《什么是數學》讀后感

　　認真讀完一本著作后，你有什么體會呢？記錄下來很重要哦，一起來寫一篇讀后感吧。千萬不能認為讀后感隨便應付就可以，下面是小編整理的《什么是數學》讀后感，希望對大家有所幫助。

　　《什么是數學》讀后感 篇1

　　常言道學而不思則罔。一次在某數學論壇閑逛，發現多人在談論此書，而且評價都非常的高，想想又是和數學有關的，于是一時心血來潮就買了這本書，直到真正閱讀此書時，這本書已經在抽屜積塵多時。讀了之后才發現收獲真的是太多了。

　　《什么是數學》既是為初學者也是為專家，既是為學生也是為教師，既是為哲學家也是為工程師而寫的。它是一本世界著名的數學科普讀物。書中搜集了許多經典的數學珍品，給出了數學世界的一組有趣的、深入淺出的圖畫，對整個數學領域中的基本概念與方法，做了精深而生動的闡述。

　　I·斯圖爾特增寫了新的一章，以新的觀點闡述了數學的最新進展，敘述了四色定理和費馬大定理的證明等。這些問題是在柯朗與羅賓寫書的年代尚未解決，但現在已被解決了的。

　　愛因斯坦評論說：“《什么是數學》是對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹清晰的闡述。”閱讀此書讓我們明確知道了什么是數學？數學是對思想和方法的研究。而目前我們的數學教學有時竟演變成了空洞的解題訓練。這種訓練雖然可以提高形式推導的能力，但卻不能導致真正的理解與深入的獨立思考。數學研究已出現一種過分專門化和過于強調抽象的趨勢，而忽視了數學的應用以及與其他領域的聯系。所以，我們必須醒悟到數學教學應以培養思維能力為終極目的。閱讀《什么是數學》，將對教師、學生和一般受過教育的人有一個建設性的改造，讓大家真正理解數學是一個有機的整體，是科學思考與行動的基礎。

　　作為一名數學教師，不僅要幫助學生學習掌握數學知識，更要注重培養學生的思維能力，掌握數學思想和方法。數學是一種思維方式，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數學教師都要注意的地方。回到我自己的教學，我想若讓學生在整體上對數學有了一個認知，會讓學生學起來不再覺得數學是那么枯燥和可怕。但若想像本書作者那樣高屋建瓴，在課堂上學生生成的問題中，判斷出哪些是數學本質的知識，純熟地處理有關的數學內容，還要取決于我們身為師者的數學底蘊了。作為一名數學教師，不僅要幫助學生學習掌握數學知識，更要注重培養學生的思維能力，掌握數學思想和方法。所以，我們必須醒悟到數學教學應以培養思維能力為終極目的，而絕不是解題訓練。這是我們每一個數學教師都要注意的地方，這也是我今后努力地方向。

　　《什么是數學》讀后感 篇2

　　《什么是數學》——“對思想和方法的基本研究”是由美國R·柯朗、H·羅賓合著。

　　在序言里有這樣兩段話：一是數學對象是什么并不重要，重要的是做了什么。數學就艱難地徘徊在現實與非現實之間，它的意義不在于形式的抽象中，也不存在于具體的實物中；對于喜歡數理概念的哲學家，這可能是個問題，但確是數學的巨大力量所在——我們稱它為所謂的“非現實的現實性”。數學聯結了心靈感知的抽象世界和完全沒有生命的真實的物質世界。

　　二是有意義的數學就像用來講述有趣故事的報紙雜志，但不像某些報紙雜志，它的故事必須是真實的，最好的數學就應該像文學作品，故事來源于你眼前活生生的生活，這使你把精力與感情投入投于其中。

　　由這兩段話，我就聯想到了我們正在研究的“生活課堂”。我們企圖讓我們的課堂與現實的生活世界相溝通，讓課堂的內容與學生的已有生活經歷相融通。這樣無疑就讓我們的課堂更加的具有生命的底色和生活的發展力。如果我們的數學課僅僅是解題課，僅僅是空洞的演算和推理，它是沒有很強的生命力的。如果脫離了與現實世界的關聯，這樣的數學只是一門工具，是冰冷的沒有溫度的，沒有生命力的。

　　而如何實現這兩個關聯和融通，這是我們所有老師尤其是數學老師要思考和解決的問題。我希冀從這本書中找到一些答案。

　　文章第五頁有這樣一段話：幸運的是，創造性的思維不過某些教條的哲學信仰而繼續發展著，而如果思維屈從于這種信仰就會阻礙出現建設性的成就。不論對專家來說，還是對普通人來說，唯一能回答什么是數學這個問題的不是哲學，而是數學本身中的活生生的經驗。

　　由此可見，數學來源于生活并高于生活，數學是對現實生活的抽象和高度的概括，數學是對生活中的一些現象和規律所進行的歸納和統整。因此而言，生活就是土地，而數學是在這片土地的滋養下開出的一株鮮花，或長出的一棵參天大樹。數學的發展必須需要現實生活的滋養，才能獲得源源不斷的養料。所以說生活就是數學的源頭活水，我們的“生活課堂”研究必須要認真地聯系生活，與現實社會的發展緊密相關，我們的課堂才真正的具有生命力和不斷的活力。這也是我們今后研究和努力的方向。

　　《什么是數學》讀后感 篇3

　　由柯朗與羅賓合著的《什么是數學》是一本世界數學名著。初版已過60年，曾有中譯本由兩家出版社在約20年前出版過。可喜的是，1996年牛津大學出版社又出了增訂版，近期復旦大學出版社推出了該版的中文譯本。

　　作為20世紀的杰出數學家，柯朗曾在當時的數學圣地———德國格丁根大學師從希爾伯特等數學巨匠。納粹上臺后，他來到美國，創辦了舉世聞名的柯朗研究所。關于柯朗，瑞德有一本傳記《一位數學家的雙城記》在我國翻譯出版，里頭有柯朗和同時代數學家的許多故事。單單翻翻書中的照片，當時優秀知識分子的集體形象伴隨著如雷貫耳的名字躍入眼簾，足以令我們這些后輩學子仰慕不已。有意思的是，格丁根那些令人生畏的數學泰斗們，都寫過精彩的數學普及讀物，如希爾伯特的《直觀幾何》、克萊因的《高觀點下的初等數學》、外爾的《對稱》以及柯朗的《什么是數學》。這些作品的共同特點是高屋建瓴、厚積薄發。

　　阿貝爾曾經說過，要向大師學習，而不是向大師的門徒學習。因為大師們可以引領你快速地進入正道。

　　《什么是數學》一出版就得到了各方面的高度評價。愛因斯坦認為，這本書是“對整個數學領域中的基本概念及方法的透徹而清晰的闡述”。外爾和莫爾斯等數學大師也對之贊譽有加。《紐約時報》也肯花版面予以介紹。

　　單單從書名來看，這本書的內容、體裁有多種選擇（選擇太寬，有時既是自由也是難題），比方說，這本書既可以寫成低幼讀物，也可以是大塊頭的專著（類似聞名遐邇的布爾巴基《數學原本》之類）。柯朗選擇的體裁大致就是今天所說的“高級科普”。高級科普的創作難度不在于知識的專深，而在于如何保持作者與廣大讀者之間必要的親和力。它既要充分體現作者自身的想法，又要兼顧那些并非專家的讀者。這方面失敗和成功的例子都很多。而流傳幾十年而不衰、今天還要請數學科普名家斯圖爾特增訂這一事實，就已經證明了《什么是數學》注定是一本成功的經典名著。也許將來還會有個斯圖爾特2來增訂哩！寫到這里，筆者在想，論文的價值在于引用率，那么科普著作的生命力是否在于它出修訂或增訂版呢？也許這是一個不錯的指標。

　　除了體裁，柯朗還要面對另一個難題。20世紀的數學已經發展到了讓人望洋興嘆的地步，如何在一本可以帶出去郊游時隨便翻翻的作品中，把這門異常發達的學科的面貌體現在讀者面前呢？柯朗的做法是搜集很多數學上的“珍品”，每個方面的講述并非深不見底，但也不是蜻蜓點水。適當地深入，然后在該結束的時候結束。這種既非盲人摸象、亦非解剖大象的方法，可以讓普通讀者也能粗略領悟到數學無比精巧的結構之美。這大概也是遵從了希爾伯特所倡導的數學作為一個有機整體的思想。

　　柯朗為這本書煞有其事地添加了副標題——“對思想和方法的基本研究”。所謂“研究”何以談起呢？斯圖爾特為我們作了揭示。原來，在相對淺顯的字里行間，滲透著這樣的思想骨架，即數學的學科性。這種學科性并非某些人的自由創造，為抽象而抽象；但也不是完全從實物出發，盡管數學在現實生活中用途廣泛。數學就跟植物學或天文學一樣，學科性固有的“節律”促使它向前發展，而我們的職責是履行這種學科性。比如植物學家發現一個新物種、天文學家發現一顆新的恒星，就要記錄下來，不記錄才是不稱職。如果碰巧這一新物種對人類戰勝癌魔具有重大意義，那么這個植物學家保不定會得諾貝爾獎；如果這種植物對于人類沒什么用處，植物學家可能頂多在百科全書中簡略提及。而一開始就質問這種知識到底有沒有實用價值，那就背離了學科固有的原則，乃是徹頭徹尾的無知和錯誤。什么是有價值的，什么是價值不大的，什么該淘汰，這應由歷史而不是人為決定。希爾伯特盡管謹慎地提出了23個問題，但他也同時警告說，預先去判斷一個問題的價值往往是不可能的。現在看來，這些問題中有一部分之價值在數學發展史上確實沒有當初想像的那么大。龐加萊說過，“要想預見數學的未來，適當的途徑是研究它的歷史與現狀。”《什么是數學》選擇了一些有價值的領域，這些領域都是發展成熟的，并且也是引人入勝的。

　　《什么是數學》的.內容錯落有致，層次分明。數學的三大版塊——代數、幾何和分析按章依次加以闡述。作者也注意到不同章節適當的銜接。全書從自然數談起，然后引申到數論和數系的擴充，直到集合這個最一般的客體。第三章又轉入幾何作圖，并與數域代數聯系在一起。接下來的兩章，作者從射影幾何、非歐幾何一直談到拓撲學。最后三章重點闡述微積分及其應用。

　　數學或相關學科的重大問題，一直是發展數學理論的源泉和刺激。問題的重要性不在于難易程度，也不在于是否“高等”。通過穿插書中的一個個問題，我們可以看出活生生的數學研究過程。就拿解代數方程來說吧。由于提升了次數，便與幾何作圖聯系起來，最終的發現是豐厚的：一是復數和代數基本定理的提出；二是群論的發明。另一方面，提升方程的元數，則導致矩陣、線性空間的概念，最終與群也有關系。單單一個解方程就搞出那么多名堂！

　　微積分是一個與代數方程有較大差異的領域，亦始終由一些有趣問題而觸發。這些問題更多地來自物理，最著名的是最速降線、三體問題和關于肥皂膜張成極小曲面的普拉托問題；也有純數學問題，如四色問題。這些表面上看起來毫不相干的問題，使得數學家將微積分拓展到微分方程、變分法、拓撲學和微分動力系統等重要分支。作者還加入了不少著名的“初等極值問題”，如等周問題、光路三角形、最短網絡等。不僅增加了可讀性，而且強調了這些歷史名題對數學發展不可磨滅的功勛。

　　問題的提出是為了解決問題和提出新問題，最終目的不是炫耀自己的解題本領，而是強化理論武器，達到更高的境界和更廣的視野。所以數學家不是工程師，整部數學史是數學家找問題，而不是問題找數學家。工程師、醫師總希望問題少點好，而數學家恰恰相反。書中對問題背后新概念的把握可謂絲絲入扣，讀來經常有得到“提升”的感覺。幾個世紀以來，數學家把零零碎碎的問題在根子上尋找統一的努力，無疑樹立了人類理性的偉大里程碑。

　　當然，柯朗沒有看到數學的一些激動人心的新進展，如費馬大定理、四色問題的證明，以及素數問題、紐結、分形和連續統假設等。這一切都由斯圖爾特在第9章“最新進展”中做了精要而出色的介紹。

　　本書的參考文獻也做得相當好，推薦閱讀書目肯定花費了作者很多心思。這也是一本好的科普書的特征。

　　好作品要讓讀者常讀常新。例如《西游記》，比起那些佛教典籍，太容易讀懂了，但好玩的故事和淺顯的文字背后，其思想上的玄妙實在不是一語、一人可以道破、窮盡的，故而歷來評論綿綿不斷；即便是普通讀者，碰到一些社會現象，與小說中的情節做些類比，也有新的感悟。那么科學著作能否也達到同樣的功效呢？至少，《什么是數學》這本書是做到了。

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