函數方程不等式教學反思
函數方程不等式教學反思
一、教材內容的地位與作用：
函數與方程、不等式在初中數學教學中有重要地位，函數是初中數學教學的重點和難點之一。方程、不等式與函數綜合題，歷年來是中考熱點之一，主要采用以函數為主線，將函數圖象、性質和方程及不等式的相關知識進行綜合運用，滲透數形結合的思想方法。
二、教學設計的整體構思
㈠ 教學目標
1.復習和鞏固一次函數和二次函數的圖象與性質等基礎知識。
2.加強一次函數，一次方程和一元一次不等式三者的聯系
3.加強二次函數，一元二次方程和一元二次不等式三者的聯系
4．會結合自變量的取值范圍求實際問題的最值
㈡ 教學重點
1、函數、方程和不等式三者的區別與聯系。
2、運用函數、方程與不等式的關系及轉化的思想方法解決函數與方程、不等式的綜合問題。
㈢ 教學難點
對實際問題中二次函數的最值要結合自變量的取值范圍及圖像來解決，從而深化數形結合的思想方法。
㈣ 學情分析
教學班為中等層次的班，學生的學習基礎比較均衡，學習積極性高，但是拔尖的學生不多。本節課在學生第一輪復習了函數、方程、不等式有關知識的基礎上，進一步研究解決函數、方程、不等式之間的聯系與區別及三者相結合的綜合題。
㈤ 教學策略
以學生練習為主，講練結合，通過環節二、環節三的練習及課件突出本節課的重點：加強了函數、方程和不等式三者的區別與聯系，從而滲透數形結合和轉化的思想。利用環節四讓學生學會用函數和方程的思想來構建函數模型來解決實際問題，通過小組討論，用集體的智慧突破本節課的難點：求實際問題的最值時，需對所得的函數結合自變量的取值范圍及結合圖像才能求得最值，從而讓學生更深刻體會數形結合的數學思想。
三、教學反思：
㈠ 結構嚴謹，環環相扣，層現清晰
本節課用五個環節組織教學。環節一是知識的回顧，這部分復習了函數、方程、不等式的基礎知識，引入部分簡單過渡，激發興趣，為后面作鋪墊。環節二的問題１是有關一次函數，一次方程和一元一次不等式的聯系與區別，環節三的問題２是二次函數、一元二次方程和一元二次不等式之間的相互轉化，這兩個環節的兩個問題是姐妹題，加強了學生對一次函數和二次圖象的認識以及通過觀察函數圖象得出變量的范圍，滲透數形結合的思想，同時由環節二的一次函數過渡到環節三的二次函數，由淺入深地把函數、方程、不等式三者聯系起來。然后過渡到本節課的難點――環節四：二次函數的實際應用。環節四是實際問題的應用及其變式訓練，這一環節的訓練，旨在拓展深化，發展學生智能，讓學生學會用函數與方程的思想來解決實際問題，通過對實際問題的分析，尋找出變量之間的函數關系，并能利用函數的圖象和性質求出實際問題的答案。體會函數模型是解決實際問題的一種重要的數學模型，便于獲得解決問題的經驗。養成積極探索的學習態度，感受數學的應用價值，培養學數學用數學的觀念，這也是本節課的知識點的拓展與提升。最后環節五的總結提高部分由學生討論歸納，對整節課的內容進行回顧整理，讓每一部分的內容重新清晰呈現。五個環節緊密聯系，層層遞進，環環相扣，清晰明了地突破重難點。
㈡ 教師為主導、學生為主體，把課堂還給學生
在教學的過程中，學生是教學的主體，所以發揮學生的主動性相當的重要。本節課是在學生第一輪復習了函數、方程、不等式有關知識的基礎上教學的，是學生學習的又一次綜合與擴展。如何引導學生進一步研究解決函數、方程、不等式之間的聯系與區別及三者相結合的綜合題，是我設計本堂課時應特別注意的。我設計的教學方法是講練結合，學生練習用了20－22分鐘，學生小組討論3－4分鐘，老師大概講了12－15分鐘，引導．提問個別學生分析問題及回答問題約8－10分鐘，整節課以學生的練習為主，留充分的時間和空間給學生思考。教師精講多練，且能講在關鍵處，注重引導學生分析問題并解決問題，師生互動較多，教學方式靈活多樣，充分調動了學生學習的積極性。整節課充分體現了新課標的教學理念：教師為主導、學生為主體，把課堂還給學生。
㈢ 及時小結，及時反饋
課堂教學是一個有序的教學過程，教材知識的內在邏輯順序和學生認知結構發展的順序決定了教學過程必須是一個循序漸進、環環相扣的過程。因此，對于每一環節的教學，我都能恰到好處進行點評、反饋及小結，總結該環節用到的知識點及其解決問題的方法與技巧，對教學目標中的思想內容、能力要求、知識要點進行簡明扼要的梳理概括，這樣既可概括前一個問題的主要內容，有助于學生理解、掌握，又能巧妙地引出后一個問題的講解。起到承前啟后的作用，使知識有機銜接起來，形成一個有序的整體，既可使整堂課的教學內容系統化，增強學生的整體印象，又可以促使學生的思維不斷深化，誘發繼續學習的積極性。
㈣ 課件精美，提高效率
本課節主要是以PPT載體，中間穿插了幾何畫板，直觀、形象、動態地展現知識的形成過程，刺激學生的感官，啟發學生思維。通過課件，充分體現了數形結合，突出了本節課的重點：方程或不等式的解實質就是函數值y取特殊值時對應自變量x的取值．從而使題目化難為簡。另外對于一些重要地方用批注形式加以解釋，引起學生的有意注意，讓學生更容易理解、印象更深刻，大大提高了課堂教學的有效性。
㈤ 小組討論，突破難點
本節課的最亮點是環節四問題３的變式練習“若把‘墻長20m’改為‘墻長15m’，情況又會如何？”的處理，我采用的方法是讓學生通過小組討論找出本題與問題3在解答上的異同，并要求學生把不同之處用另一顏色筆在問題3的求解過程的基礎上改動，然后引導學生（個別提問）分析講解，老師再用PPT演示加以點評。學生通過此變式訓練能發現當二次函數頂點坐標的縱坐標不是最值時，需對所得的函數結合自變量的取值范圍及結合圖像才能求得最值，學生更深刻地體會了數形結合的數學思想。數學課堂上也顯示出情感態度價值：用集體的智慧突破本節課的難點，學生有了成功的喜悅。
四、不足之處
環節三的鞏固練習的反饋，我采用課件演示講解。如果用實物投影來點評學生的答案，更深入一點講解，教學效果會更好。
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