《分數與除法》的教學案設計
《分數與除法》的教學案設計
教材分析
“分數與除法”這節課編排在分數的意義中，教材先通過分蛋糕、分月餅的實例，使學生初步感知分數與除法的關系，再由計算抽象概括出分數與除法的關系，并會用字母表示，從而揭示了分數另一方面的意義，表示兩個整數相除（除數不為0）的商。為后面學習真分數和假分數做好鋪墊。
學情分析
學生在學習本節課之前已有的經驗又是怎樣的？課前我對全班同學進行了調研。了解到學生容易理解用除法計算，建立分數與除法的聯系也不覺困難，但在理解計算結果為什么是四分之三時會感到很困難，對分數兩方面的意義理解起來容易混淆，對分數第二個方面的意義，學生不知道怎樣用語言來表述。
教學目標
1、使學生理解兩個整數相除的商可以用分數來表示。
2、明確分數與除法的關系，加深學生對分數意義的理解。
教學重點和難點
用除法的意義理解分數的意義。
教學過程
一、復習舊知
1、讀題說得數．
3.2＋1.680.8×0.5 14－7.4 0.3÷1.5 4.8×0.02
7.8＋0.9 1.53－0.70.35÷150.4×0.8 0.8－0.37
2、口述 表示的意義．
3、師：老師給大家帶來一組除法算式，看看大家誰的反應最快？（課件） 28÷4= 2÷100=6÷4= 0.7÷2=9÷10=
師：兩個數相除的商有可能是整數，也有可能是小數。
1÷6等與多少呢？
生：0.1666?
師：1除以6除不盡，結果除了用循環小數，還可以用什么表示？我們還得驗證，這節課我們就研究這個問題。
【設計意圖】通過一組口算，激活了學生原有的知識經驗，（即兩個數相除的商有可能是整數）也有可能是小數。進而提出當1÷6得不到一個準確的小數時，又該如何表示？這一問題激發了學生探索的積極性，滲透了合情推理的思維方法。
二、導入新課
1、師：這是一個圓形紙片，把當作一張餅，如果要平均分給3個人，每人分多少張，該怎樣列式？
生：1÷3= 結果是多少張？（課件演示）
2、師：如果把3張餅平均分給4個人吃，每人吃多少張餅呢？怎樣列式？生：3÷4
師：每個人手里都有3張紙片，以小組為單位，親自剪一剪，拼一拼，看看結果是多少？（小組合作交流）
生1：先把每個圓剪成4個 塊，然后把12個 平均分成4份，再把3個 拼在一起，每份是 塊。
生2：把3個圓放在一起，平均分成4份后，剪下其中的一份，再把1份中的3個 拼在一起，得到每個分 塊。（在3÷4后板書 塊）
師：看圖根據乙生分餅的過程說出 表示的意義。
①生2把3塊餅平均分成了4份，這樣的一份是3塊餅的 ，即 。②生1把1塊餅平均分成了4份，表示這樣的3份的數是 。
師：都是 ，意義有何不同？（結合算式說出 的兩種意義）
明確： 表示把3平均分成4份，取其中的1份；
還表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份．
反饋練習：說說下面分數的兩種意義
【設計意圖】兩種分法都強調分得了多少張餅，讓學生初步體會了分數的另一種含義，即表示具體的數量。
歸納分數與除法的關系．
3、教師提問：怎樣用分數來表示整數除法的商呢？
（1）學生歸納：可以用分數表示整數除法的商，用除數做分母，用被除數作分子．也就是說分數既表示分數的意義，又表示整數除法的商．
（板書： ）
教師明確：分數是一種數，除法是一種運算，所以確切地說，分數的分子相當于除法的被除數，分數的分母相當于除法的除數。
（2）討論：用字母表示分數與除法的關系有什么要求？
（3）反饋練習．
【設計意圖】借助學具分餅、想象分的過程、拋開情境給出除法算式三個環節的呈現層次清楚，邏輯性強，為學生概括分數與除法的關系提供了足夠的操作經驗。
三、全課小結
通過剛才的研究，我們發現了分數與除法的關系，你能說說剛才的研究哪些是發現的，哪些又是發明的？
四、隨堂練習
1．填空
分數可以用來表示除法算式的（ ）．其中分數的分子相當于（ ），分母相當于（ ）．
2．用分數表示下列各式的商．
4÷5 11÷13 27÷35
9÷9 13÷16 33÷29
3．列式計算．
（1）把5米長的繩子，平均分成12段，每段長多少米？
（2）把一個4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？
（用分數表示）
（3）小明用15分鐘走了1千米路，平均每分走幾分之幾千米？
五、布置作業
用分數表示下面各式的商．
3÷4 7÷12 16÷49 25÷24 9÷9
【設計意圖】本組練習使學生知道了不論被除數小于、大于或等與除數，都可以
用分數形式表示商，這樣不僅加深和擴展了對分數意義的理解，同時為講假分數及分數的基本性質打下基礎。
教學反思
《分數與除法》這一節對于小學生來說，是一個比較抽象的內容。而在小學階段數學知識之所以能被學生理解和掌握，絕不僅僅是知識演繹的結果，而是具體的模型、圖形、情景等知識相互作用的結果。本節課的教學設計，讓學生在現實的情境中體驗和理解數學，“學生是教學活動的主體”，而“動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法”。教學中，我利用問題情境激發學生積極思考，在小組合作中，給予學生充足的時間與空間，讓每個學生都能獨立思考，與人交流，動手操作。整個教學過程注重學生參與的主動性，在互相啟發的學習活動中，使學生逐步掌握數學的思想方法，受到數學思維的訓練，獲得知識，發展能力。
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