關于《方程的根與函數(shù)的零點》的教學反思
關于《方程的根與函數(shù)的零點》的教學反思
方程的根與函數(shù)的零點是高中課程標準新增的內(nèi)容，表面上看，這一內(nèi)容的教學并不困難，但要讓學生能夠真正理解，教學還需要妥善處理其中的一些問題。
（一）教材設置函數(shù)的零點這一內(nèi)容的目的，就是為了體現(xiàn)函數(shù)的應用，為用二分法求方程的 近似解奠定基礎。所以，教學一開始就應該從學生用已學方法不能求解的方程出發(fā)展開討論，然后引導學生體會其中的思想方法。例如，可以像前面一樣先提出：方程lnx＋2x－6＝
是否有實根？為什么？當學生陷入困境時，教師再逐步提出下面的問題進行引導：
1．當遇到一個復雜的問題，我們一般應該怎么辦？
以此來引導學生將復雜的問題簡單化，尋找類似的簡單問題的解決方法。
2．以前我們?nèi)绾闻袛嘁粋�方程是否有實根，這對研究這個方程是否有幫助？
以此來引導學生從已有認知結構出發(fā)，將解決簡單方程的方法遷移到不能求解的方程中去，學會從特殊到一般的思維方法。
3．除了用判別式可以判斷一元二次方程根的情況，還有其他的方法嗎？
以此來引導學生建立方程與函數(shù)的聯(lián)系，滲透函數(shù)與方程的思想方法，并培養(yǎng)其從不同角度思考問題的習慣。
（二）怎樣突出數(shù)形結合的思想方法
數(shù)形結合的思想方法幾乎貫穿于“基本初等函數(shù)I”一章的始終，學生通過前面的學習，已基本形成數(shù)形結合的思想方法，所以本節(jié)教學應該以培養(yǎng)學生主動運用數(shù)形結合的思想方法去分析問題為目的。但是，在教學過程中卻沒有多留給學生主動運用數(shù)形結合思想方法的空間。
在建立方程的根與函數(shù)的零點的關系時，函數(shù)圖象起到了關鍵的橋梁作用，充分體現(xiàn)了它與方程的根以及函數(shù)零點之間的數(shù)形結合的關系。但是，卻沒有留給學生足夠的時間去主動搭建函數(shù)圖象這一橋梁，而是由我作出函數(shù)圖象，讓學生回答方程的根與函數(shù)圖象和x軸的交點有何關系，然后老師再給出方程的根、函數(shù)圖象和x軸的交點、函數(shù)的零點之間的關系。這樣的教學，雖然一定程度上也能體現(xiàn)數(shù)形結合的思想方法，但體現(xiàn)的思想層次卻很低。在這種能夠體現(xiàn)思想方法的關鍵地方，教師要舍得花時間，要讓學生由方程自覺地聯(lián)想到相應的函數(shù)，主動地建立方程的根與函數(shù)圖象間的關系，提升數(shù)形結合思想方法的層次，增強函數(shù)應用的意識。
（三）如何從直觀到抽象
教材是通過由直觀到抽象的過程，才得到判斷函數(shù)f(x)在（a，b）內(nèi)有零點的一種條件。如何讓學生從直觀自然地到抽象，有下面幾個教學難點需要處理
方程的根與函數(shù)的零點是高中課程標準新增的內(nèi)容，第一次教學就要取得成功的確不易。看來，像這些中學新增內(nèi)容的教學，需要一個不斷實踐以及實踐后的反思的過程，在實踐與反思的過程中，不僅要妥善解決上述問題，還要不斷地發(fā)現(xiàn)和解決新的問題，這樣，教學效果才會逐步得到改善。
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