整數(shù)規(guī)劃實驗報告

時間：2020-10-11 09:10:45 報告我要投稿

整數(shù)規(guī)劃實驗報告例文

　　篇一：實驗報告整數(shù)規(guī)劃

整數(shù)規(guī)劃實驗報告例文

　　一、實驗名稱：整數(shù)規(guī)劃問題和動態(tài)規(guī)劃問題

　　二、實驗?zāi)康模?/p>

　　熟練使用Spreadsheet建立整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃模型，利用excel建立數(shù)學(xué)模型，掌握求解過程，并能對實驗結(jié)果進(jìn)行分析及評價

　　三、實驗設(shè)備

　　計算機(jī)、Excel

　　四、實驗內(nèi)容

　　（一）整數(shù)規(guī)劃

　　1、0-1整數(shù)規(guī)劃

　　其中，D11=F2;D12=F3;D13=F4;D14=F5;

　　B11=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B2:E2);

　　B12=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B3:E3);

　　B13=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B4:E4);

　　B14=SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B5:E5);

　　H8==SUMPRODUCT($B$9:$E$9,B6:E6);

　　用規(guī)劃求解工具求解：目標(biāo)單元格為$H$8,求最大值，可變單元格為$B$9:$E$9，約束條件為$B$11:$B$14<=$D$11:$D$14;$B$9:$E$9=二進(jìn)制。在【選項】菜單中選擇“采用線性模型”“假定非負(fù)”。即可進(jìn)行求解得結(jié)果，實現(xiàn)最大利潤為140.

　　2、整數(shù)規(guī)劃

　　其中，D11=D2;D12=D3;

　　B11=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B2:C2);B12=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B3:C3); F7=SUMPRODUCT($B$8:$C$8,B4:C4);

　　用規(guī)劃求解工具求解：設(shè)置目標(biāo)單元格為F7,求最大值，可變單元格為$B$8:$C$8,約束條件為$B$11:$B$12<=$D$11:$D$12;$B$8:$C$8=整數(shù)。在【選項】菜單中選擇“采用線性模型”“假定非負(fù)”。即可進(jìn)行求解得結(jié)果，實現(xiàn)最大利潤為14.

　　3、指派問題

　　人數(shù)跟任務(wù)數(shù)相等：

　　其中，F(xiàn)11=SUM(B11:E11);F12=SUM(B12:E12);F13=SUM(B13:E13);F14=SUM(B14:E14); B15=SUM(B11:B14);C15=SUM(B11:B14);D15=SUM(B11:B14);E15=SUM(B11:B14); H11,H12,H13,H14,B17,C17,D17,E17單元格值均設(shè)為1.

　　用規(guī)劃求解工具求解：設(shè)置目標(biāo)單元格為$B$8,求最小值，可變單元格為$B$11:$E$14,約束條件為$B$11:$E$14=二進(jìn)制；$B$15:$E$15=$B$17:$E$17;$F$11:$F$14=$H$11:$H$14. 在【選項】菜單中選擇“采用線性模型”“假定非負(fù)”。即可進(jìn)行求解得結(jié)果，實現(xiàn)最少時間為70.

　　人數(shù)跟任務(wù)不等：（人少任務(wù)多）要求每人都有任務(wù)，要求每個任務(wù)都要完成。

　　與人數(shù)任務(wù)相等的情況類似，只需要將約束條件稍作改變即可。

　　（二）動態(tài)規(guī)劃

　　1、資源分配問題

　　其中，B19==SUM(B13:B18)；

　　E21==SUMPRODUCT(B13:B18,A13:A18)+SUMPRODUCT(C13:C18,A13:A18)+SUMPRODUCT(D13:D18,A13:A18);

　　目標(biāo)值C10=SUMPRODUCT(B2:D7,B13:D18)。

　　規(guī)劃求解得：分配給乙分廠2臺機(jī)器，分配給丙分廠3臺機(jī)器，甲不分配機(jī)器，所得利潤為21。

　　2、機(jī)器分配問題

　　其中，D2=SUM(B2:C2);

　　F3=0.5*B2+0.8*C2;

　　目標(biāo)值

　　I7=SUMPRODUCT(B2:C2,H2:I2)+SUMPRODUCT(B3:C3,H2:I2)+SUMPRODUCT(B4:C4,H2:I2)+SUMPRODUCT(B5:C5,H2:I2)+SUMPRODUCT(B6:C6,H2:I2)。

　　規(guī)劃求解得最優(yōu)結(jié)果如題，所能達(dá)到的最大利潤為2790。

　　3、載貨問題

　　其中，E7=SUMPRODUCT(B7:B9,B2:B4)；

　　目標(biāo)單元格F10=SUMPRODUCT(B7:B9,C2:C4);

　　規(guī)劃求解如圖，裝載1類貨與3類貨各一件，利潤為26。

　　五、實驗體會

　　通過實驗，覺得用excel做這類題速度很快，很方便。首先就是要掌握題目梗概，有一個基本的輪廓，才能為建模做好鋪墊；將題目的信息輸入excel表格中；建模，確定變量，約束條件，目標(biāo)值的計算方法，求解便可。

　　篇二：整數(shù)規(guī)劃實驗報告

　　塞爾默公司的營銷經(jīng)理將要主持召開一年一度的有營銷區(qū)域經(jīng)理以及銷售人員參加的銷售協(xié)商會議。為了更好地安排這次會議，他雇用了四個臨時工（安、伊恩、瓊、肖恩），每一個人負(fù)責(zé)完成下面的一項任務(wù)：

　　書面陳述的文字處理；

　　制作口頭和書面陳述的.電腦圖；

　　會議材料的準(zhǔn)備，包括書面材料的抄寫和組織；

　　處理與會者的提前和當(dāng)場注冊報名；

　　現(xiàn)在他需要確定要將哪一項任務(wù)指派個哪一個人。

　　雖然這四個臨時工都有完成這四項任務(wù)所需的基本能力，但是在他們完成每一項任務(wù)時所表現(xiàn)出來的有效程度是有很大差異的。表2.3顯示了每一個人完成每一項任務(wù)所用的時間（單位：小時）。最右一列給出了以每個人能力為基礎(chǔ)的小時薪水。表2.3 塞爾默公司問題的數(shù)據(jù)

　　臨時工每一項任務(wù)所需要的時間（小時）每小時工資文字處理繪圖材料準(zhǔn)備記錄

　　安伊恩瓊肖恩

　　解：

　　決策變量：每個人被指派的任務(wù)：x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x43,x44;

　　mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)

　　目標(biāo)函數(shù)：12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)

　　13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)

　　15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)

　　約束條件：每項任務(wù)將賦予臨時工，并且每個臨時工必須被賦予一項任務(wù)

　　數(shù)學(xué)模型：

　　mintotalcost14*(35*x1141*x1227*x1340*x14)

　　12*(47*x2145*x2232*x2351*x24)

　　13*(39*x3156*x3236*x3343*x34)

　　15*(32*x4151*x4225*x4346*x44)

　　x11x12x13x141

　　x21x22x23x241

　　x31x32x33x341

　　x41x42x43x441

　　s.t.x11x21x31x411

　　x12x22x32x421

　　x13x23x33x431

　　x41x42x43x441

　　x11,x12,x13,x14,x21,x22,x23,x24,x31,x32,x33,x34,x41,x42,x43,x440,1

　　模型文件：

　　數(shù)據(jù)文件：

　　最優(yōu)解：

　　由上圖知，指派安材料準(zhǔn)備，伊恩繪圖，瓊記錄，肖恩文字處理為最優(yōu)方案，總花費為1957。

　　篇三：數(shù)學(xué)建模實驗報告3 線性規(guī)劃與整數(shù)規(guī)劃

　　【實驗?zāi)康募耙饬x】

　　[1] 學(xué)習(xí)最優(yōu)化技術(shù)和基本原理，了解最優(yōu)化問題的分類；

　　[2] 掌握規(guī)劃的建模技巧和求解方法；

　　[3] 學(xué)習(xí)靈敏度分析問題的思維方法；

　　[4] 熟悉MATLAB軟件求解規(guī)劃模型的基本命令；

　　[5] 通過范例學(xué)習(xí)，熟悉建立規(guī)劃模型的基本要素和求解方法。

　　通過該實驗的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握最優(yōu)化技術(shù)，認(rèn)識面對什么樣的實際問題，提出假設(shè)和建立優(yōu)化模型，并且使學(xué)生學(xué)會使用MATLAB、Lingo軟件進(jìn)行規(guī)劃模型求解的基本命令，并進(jìn)行靈敏度分析。解決現(xiàn)實生活中的最優(yōu)化問題是本科生學(xué)習(xí)階段中一門重要的課程，因此，本實驗對學(xué)生的學(xué)習(xí)尤為重要。

　　【實驗要求與任務(wù)】

　　根據(jù)實驗內(nèi)容和步驟，完成以下實驗，要求寫出實驗報告（符號說明—模型的建立—模型的求解（程序）—結(jié)論）

　　A組

　　高校資金投資問題

　　高校現(xiàn)有一筆資金100萬元，現(xiàn)有4個投資項目可供投資。

　　項目A：從第一年到底四年年初需要投資，并于次年年末回收本利115%。

　　項目B：從第三年年初需要投資，并于第5年末才回收本利135%，但是規(guī)定最大投資總額不超過40萬元。

　　項目C：從第二年年初需要投資，并于第5年末才回收本利M%，但是規(guī)定最大投資總額不超過30萬元。(其中M為你學(xué)號的后三位+10)

　　項目D：五年內(nèi)每年年初可以買公債，并于當(dāng)年年末歸還，并可獲得6%的利息。試為該校確定投資方案，使得第5年末他擁有的資金本利總額最大。

　　該校在第3年有個校慶，學(xué)校準(zhǔn)備拿出8萬元來籌辦，又應(yīng)該如何安排投資方案，使得第5年末他擁有的資金本利總額最大。

　　B組題

　　1)最短路問題, 圖1中弧上的數(shù)字為相鄰2點之間的路程，求從1到7的最短路。