實際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

時間：2024-10-26 07:55:34

實際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

實際問題與二元一次方程組教學(xué)設(shè)計

　　學(xué)習(xí)目標(biāo)

　　1、進一步經(jīng)歷用方程組解決實際問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；

　　2、會用列表的方式分析問題中所蘊涵的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組；

　　3、培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力，進一步體會二元一次方程組的應(yīng)用價值．

　　學(xué)習(xí)重、難點

　　1、借助列表分問題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系。

　　2、用列表的方式分析題目中的各個量的關(guān)系。

　　學(xué)習(xí)過程

　　一、自主學(xué)習(xí)

　　1．某校辦工廠現(xiàn)在年產(chǎn)值是非曲直5萬元，如果每增加工廠100元投資一年可增加班費50元產(chǎn)值，設(shè)新增加的投資額為x萬元，總產(chǎn)值為y萬元，那么x，y所滿足的方程為（）

　　2．一旅游者從下午宴時步行到晚上7時，他先走平路，然后登山，到山頂后又沿原路下山回到出發(fā)點，已知他走平路時每小時走4km，爬山時每小時走3km，下坡時每小時走6km，問旅游者一共走了（）km

　　3．Ａ，Ｂ兩地相距２０千米，甲乙兩人分別從Ａ，Ｂ兩地同時相向而行，兩小時后在途中相遇，然后甲返回A地，乙仍繼續(xù)前進，當(dāng)甲回到A地時，乙離A地還有2千米，則甲乙的速度分別為（）和（）

　　二、合作探究

　　問題：如圖，長青化工廠與A，B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1 000元的原料運回工廠，制成每噸8 000元的產(chǎn)品運到B地．公路運價為1. 5元（噸?千米），鐵路運價為1.2元（噸?千米），這兩次運輸共支出公路運費15000元，鐵路運費97200元．這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？

　　（圖見教材100頁，圖8.3-2）

　　設(shè)問1.如何設(shè)未知數(shù)？

　　銷售款與產(chǎn)品數(shù)量有關(guān)，原料費與原料數(shù)量有關(guān)，而公路運費和鐵路運費與產(chǎn)品數(shù)量和原料數(shù)量都有關(guān)．因此設(shè)（）

　　設(shè)問2.如何確定題中數(shù)量關(guān)系？

　　列表分析

　　產(chǎn)品x噸原料y噸合計

　　公路運費（元）

　　鐵路運費（元）

　　價值（元）

　　由上表可列方程組

　　解這個方程組，得

　　所以這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸?shù)暮投啵?）元.