哪個是哪個數的約數。

　　教師：15能被3整除嗎？

　　15是3的什么數？

　　3是15的什么數？

　　教師指出：這里所說的數一般是指自然數，不包括0。

　　（2）“倍數”與“倍”的區別

　　1、基本練習P51做一做

　　三、鞏固練習

　　1、獨立完成練習十一的1、2、3題。

　　2、第四題

　　教師：要判斷哪些數是60的約數，只要看那哪些數能整除60。

　　要判斷哪些數是6的倍數，就要看哪些數能被6整除。

　　約數和倍數的意義的教案 3

　　教學要求

　　①使學生進一步理解整除的意義。

　　②使學生掌握整除、約數與倍數的概念，以及它們之間的相互依存關系，滲透辨證唯物主義思想。

　　③培養學生抽象概括與觀察思考的能力。

　　教學重點、難點

　　理解除盡和整除，約數和倍數等概念間的聯系和區別。

　　教學過程

　　一、創設情境

　　1、計算下面三組題。

　　（1）237= （2）65= （3）153=

　　113= 1.83= 242=

　　2、觀察并回答。

　　（1） 上面哪個算式中的第一個數能被第二個數整除？

　　（2） 在什么情況下，才可以說一個數能被另一個數整除？

　　（3）如果用整數a表示被除數，整數b（b0）表示除數，可以怎樣說？（讓學生看教材第49頁關于整除的一段話）

　　3、思考：我們在說一個數能被另一個數整除時，必須具備哪幾個條件？

　　①被除數、除數都是整數，除數不等于0

　　明確三點 ②商必須是整數 缺一不可

　　③商的后面沒有余數

　　4、除盡與整除的區別與聯系。

　　（1）像65=1.2 1.83=0.6我們只能說第一個數能被第二個數 。

　　（2）除盡 被除數和除數（不等于0），不一定是整數，商是有限小數，沒有余數。

　　整除 被除數和除數（不為0）都是整數，商是整數，沒有余數。（三整無余）

　　師：一個數能被另一個數整除表示的是兩個整數之間的一種關系，它們還有另一種關系，這就是我們今天要學習的'約數和倍數關系（板書課題：）

　　二、探索研究

　　1．小組學習。

　　（1）讓學生看教材第50頁有關約數和倍數的一段話。

　　（2）小組討論：兩個數在什么情況下才有約數和倍數關系？約數和倍數是相互依存的是什么意思？

　　（3）在復習的第1題中，請你指出哪個數是哪個數的倍數，哪個數是哪個數的約數？為什么？

　　（4）倍與倍數意義一樣嗎？

　　如：15是3的倍數，表示15 能被3整除。

　　1.5是0.3的5倍，5倍表示1.5除以0.3的商。

　　（5）注意事項。讓學生看教材第50頁的注意。

　　三、課堂實踐

　　1．做教材第51頁的做一做。

　　2．做練習十一的第1題。

　　3．做練習十一的第2題。

　　4．做練習十一的第3題。

　　5．做練習十一的第4題。

　　60的約數有 。

　　6的倍數有 。

　　四、課堂小結

　　學生小結今天學習的內容。

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