關于行階梯形矩陣方法總結范文

關于行階梯形矩陣方法總結范文

　　在線性代數的學習中，利用矩陣的初等行變換，把一個矩陣化為行階梯形矩陣，是一種很重要的運算。以下是小編整理ID行階梯形矩陣方法總結，歡迎閱讀！

　　行階梯形矩陣，Row—Echelon Form，是指線性代數中的矩陣。

　　階梯形矩陣

　　如果：

　　所有非零行（矩陣的行至少有一個非零元素）在所有全零行的上面。即全零行都在矩陣的底部。

　　非零行的首項系數（leading coefficient），也稱作主元， 即最左邊的首個非零元素（某些地方要求首項系數必須為1），嚴格地比上面行的首項系數更靠右。

　　首項系數所在列，在該首項系數下面的元素都是零 （前兩條的推論）。

　　這個矩陣是行階梯形矩陣：

　　化簡后的行階梯形矩陣（reduced row echelon form）， 也稱作行規范形矩陣（row canonical form），如果滿足額外的條件：

　　每個首項系數是1，且是其所在列的唯一的非零元素。例如：

　　注意，這并不意味著化簡后的行階梯形矩陣的左部總是單位陣。 例如，如下的矩陣是化簡后的行階梯形矩陣：

　　因為第3列并不包含任何行的首項系數。

　　矩陣變換到行階梯形

　　通過有限步的行初等變換， 任何矩陣可以變換為行階梯形。由于行初等變換保持了矩陣的行空間， 因此行階梯形矩陣的行空間與變換前的原矩陣的行空間相同。

　　行階梯形的結果并不是唯一的。例如，行階梯形乘以一個標量系數仍然是行階梯形。但是，可以證明一個矩陣的化簡后的行階梯形是唯一的。

　　一個線性方程組是行階梯形，如果其增廣矩陣是行階梯形。 類似的，一個線性方程組是簡化后的行階梯形或'規范形'，如果其增廣矩陣是化簡后的行階梯形。

【行階梯形矩陣方法總結】相關文章：

預防近視的方法總結08-02

腦癱治療的最佳方法總結03-20

關于小升初復習方法總結02-24

css的調試方法與經驗總結03-20

教《學弈》的方法總結（精選11篇）04-10

最流行的平面設計方法總結11-22

《琵琶行》白居易古詩06-11

細胞結構和功能的實驗研究方法總結07-19

景天科多肉植物養護的方法總結03-20

《雁門太守行》導學案03-20