平方根評課 立方根評課
評課1：引入設計很不錯，但是要注意問題與問題的銜接，不然一節課就會變成幾個問題的斷塊。在這節課中直接問學生在數軸上的畫法，顯得有些突兀。已經在實數這一節中讓學生利用面積為2的正方形的邊長畫到數軸上，那么這節課可以先讓學生回憶再思考在學習了勾股定理之后你會怎么想，從而再讓學生去思考在數軸上的畫法。
評課2：表達能力很好，表述清晰，易于理解。但是在關注學生這個方面稍有欠缺，不能很好地掌握及時的動態學情。在課堂中一對一對答的形式，僅僅關注到了這個學生，其余做對的學生造成時間的浪費，做錯的學生也解決不了他自己的錯誤。或許可以改變一下形式，展示一個錯誤的答案，先讓這個學生分析，再讓做對的學生進行糾正。
評課3：上課太過負責，生怕學生會聽不懂，造成老師講得太多，講得吃力。老師講得對了造成學生聽得吃力，課堂的氛圍就會難以調動。今后可以對自己的課進行錄音、回放，找到不用講的地方，找到自己的習慣性語言，將課堂的提問更加精簡。再在問題的設計上多加研究，設計一些盡量讓學生講得問題。
評課4：上課走動過于頻繁，略顯緊張了一些。備課很認真，找了很多的素材，影子的引入。知識不缺，但是缺乏問題設計的靈活，更加要關注知識是怎么來的。
自主學習
一、形式變化
現在的小班化教學，學生的桌椅擺放、討論的形式改變了，教學的參考流程中更多地安排了學生的小組討論，學生的匯報展示，但是這些改變并不是出于我們教師自己的需要，因此往往造成教學和形式不配套。
學生的位置由原來的朝前坐改成了圍起來一組坐，圍起來的目的是讓學生能夠更加方便的去討論問題。我們采用這樣的座位更加要考慮的是這一節課是否有值得大部分時間去討論的問題，這一節課有沒有合適的問題給學生去討論。任何事情都是有兩面性的，既然圍起來坐有它的優點，也必然存在它的缺點，學生扭著脖子，對聽課就造成了一定的困擾。而且老師講得時候，和一些孩子就失去了眼神的交流，不能從他的表情和眼神中去判斷他是否聽懂。
在自主學習中，對于這樣的位置，我們應該去思考如何將圍起來坐的優勢發揮到最大。課堂中要提供學生感興趣、能夠探討的問題，學生比較模糊的問題讓他們去討論。
二、課前學習
在自主學習中，采用的導學案教學，課前的學習有利于學生能夠更好地把握老師這一
節課的課堂內容，有針對的解決自己預習過程中存在的問題。所以課前預習認真和不認真的學生長此以往之后差距會越來越大，而且課前學習不僅需要老師去編寫學案，還會增加學生課前學習的.負擔。因此會給老師們帶來一個困惑，課前的學習是否值得。
對于七年級上第三章第二節《實數》這一節課，學生提前預習了，利用計算器按出了的近似值，對這么一個與眾不同的無理數便會失去新奇感。這節課可以從文化背景的介紹出現，再探究是什么數。探究是什么數的時候，先從圖形中去看介于1和2之間，然后思考是不是一個小數，如果是一個小數，那么有沒有一個小數的平方正好是2，最后用小數慢慢地去逼近，發現一個與眾不同的無理數。這是一個很富有探究趣味的過程，然而提前的學生讓很多學生失去了這種趣味。
對于八年級上冊第二章第7節《探索勾股定理》這一節課，對于“柱高，影長和虛線長的三組數據3,4,5和6,8,10和5,12,13，你能發現什么”這個問題，學生預習之后能夠馬上回答，學生事實上并不是探究出來的，而是書本上看過來的。對于這樣的三個數字，從學生來看是很難發現勾股定理的。提前的學習讓探究失去了意義。這節課可以從學生已有的知識出發，一個三角形的三邊關系（兩邊之和大于第三邊）。那么在特殊的直角三角形中有沒有存在一個更加奇妙的關系。因為這個探究對于沒有提前學習的學生而言是很難的，所以老師可以直接告訴學生古時候的人發現了勾股定理，再去問學生你覺得是正確的嗎？學生可以用數字代進去驗證承認了這個定理。但是如何去證明呢？很多老師都直接讓學生去拼圖，但是拼并不是學生的第一感覺。可以先利用方格紙畫一個直角三角形，各邊作正方形，利用格子去數正方形的面積去驗證直角三角形三邊的關系，當三角形的邊長一般化為a,b,c之后就不能放到方格紙中了。對于平方學生會想到面積，但是這個圖形他又解決不了。于是老師可以介紹一些史上的證法和溫州20xx年中考題的一種證法，不同的證法可能會引發學生的思維。
而對于一些課題，學生的提前學習又是有好處的，所以老師應該根據自己的課題恰當地選擇是否有必要進行提前學習。
三、學案設計
現在很多學校在學案的設計上，都是很多題目的拼接。而真正好的學案不應該是題目，
而是問題。基礎的練習不屬于合作學習的范圍，是用于鞏固提高。書本上總結性的東西是不需要討論的，只要例題之后做一個提煉總結即可。
學案中的問題要幫助學生去理解教材中的難點，引起學生的興趣去探究的問題。問題的設計需要老師去更多地鉆研教材，太難的問題差的學生參與不進來，太簡單的問題好的學生沒有興趣。開放性的問題有時候不好把控，并不是每一節課都要設計一個大討論的問題。老師不應該把這個當做一個任務，而是當成提高課堂效率的工具，課堂的教學形式還是多樣性的。
四、問題設計
無論教學如何改革，課堂教學始終要從學生的需求出發，設置能夠引起學生興趣的問
題去探究。老師需要花更多的時間去理解教材，設計值得探究的問題，從而讓學生更好地自主學習。首先，探究新的東西是人的天性，只要你的問題要從學生的需要出發，具有一定的吸引力，即使你不讓學生去討論，學生自發的也會去討論。再者，設計的探究問題要面向全體學生，薄弱的學生能得到一些簡單的結論，拔尖的學生也不會失去興趣，能夠在這個問題中得到提高。
在《立方根》這一節課中，這節課老師設計的討論的問題是“平方根和立方根的區別”，學生基本沒有展開討論，這個問題指向性不是很明確，而且也引不起學生的興趣，課本上看一看就得到了。如果我們把討論的問題改成“比較和的大小”，首先這個問題是學生不能直接從課本上看過來，對于他們來說有一定的新鮮感，能夠引起他們探究的欲望。其次這個問題的不確定性，隨著的取值的改變結果也會改變，學生與學生之間會有思維的碰撞，值得學生圍在一起去討論探究。最后，這個問題面向全體學生，薄弱的學生用0和1代一代，再用一些具體的數值代一代，至少鞏固了平方根和立方根的計算。拔尖的學生在這個問題中體會分類的思想，培養解決問題的嚴謹性。并從中體會了當為負數時，可以放進里而不能放進，更加深刻理解了的區別。在這節課中，我們也可以設計，小數點的變化規律等等。
但是并不是所有問題都要讓學生去探究，有一些問題讓學生探究基本上不能完成，我們老師應當學生直接告訴學生。比如勾股定理的發現，我們可以利用數學史告訴學生這個定理的發現。比如勾股定理的拼圖法證明，學生是無法探究發現，就通過介紹不同的證明方法發開學生的思維，引起他自己找到一種方法去證明的興趣。
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