三角形全章的復習教案

時間：2021-06-14 12:03:53 教案我要投稿

三角形全章的復習教案

　　教學目標

三角形全章的復習教案

　　1、了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　2、經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　教學重點

　　了解作為證明基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。

　　教學難點

　　能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。

　　教學方法

　　觀察法

　　教學后記

　　教學內容及過程

　　學生活動

　　一、復習：

　　1、什么是等腰三角形？

　　2、你會畫一個等腰三角形嗎？并把你畫的等腰三角形栽剪下來。

　　3、試用折紙的辦法回憶等腰三角形有哪些性質？

　　二、新課講解：

　　在《證明（一）》一章中，我們已經證明了有關平行線的一些結論，運用下面的公理和已經證明的定理，我們還可以證明有關三角形的一些結論。

　　同學們和我一起來回憶上學期學過的公理

　　w 本套教材選用如下命題作為公理 :

　　w 1.兩直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行;

　　w 2.兩條平行線被第三條直線所截,同位角相等;

　　w 3.兩邊夾角對應相等的兩個三角形全等; （sas）

　　w 4.兩角及其夾邊對應相等的兩個三角形全等; （asa）

　　w 5.三邊對應相等的兩個三角形全等; （sss）

　　w 6.全等三角形的對應邊相等,對應角相等.

　　由公理5、3、4、6可容易證明下面的'推論：

　　推論兩角及其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。（aas）

　　證明過程：

　　已知：∠a=∠d,∠b=∠e,bc=ef

　　求證：△abc≌△def

　　證明：∵∠a=∠d,∠b=∠e（已知）

　　∵∠a+∠b+∠c=180°，∠d+∠e+∠f=180°（三角形內角和等于180°）

　　∠c=180°-(∠a+∠b)

　　∠f=180°-(∠d+∠e)

　　∠c=∠f（等量代換）

　　bc=ef（已知）

　　△abc≌△def（asa）

　　這個推論雖然簡單，但也應讓學生進行證明，以熟悉的基本要求和步驟，為下面的推理證明做準備。

　　三、議一議：

　　（1）還記得我們探索過的等腰三角形的性質嗎？

　　（2）你能利用已有的公理和定理證明這些結論嗎？

　　等腰三角形（包括等邊三角形）的性質學生已經探索過，這里先讓學生盡可能回憶出來，然后再考慮哪些能夠立即證明。

　　定理：等腰三角形的兩個底角相等。

　　這一定理可以簡單敘述為：等邊對等角。

　　已知：如圖，在abc中，ab＝ac。

　　求證：∠b＝∠c

　　證明：取bc的中點d，連接ad。

　　∵ab＝ac，bd＝cd，ad＝ad，

　　∴△abc△≌△acd (sss)

　　∴∠b=∠c (全等三角形的對應邊角相等)

　　新北師大版八年級上冊第一章三角形全章教案四、想一想：

　　新北師大版八年級上冊第一章三角形全章教案在上圖中，線段ad還具有怎樣的性質？為什么？由此你能得到什么結論？

　　應讓學生回顧前面的證明過程，思考線段ad具有的性質和特征，從而得到結論，這一結合通常簡述為“三線合一”。

　　推論等腰三角形的頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合。

　　四、隨堂練習：

　　做教科書第4頁第1，2題。

　　五、課堂小結：

　　通過本課的學習我們了解了作為基礎的幾條公理的內容，掌握證明的基本步驟和書寫格式。經歷“探索－發現－猜想－證明”的過程。能夠用綜合法證明等腰三角形的關性質定理和判定定理。探體會了反證法的含義。

　　六、課外作業：

　　教科書第5頁第1，2題。

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